考研数学经验分享

考研 数学经验分享

近年来随着高等教育的快速发展和劳动力市场对大学毕业生需求的日趋减少,大学生就业难越来越成为公认的社会事实。与此同时,另一种现象“考研热”也开始受到人们的关注,考研日益成为继高考之后的第二种全国性大考。

每年的三月份，考研准备开始，当然提前准备更好】数学150分，在考研的占据很大比例。有句话说：“英语决定成败，数学决定好坏”。可见，数学是不能忽视的重点。三月开始，深入研究数学课本。那是考研出题的基础。考研真题在这个阶段可以不用做。首先打好基础，不要急功近利。课后习题要看懂，会做【是真正动笔做，而不是看着觉得自己会】。把错的和不会的标记出来，那将在后期对我们有很大帮助。

9月份，考研进入中期准备阶段。可以说，这个时候是最难熬的。炎热的天气是一方面，还有就是，所有的学习进入关键期。这个时候，很多学生会发现，数学很难继续进步，有停滞不前的感觉。其实，只要坚持，后期将会突飞猛进。这个阶段，课本开始看第二遍。这个时候，课后习题就不需要每一道题都做了，重点做上一阶段标记的。同时，可以找一本不错的数学考研参考书，将参考书和课本结合起来。同样，参考书上的错题，经典题也都要整理。很多题的解题步骤并不只是一个，要将经典的方法记下来。这一阶段，我们可以先将考研真题复印一份，做一下考研真题，不需要按时按点，只是感受考研数学题的难度和感觉

十二月份，复习进入最后的冲刺阶段。在前两个阶段之后，我们的基础会很扎实。这个时候，开始第三遍看课本，但不需要精看，而是重点看自己掌握的比较薄弱的章节。把前两个阶段整理的习题在重点做一遍，巩固我们的基础。同时，至少需要20天，按照考研的真正时间，模拟考试。

对于模拟考试，我们要认真对待，做完之后，不需要立刻对答案。长时间做数学，会磨光我们对数学的感觉。可以第二天对答案，同时，把不会的，反复做错的整体出来。这也就是为什么10套真题，却需要20天

考研前一个星期，把考研真题上带标记的题再做一遍。同时，按照真正考研的时间安排，做两到三套模拟题。然后，以最好的心态迎接考试就可以了。

考研数学的解题思路

高数解题的四种思维定势

1.在题设条件中给出一个函数f【x】二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f【x】在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f【x】在[a，b]上连续，在【a，b】内可导，且f【a】=0或f【b】=0或f【a】=f【b】=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f【u】再说。

线性代数解题的八种思维定势

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行【列】展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f【A】=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

概率与数理统计解题的九种思维定势

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成【0-1】的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N【0，1】来处理有关问题。

5.求二维随机变量【X，Y】的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量【X，Y】满足条件Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的区域的公共部分。

考研数学怎么复习

把基本概念弄懂，把基本理论弄透

数学有庞大的知识体系，从知识论的角度来讲，它的内在结构很严正，很富有层次感。从概念、定义到公理，从公理到定理、推论，层层演进，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因为忽视了数学最基础的知识，有时候你绞尽脑汁不得其解，很可能只是因为你对某个概念的理解不够透彻，我曾经的数学老师就特别告诫学生，要把握、领悟那些最基础的数学概念。

我所谓的把基本概念搞懂，是从以下几个方面来理解和把握的：首先是这个概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。弄懂概念，是学懂数学的至关重要的一步。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试事实就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。

仔细阅读教材，重视做题训练

我觉得不同学校教材的编排体系会有比较大的差异，如果不是特别有时间和精力，还不如仔细阅读你早已经熟悉的教材，扎扎实实地多啃几遍，肯定每次都会有新的发现。所谓“读书百遍，其义自现”，还是有其道理的。看教材要细致，要对基本概念、基本定理有充分地理解，最好还要弄懂每个定理的证明过程，我认为这些定理的证明过程对培养缜密的思维逻辑和良好的思维习惯非常有帮助。此外，课后的练习十分重要，课后练习题是对基本概念、基本定理最基础的拓展和应用。

熟悉了教材之后，需要做题来巩固知识，以加深对概念和定理的理解，使数学解题能力更上一层楼。这个时候，我们选择的练习题不能难度过大，否则会极大地打击前一个阶段建立起来的信心，但如果题型过于简单又让我们无法领悟研究生入学考试数学科目的难度。

