任何数的0次方等于多少

发布时间:2022-11-18 15:10:44

任何一个非零数的零次方为1,任何数的0次方等于多少分两种状况:底数不为零时等于1;为零时无意义。

为什么非零数的零次方为1?

当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即a^m/a^n=a^【m-n】,其中m,n都是正整数,且m>n。

可是,常常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,便是说在上面的那个式子中出现了m=n的状况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边假如仍然是“底数不变,指数相减”,就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零?那是由于等号左边是除法运算,分母不能为零,因此规定底数不等于零。

0次方

常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

注:-1?=-1,可是【-1】?=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。

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