考研数学二考120分方法
发布时间:2022-05-10 15:13:55考研 数学二考120分方法
数学的复习过程是一个日积月累,由浅入深,水到渠成的过程。
一、理性分析三个组成部分,各个击破
我们知道数学整个试卷的组成部分是:高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具,实际上微积分的分数比82分要高,应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难,毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。
用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换,求线性方程组解的结构,线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的,但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密,逻辑关系严密:比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多,只要把每一部分都熟练到一定程度,深刻理解掌握,自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。
第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了,一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少,而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。
综上所述:微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点,这个用熟练程度和思考可以破;概率论,只要你前面的知识学的够扎实,就完全没问题。另外在复习过程中,不少同学问我,要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是:合力于一点,各个击破!谦虚谨慎,不骄不躁。
二、聚焦精力、选好教辅
每年都有一个现象,就是在选教辅书上,经验贴里提到的,师兄师姐提到的,一切渠道提到的所谓比较好的资料,巴不得全买了,但是买回来后又有多少人能全部做完呢。
【一】教材,高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版。但这里不得不提醒大家,这四本书如果全部看下来掌握透彻,是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的,即使大纲里有。其实在复习的时候,很多同学把过多的精力,放在了那些不考,而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。
【二】李永乐的复习全书。这个各个机构再怎么吹捧,这本书的经典性是毋庸置疑。强化时期结合教材做3-5遍,会取得意想不到的效果。
【三】真题。不管怎么说,每一本习题里都参照了不少真题原型,甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单,只要做对了,就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题,对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题,可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题,让真题的价值发挥到最大。
三、掌握正确的复习方法:杀人诛心
在复习数学时,确实每个人都有自己的想法,但是切记你怎么想不重要,关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候,千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己,这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足,有哪些忽略的细节,一定要好好审视。另外数学考试特点:学会思考而不是学会做题,但是在我们对一道题足够熟悉前,是很难产生想法的;所以在整个复习过程中,我一直要求学生:先熟悉,然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的,才能做到举一反三,以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区:
1、上来就动手,做过真题的同学就会发现,很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧,是需要你对知识点足够熟悉,需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试,很多10、11分的答题,我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信,在课堂上我也都亲自展现给同学们看了。不是说我厉害,而是当你熟练到一定程度的时候,就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要:一看二想三动手。
2、刻意去记一些巧方法,考研数学中,我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧,而是自然而然的方法,比如费马引理可能不会直接考到,但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。
考研数学二复习计划
8月:这期间主要任务是线性代数的复习和基础过关660题。线性代数可能由于上一阶段的时间比较紧,估计也复习的不太透彻,这个期间你可以看线性代数的讲义,确保把线性代数的讲义再看一遍了,这个就得多看,要不你很快就会忘记的,即使到冲刺阶段也得不时的想想其相关内容,记一些定理公式什么的,其中与伴随矩阵有关的公式很是重要,常常是命题点,一定要明白公式是怎么来得以及与之相关的一系列公式,即使自己记不住也可以很快的推出来,我个人也建议你能推,毕竟记很容易记错或混淆。
基础过关660题,这个比较难一些。每天不要多做,只需要做20题,总共就515道题。这样你不到一个月就会做完的,到了积分那块儿的题你可以适当的放慢些速度,同时要把你不会的那些题以及特容易错的勾出来,自己适当的做些总结,还是那句话不要花太多时间,只需要自己明白就可以了。因为可能错的多一些,我个人建议你可以把错误的原因写在题的旁边,一来是给自己的一个提醒,二来也可以提高自己的警惕度让自己少犯这样那样的错误。这个很管用的,我高中时就是这么来得,因此高考时小题都作对了。这个可能一开始没什么效果,但是毕竟对于提醒你自己是有帮助的,尤其是你的计算能力的提高和粗心问题的纠正。
同时,这个时候该是看专业课的时候了,不用花太多时间,只需要给自己脑子里留个印。对于基础660题,还是按顺序做的好,那块儿不清楚了先翻一下全书,再找不到的话再去看课本。先做高数,当然选择和填空可以结合着去做,不能说今天不做明天做40道,一定要天天看,一天也不能落下。
10月:在这期间你只有40天左右的时间复习,这时复习全书要看第二遍,对于那些简单的题型或知识点可以适当放快一些进度,而自己第一遍的那些不太明白或者是根本不会的可以多花些时间去做去看。方法还是那样,先自己做然后再看例题,不可光看不做。因为有了第一遍的基础了,你的进度就可以快一些了。你周末要上考研班,其实这时可以适当的放弃一些考研班课程了,你想你天天这样跑来跑去也就是上短短几个小时的课程,但却要耗上那么多时间,你自己可以掂量一下值不值得了。我相信他老师讲那么些东西你未必都能接受,况且这个时候他也基本上没什么可讲的了,他要把一些重要的东西留在强化班和点睛班里面,要不他在这两个班里面讲什么?