掌握做题的原则

开始做题的时候，要从小题开始做，小题一般需要的知识点少，运算量也比较少，易于刚开始复习的考生。做题训练的顺序应该是先易后难，先做简单题，后做综合和大题。这样使整个做题过程有个良好的开端，并鼓舞考生信心。从而一道题接着一道题去做，既保持了做题的积极性，同时也锻炼了做题的能力。在考试过程中，考生尤其要注意时间效益，假如遇到两道题目都不太会做，就优先做高分题，尤其是“分段得分”，注意计算过程。与此同时，要求考生审题要慢，思路要清晰，答题速度要快。在答题中宁慢勿快，争取得分保证。

认真思考每一道题

很通俗易懂的一句话“做题的时候多用用脑子”。很多考生在后期复习时，由于做题的数量达到一定的程度，再做一些题的时候，还是会感到不会做，这就是很多考生的通病，在题海练习中做题时不求甚解，也不分析出题者的出题思路以及想要考查的知识点，从而，就是做了再多的题也是白费。考生们在做题的时候一定要学着思考，举一反三，加强记忆，避免习惯性思维。考研数学有部分题型就是考察考生的逆向思维，所以，需要考生在做题的时候集中精神最大限度的发挥脑细胞能量。这样，再遇到什么类型的题目，考生都可以游刃有余。

深刻领悟真题，把握出题趋势

真题是往年的考研试题，众所周知，真题对于复习的作用很大。从考研的发展趋势来看，题目难度变化不大，始终维持在一定的水平。所以深刻领悟真题就尤其显得重要，不但可以让我们了解自己的解题能力大概是什么水平，还可以从宏观上把握命题趋势。我个人的经验是，真题不宜过早做，要把教材梳理完，把《考试指南》看完以后再做，最好还要留下最近两年的真题，等待最后冲刺时进行模拟考试。做真题不能草草了事，很多同学真题看一遍或两遍后就去做水平参差不齐的模拟题，其实最不可取。做真题要多看、多思、多想，善于从不同的角度寻求不同的解题思路，浅尝辄止很容易造成真题的价值流失。

考研数学满分如何考

首先，扎实的基础是复习数学的首要目标。考研数学既考查考生是否具有基本的数学素养，也考查考生处理数学问题的能力，而前者在考研试卷中所占比例达七成之多，所以具有扎实的基础是复习数学的首要目标，也是跻身满分行列的起点。基础理论包括基本概念、基本定理、基本公式及基本结论，若对这些内容不了解、不熟悉、不融会贯通，过关都会成问题，更不用谈满分了。

例如矩阵的秩是考试的必考点，不以这样的形式考查就会以那样的方式出现，但最基本的，要理解秩的概念，即矩阵中非0子式的最高阶数，这句话含义丰富，并非记住就是理解。如果有同学问一个题目的解析中为什么会出现诸如“因为r【A】=2，所以|A|=0”【其中A是3╳3矩阵】的问题，那这个同学一定是对秩的概念没有理解。这种情况一定要回头阅读教材中的基本概念，先打下坚实的基础再谈强化提高!

其次，如果考生把自己的目标定为满分，那么复习的要求一定要拔高。这也是所谓的“站得高才能看得远”!满分者理论知识面要更广更宽，自然所做题目也有一定难度，而非满足于中等难度的题目。正如时下流行话题：学会富人的思维，你将成为富人!目标决定过程，过程决定结果。伸手可及的目标没有挑战性，无法激发人的潜力;比伸手可及再高一级的目标既能牵引出征服的欲望，又能及时满足达到目标后的成就感，考研满分即是这样的目标!

最后，细节决定成败。特别是数学考试，一个微小的计算失误、书写笔误都会影响满分目标的达成。所以在复习备考过程中，速算能力的训练，准确度的提高演练均是重要环节。这不仅是满分需求者关注的，对任何一个想成功PK掉左邻右舍竞争者的考生来说都非常关键。往大的说，有时会因为一个数字的计算错误而导致整个题目的功亏一篑，有些题目在一些关键中间结果处会走向完全不同的结论;往小的说，也会因一个不留神的数字差错而扣分。对于选择题与填空来说更是如此，不重过程只看结果，无论你的方法有多美妙，只要结论是错的就得不到任何辛苦分。

总之，往高处走既要奠定好牢不可破的地基，又要有高瞻远瞩的魄力，还要对枝节细致入微。但也不要把满分看得太高，每一年都有许多学子达到这一圆满结果，所以你也能!