什么是等边三角形

等边三角形的概念及定理有哪一些？

性质(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

什么是等边三角形？什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。这是现用三年级数学课本上下的定义。

我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等，我们把相等的这两条边叫作腰，那么第三条边可能比腰长，也可能比腰短，还有可能与腰相等有三种情况，显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

反过来，我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰，那么这个三角形就是两条边相等的三角形，即是等腰三角形。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。由此我们可以断定它们的关系是种属关系。

但在三角形的分类中，如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种。按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种。不管是按角分类还是按边分类，从逻辑学的角度看，都必须遵守划分的规则，即划分必须是相应相称的。违反这条规则就会犯“划分不全”或是“多出子项”等逻辑错误。第二，划分出的子项必须互相排斥，否则会犯“子项相容”的逻辑错误。第三，每次划分必须按同一标准进行，否则会犯“标准不一”的逻辑错误。第四，划分应当按层次逐级进行，否则会犯“层次不清”或“越级划分”的逻辑错误。显然，前者按角分类没有问题，但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误。究其原因，我认为等腰三角形的定义本身存在问题，三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等，否则与三条边相等重复，犯概念划分的错误。因此，我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来，应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

等边三角形是什么图形有几条对称？

有三条。

分析： 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

扩展资料：

轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线（有两条对称轴）、椭圆（有两条对称轴）、抛物线（有一条对称轴）等。

对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线。

中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点；圆的对称中心是圆心。

等边三角形定义和性质，还有判定方法？

等边三角形的性质：（1）等边三角形的内角都相等，且为60度（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线（4）三个角都等于60°

等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形