知道圆的周长怎么求直径

发布时间:2020-10-22 17:03:36

知道周长,怎么算出直径?

圆的周长=2*π*半径=π*直径。 知道直径,就可以知道半径,直径=2*半径,圆的周长公式是2*π*半径,就可以得到直径求周长公式:周长=π*直径。

知道圆的周长,怎么求直径是多少,公式?

我记得用的是反证法。


对于任意两个圆,周长C1、C2,直径d1、d2。我们要证明C1/d1=C2/d2。

这里要用到一些已知的结论:

1、圆内接正多边形的周长小于圆的周长。应该不难证明,因为圆内接正多边形的顶点间连线是直线,而圆的顶点间连线是弧线,两点之间直线最短,所以圆的周长大于内接多边形的周长。

2、圆内接正多边形的周长和半径的比为定值。这可以用相似形证明。


C1/d1=C2/d2,等价于C1/C2=d1/d2。


假设C1/C2不等于d1/d2。

我们不妨设C1/C2>d1/d2,此时存在另一个数C3,使C3/C2=d1/d2。显然,C3<C1。

我们做圆1的内接正多边形p,让它的周长P>C3。虽然P必然小于C1,但只要p的边数足够多,一定能找到介于C1与C3之间的值。显然P/C2>d1/d2


在圆2中也做同样边数的内接正多边形,周长为Q。圆1和圆2中的两个正多边形是相似的。根据相似形的性质我们知道,P/Q=d1/d2。

因为P/C2>d1/d2,而P/Q=d1/d2,我们可以得出,Q>C2。而Q是圆2内接正多边形的周长,必然小于圆2的周长C2。所以假设不成立。


所以C1/C2=d1/d2。既圆周率是个常数。

已知圆的周长,怎样求圆的直径或半径呢?依据是什么?

已知圆的周长,求圆的直径或半径方法如下:

1、已知圆的周长,求圆的直径: 直径 = 周长 ÷ π(3.14)

2、已知圆的周长,求圆的半径: 半径 = 周长 ÷ 2 ÷ π(3.14) 依据是:圆周率。 圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π(读作pài)表示,π是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

知道圆柱周长怎么样才能算出直径?

由周长=2πr=πd可知 d=周长/π,(π≈3.14) 由此可算出直径的长度。

已知周长,求直径怎么算?

圆的周长等于直径乘以圆周率。面积等于半径的平方乘以圆周率。拿大圆面积减掉小圆面积,就是你要的结果。

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