分子有理化的步骤及例题

发布时间:2022-11-18 15:32:53

对于一个分式来说,若分子是一个无理式组成的代数式,采取一些办法将其化为有理式的过程称为分子有理化。

分子有理化的办法

1.便是把分子的数值表示成分数,分子是有理数!一般都是分母有理化,做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便!

便是把√5写成√5/1,然后分子分母都乘以√5,分子变成5,分母变成√5,这时候分子变成5,便是分子有理化了!

对于一个分数来说,若分子是一个无理数组成的代数式,采取一些办法将其化为有理数的过程。

2.将无理数的分子化为有理数,一般是尽可能将带根号的数平方化成有理数而不引入新的无理数,如分子为【√3-1】分子有理化即可分子分母同乘【√3+1】,使得分子化为【√3-1】【√3+1】=2,化为有理数。

分子有理化举例

比较√7-√6与√6-√5的大小

采取分子有理化

[(√7-√6)*(√7+√6)]/(√7+√6)

=1/(√7+√6)(1)

[(√6-√5)*(√6+√5)]/(√6+√5)

=1/(√6+√5)(2)

(1)(2)两式分子相同,分母(1)〉(2)

因此√7-√6<√6-√5

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