Sinx的导数及推导过程

sinx的导数是cosx【其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是由于两个函数的不同的升降区间造成的。

推导过程

【sinx】'=lim[sin【x+△x】-sinx]/【△x】,其中△x→0,

将sin【x+△x】-sinx展开,

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,因为△x→0,故cos△x→1,

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,

于是【sinx】’=lim【cosxsin△x】/△x,

△x→0时,lim【sin△x】/△x=1

因此

【sinx】’=cosx

三角函数导数公式

【sinx】'=cosx

【cosx】'=-sinx

【tanx】'=sec2x=1+tan2x

【cotx】'=-csc2x

【secx】'=tanx·secx

【cscx】'=-cotx·cscx.

【tanx】'=【sinx/cosx】'=[cosx·cosx-sinx·【-sinx】]/cos2x=sec2x