这个时候,政治也要开始看了,你天天的任务也就是数学、英语、政治、专业课,自己规划好时间,不想看这个就换另一个看。尽量每一科维持在两个小时左右吧。当然懒觉是不能睡的,中午必须休息,晚上不能熬夜,这个适当的作息规律很是重要哦。复习全书还是从前往后看,哪一点不会不清楚看前面的知识总结。如果你把这上面的都搞懂了,那数学就没问题了。我自认为不可能做到这些,你也别较真儿,踏踏实实的复习即可。每一章后面的习题一定要做,泰勒公式可以不用花很多时间去复习。做这些就是为了提高你的计算能力和思维能力,等你的计算能力提高到一定程度以后你就可以不用算,直接写思路,只要思路对就可以跳过去了。
如果时间充裕的话,在后面的一两个星期里你也可以看基础过关的第二遍了,这个东西第二遍就可以把你第一遍认为很有把握的题直接放弃不做了,重点在于那些做错或者不会做的题。如果还是不会的话,一定要有明确的标记,在自己弄懂以后多想想基础知识点。其实就是因为定理定义等一个条件没记全或是理解错误等而出现了错误的。这个东西你可能现在认为不重要,当你接着做真题的时候你就会明白,真题许多小题就是在考查一些很细的知识点,比如说一个定义或是一个很不起眼的结论的应用。
11月——12月:这个阶段就是检查你的复习效果的时候了。这个阶段的主要任务是做数学真题。这时真题做要严格按照考试的时间来做,一周做两套,时间是上午8:30——11:30,中间不要受任何事物和人的打扰。一心做题,自己给自己创造一个模拟考场,毕竟数学是在上午考试,提高自己上午的思维能力还是很有必要的。至于英语那就是在下午做了,其他的也都是一样的。我建议每周的周一周四上午做数学真题,然后当天晚上花时间来对答案作总结,查漏补缺。但是其实时间里数学的复习也是不能落下的,一定要重视系统性。因为你这时基础过关660题还处于第二遍的过程中,可以用其余时间复习660题,正好可以和真题做一下对比,慢慢的你也就会摸清楚究竟要考些什么,要怎么考你们了。
在做真题前,花两天时间把高数书和线性代数书上那些以前做错或不会的题看一下,在有了一定的基础上看这些应该不会很难的,估计很快就能把这些解决掉了,即使还有不会做的也不要担心,如果你把题都会做了那么还要后面的复习干嘛。自己要自信些,乐观些。当然,真题需要多花些时间研究,一定要很透彻很清楚的明确自己错误的原因。然后再做相关知识点的复习,同时要注意解题步骤、掐时间做题。慢慢的锻炼这些东西,总之就是:一切都要按照正规考试来进行。争取在11月份把真题做完第一遍。这是我估计你基础过关660题早应该整理完第二遍了吧,而且那个全面冲刺135分也出来了。这是就可以真题和这本书来一起复习了。
到了12月,真题要开始做第二遍了。具体做法和第一遍时一样,还是按正规考试来做。做完后依旧是晚上花时间修改,注意要与自己第一次做的解题步骤相对比,看这次的方法和上次是否相同,同时要注意整理,那些事第一次不会第二次会的,那些是两次都不会的,而那些是第一次对但第二次对的,分析自己错误的原因。这个也算是自我反省的阶段吧,只有不停的这样做才能发现问题、解决问题。
这时,可以利用其他的时间来看全面冲刺135,这个确实比较难,容易打击自信心,你可以提前做好心理准备。这本书是有针对性的,它不会囊括所有的知识点,但是一些重点提醒它都会涉及到的;尤其是那些线性代数那部分,一定要看两遍,这个部分它还是编得不错的,很多都接近于考研的提醒,你到时候一看就知道了。一定不可以让线性代数的复习隔得时间太长了,这个很容易忘记的。至于高数部分,一遍也可以,有时间的话两遍当然是最好的了。同样是把错题和自己认为是重点的题型划出来,以便在冲刺的时候看,这里面的提醒真的和考研十分接近,都是他们多年研究的成果了。说不定会给你带来意外的惊喜的。
在这个月里,一定要把真题利用好,同时要调整作息时间,一来是记忆政治的相关内容,二来是为了调整你的生物钟,尽量让你在8:30到11:30这个时间段里保持高度的紧张感和劲头。真题的每一个题都要研究到位,直到一看见题就知道要用什么思路来解答,计算能力也不可忽略了,毕竟最终结果的正确与否都靠他了。对于那些很重要但自己又总是做不对的题,又必要三遍四遍的去做去看。
考研数学二如何复习
1. 结合大纲看教材
从历年的考研试卷分析,凡是大纲中提及的内容,都是可能的考点,甚至自己认为是一些不太重要的内容,也完全有可能在考研试题中出现。所以,对于大纲中提到的考点,要做到重点、全面、有针对性的复习。不仅要在主要的内容和方法上下功夫,更要注重寻找各个知识点之间的联系。近年来,考研数学越来越注重综合能力的考查,这也是以后命题的一个趋势。而综合能力的培养及提高,源于自己平时的积累与练习。
2.看教材与做题相结合
大家在看教材的时候,常常会发现看了后边的忘了前边所学的内容,所以在复习的时候要不断的巩固,加强对基础知识点的理解。首先,要做自己所选教材后边的一些配套的基础性的练习题,以及一些参考辅导书,这些参考辅导书可以上网去找找,像海文的政治、英语和数学类考研图书质量还是比较高的。复习中一定要勤动手,同时对于一些自己不会做的题目,要多思考,多问几个为什么。有些具有一定难度的题目,可能需要参考标准答案,此时一定要分析一下别人的思路,多总结,多想想以后遇到类似的题目,自己应该从哪些方面去思考,这样慢慢积累,就会成为自己的知识,被自己所用。
