A的X次方的导数

指数函数的求导公式：【a^x】'=【lna】【a^x】，实质上，求导便是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也能够倒过来求原来的函数，即不定积分。

推导过程

指数函数的求导公式：【a^x】'=【lna】【a^x】

求导证明：

y=a^x

两边另外取对数，得：lny=xlna

两边另外对x求导数，得：y'/y=lna

因此y'=ylna=a^xlna，得证

对于可导的函数f【x】，x?f'【x】也是一个函数，称作f【x】的导函数（简称导数）。寻求已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导便是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也能够倒过来求原来的函数，即不定积分。

导数的求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、假如有复合函数，则用链式法则求导。

部分导数公式

1.y=c【c为常数】 y'=0

2.y=x^n y'=nx^【n-1】

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x