Arctanx等于什么

arctanx=1/【1+x2】。anx是正切函数，其概念域是{x|x≠【π/2】+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其概念域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。

推导过程

设x=tant，则t=arctanx，两边求微分

dx=[【cos2t+sin2t】/【cos2x】]dt

dx=【1/cos2t】dt

dt/dx=cos2t

dt/dx=1/【1+tan2t】

由于x=tant

因此上式t'=1/【1+x2】

tanx与arctanx的区别

1、两者的概念域不同

（1）tanx的概念域为{x|x≠【π/2】+kπ，其中k为整数}。

（2）arctanx的概念域为R，即全体实数。

2、两者的值域不同

（1）tanx的值域为R，即全体实数。

（2）arctanx的值域为【-π/2,π/2】。

3、两者的周期性不同

（1）tanx为周期函数，比较小正周期为π。

（2）arctanx不是周期函数。

4、两者的单调区间不同

（1）tanx有单调区间【-π/2+kπ，+π/2+kπ】，k为整数，且在该区间为单调增函数。

（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。