星形线面积怎么求
发布时间:2022-11-18 15:15:22星形线面积求法:采用参数方程求面积。由于,星形线的面积关于坐标轴对称,因此,要求一个象限的面积。
星形线面积求法
星形线关于x轴和y轴对称的,如图,x=a【cost】^3,y=a【sint】^3
其中a>0,t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的图像,因此:
S=4∫【0→a】ydx=4∫【π/2→0】a【sint】^3d[a【cost】^3]=12a^2∫【0→π/2】【sint】^4【cost】^2dt=12a^2∫【0→π/2】[【sint】^4-【sint】^6]dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=【3πa^2】/8
相关问答
- 一个口里面一个女是什么字怎么读2022-11-18
- 望远镜成像原理2022-11-18
- Watch的用法2022-11-18
- 工艺美术专业学什么2022-11-17
- Lg公式运算法则2022-11-17
- G=9.8的单位是什么2022-11-16