向量的加减法运算法则

发布时间:2022-11-18 15:24:07

向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律a+b=b+a;结合律【a+b】+c=a+【b+c】。向量的减法:假如a、b是互为相反的向量,a+b=0。

向量的加减法

向量加法的运算律

交换律:a+b=b+a;

结合律:【a+b】+c=a+【b+c】。减法假如a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被

向量的减法

a=【x,y】,b=【x',y'】, 则a-b=【x-x',y-y'】。c=a-b,以b的结束为起点,a的结束为终点。数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。当λ>0时,λa与a同方向当λ<0时,λa与a反方向。

向量加减定则

三角形定则

三角形定则解决向量加法的办法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向比较后一个向量的终点。

平行四边形定则

平行四边形定则解决向量加法的办法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果为公共起点的对角线。

平行四边形定则解决向量减法的办法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减)。

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