Cos平方X的导数

COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin2x的导数为sin2x，cos2x的导数为-sin2x，由于sin2x+cos2x=1，两者导数和为0。

推导过程

解：令f【x】=【cosx】2，

那么f'【x】=【【cosx2】'=2cosx*【cosx】'

=-2sinxcosx。

即【cosx】2的导数为-2sinxcosx。

复合函数

不是任何两个函数都能够复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠?时，二者才能够构成一个复合函数。

设函数y=f【x】的概念域为Du，值域为Mu，函数u=g【x】的概念域为Dx，值域为Mx，假如Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有确定的y值与之对应，则变量x与y之间根据变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数【composite function】，记为：y=f[g【x】]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量【即函数】。

导数求法

（1）先理清函数关系，画出函数关系图；

（2）按照规则写出式子（有几条路径便是几部分的和，路径的每段对应的导数用乘法连起来）。

剩下的就只是计算，还要注意一元函数关系用直立的导，多元函数关系用偏导；还有通常的二元函数或多元函数（非隐函数，方程式才隐含隐函数）。

许多学生追求题海战术，往往忽略第一步，结果做了大量的题目，遇到难题还是不会。

导数的四则运算规则

（1）（f【x】±g【x】）'=f'【x】±g'【x】

例：（x^3-cosx）'=【x^3】'-【cosx】'=3*x^2+sinx

（2）（f【x】*g【x】）'=f'【x】*g【x】+f【x】*g'【x】

例：（x*cosx）'=【x】'*cosx+x*【cosx】'=cosx-x*sinx