三点共线向量公式

发布时间:2022-11-18 15:18:27

三点共线向量公式:【x2-x1】【y3-y1】=【x3-x1】【y2-y1】。三点共线指的是三点在同一条直线上。能够设三点为A、B、C,采用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。

三点共线向量公式

A【x1,y1】,B【x2,y2】,C【x3,y3】

向量AB=【x2-x1,y2-y1】,向量AC=【x3-x1,y3-y1】

A、B、C共线得:向量AB//向量AC

【x2-x1】【y3-y1】=【x3-x1】【y2-y1】

因此A、B、C共线:【x2-x1】【y3-y1】=【x3-x1】【y2-y1】

三点共线证明办法

办法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式(直线与方程)。

办法二:设三点为A、B、C,采用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。

办法三:采用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线。

办法四:用梅涅劳斯定理。

办法五:采用几何中的公理“假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知:假如三点同属于两个相交的平面则三点共线。

办法六:运用公(定)理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”.实际上便是同一法。

高中辅导机构推荐

简单学习网

简单学习网简单学习网是知名的中学辅导网站,提供高中学习机及高中视频资源,帮助全国中学生提高学习效率及成绩。

免费试听