复数的几何意义是什么

复数z=a+bi【a、b∈R】与有序实数对【a，b】是一一对应关系。这是由于对于任何一个复数z=a+bi【a、b∈R】，由复数相等的概念可知，能够由一个有序实数对【a，b】惟一确定，如z=3+2i能够由有序实数对【3，2】确定，又如z=－2+i能够由有序实数对【－2，1】来确定。

复数z=a+bi【a、b∈R】与有序实数对【a，b】是一一对应关系这是由于对于任何一个复数z=a+bi【a、b∈R】，由复数相等的概念可知，能够由一个有序实数对【a，b】惟一确定，如z=3+2i能够由有序实数对【3，2】确定，又如z=－2+i能够由有序实数对【－2，1】来确定；又由于有序实数对【a，b】与平面直角坐标系中的点是一一对应的。由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间能够建立一一对应的关系。

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi【a、b∈R】可用点Z【a，b】表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。对于虚轴上的点要除原点外，由于原点对应的有序实数对为【0，0】， 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。在复平面内的原点【0，0】表示实数0，实轴上的点【2，0】表示实数2，虚轴上的点【0，－1】表示纯虚数－i，虚轴上的点【0，5】表示纯虚数5i。非纯虚数对应的点在四个象限，比如点【－2，3】表示的复数是－2+3i，z=－5－3i对应的点【－5，－3】在第三象限等等。复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系。