方向导数怎么求

发布时间:2022-11-18 15:17:06

方向导数求解办法:先求切线斜率和法线斜率,获得内法线方向,再求z对x和y的偏导数,比较后求方向导数。

求解办法

首先我们要明白方向导数的概念,以三元函数为例

设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有概念,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任一点,以ρ表示P和P0两点间的距离。若极限lim(【f【P】-f【P0】】/ρ)=lim(△lf/ρ)(当ρ→0时)存在,则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。

计算办法

方向导数

在函数概念域的内点,对某一方向求导获得的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

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