中垂线的性质及判定方法

发布时间:2022-11-18 15:23:48

中垂线是经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。垂直平分线能够看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。

性质

【1】垂直平分线垂直且平分其所在线段

【2】垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等

【3】三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等

【4】垂直平分线的判定:必须另外满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段

中垂线判定办法

1、采用概念:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

2、线段的两个端点之间的距离相等的点,在该线段的垂直平分线上。(即,线段的垂直平分线能够看作是距离线段两端相等距离的点的集合)。

3、垂直于中间的线将一条线段从中间分成两个相等的线段,并且垂直于分段的线段(成90°角)。

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