定积分的几何意义

定积分的几何意义是表示曲边梯形面积值的代数和还是表示面积？

表示面积值的代数和， 全面的来讲， 当f(x)≥0时，表示面积； 当f(x)≤0时，表示面积； 当f(x)有正有负时， 正的部分直接表示面积， 负的部分面积前面加负号， 这样，定积分表示这些“面积”的代数和。

不定积分的几何意义是什么？

由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c，因此对于每一个给定的c，都有一个确定的原函数，在几何上，相应地就有一条确定的曲线，称为f（x）的积分曲线。

因为c可以取任意值，因此不定积分表示f（x）的一簇积分曲线，而f（x）正是积分曲线的斜率。

由于积分曲线簇中的每一条曲线，对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f（x0），所以对应于这些点处，它们的切线互相平行，任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。

所以，积分曲线簇y=F（x）+c中每一条曲线都可以由曲线y=F（x）沿y轴方向上、下移动而得到。

定积分的题目如何说明几何意义？

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a，x=b，y=0这三条直线所夹的区域的面积，其中在x轴上方的部分的面积为正值，反之，面积为负值

一元函数定积分的几何意义是？

几何意义，就是求出函数与x轴，围成的面积 （x轴下方的面积为负值，上方是正值）

定积分的几何意义是曲线下的面积值，但是每个积分都是有相对应的面积吗？

简单点说，不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）。

这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）。