直线的方向向量怎么求

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：【x-x0】/l=【y-y0】/m=【z-z0】/n，其方向向量便是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）【x-x0】/l=【y-y0】/m=【z-z0】/n，其方向向量便是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

例如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

【1】先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5因此【-7/5,21/5,0】为直线上一点

【2】求方向向量由于两已知平面的法向量为【1,2,-1】,【-2,1,1】，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=【1,2,-1】×【-2,1,1】=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k因此直线方向向量为【3,1,5】

直线的方向向量

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。

因此只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=【-b,a】或d2=【b,-a】。

已知定点Pο（xο,yο,zο】及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，所以，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。因为对向量的模长没有要求，因此每条直线的方向向量都有个。