3.有思考亦有总结
总结是一个良好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结,建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如,在复习好积分这个知识点的时候,要能建立定积分、二重积分、重积分之间的关联,由此及彼,深刻理解掌握每一个知识点。另外,要把基础阶段中遇到的问题,做错的题目,重新再整理一遍,总结自己的薄弱点,正确通过强化把遗留问题一一解决。
考研数学二复习攻略
一、要站在命题者的高度复习备考
最后复习阶段,最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来,保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。但只有考试大纲是不够的,还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习,它是考试大纲的具体化。
站在命题者的高度来复习备考,首先,就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点,每一知识点包含哪些小点,每一点的具体内容是什么。其次,每复习一个知识点,都要从命题者的角度去想一想,他会不会据此知识点出题,出什么样的题型,以前见过什么类似的题型,能从哪个角度出题,能不能出反问题,会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题,看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的,做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点,经常与其他知识点综合在一起出题,大家复习时仔细比较分析一下,考试时就会胸有成竹了。
二、分配复习时间以成绩提高最快为原则
考研数学有三部分,即高等数学【微积分】,线性代数和概率统计,其中数学二不考概率统计。在最后两周的时间内,应该多花一些时间去复习能尽快提高成绩的学科及自己尚未完全掌握的重要知识点,这样才能在最短的时间内产生最大的效益。
自己擅长的科目和题型不应再花太多时间。而自己不擅长的一些科目和题型,应多花时间去突击复习,成绩应该会较快提高。比如数学一中的线面积分,无穷级数,还有特征值、特征向量和实对称矩阵的对角化等等。概率统计中的二维随机变量和数理统计中的内容,多复习、多记忆也会收到很好效果的。
三、临阵磨枪与重心后移
中国有句俗话:“临阵磨枪,不快也光”。这就说明考前强化训练的重要性。考前两周做两到三套模拟题,对提高解题速度、激活所学知识非常关键,同时也可以在做题过程中查缺补漏,并探索适合于自己的考试答题的时间分配规律。
做模拟题不要斤斤计较分数的高低,主要是要熟悉考研试题的特点。模拟题也可起到增加考试经验和查缺补漏的作用。 但是,仅靠做模拟题来查缺补漏是远远不够的。数学复习的最后阶段一定要重心后移,这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章,命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。
数学一关于高等数学部分的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章,而数学二、三的高等数学【微积分】部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。
复习线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多,知识点的衔接与转换非常集中,便于命制综合题。
复习概率统计的重点是多维随机变量及其分布以及随机变量的数字特征。
四、进行有针对性的高效复习———综合题的解题策略
所谓综合题就是考查多个知识点,即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题,抓联系、抓总结,切实掌握与知识点之间的联系,真正理解基本概念的实质,融会贯通各概念之间的内在联系,形成知识网来分析问题和解决问题。
数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时,一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来,前后贯穿,灵活运用。在复习线性代数时,一定要以线性方程组为核心,前后融会贯通,灵活运用所学知识来分析问题和解决问题,不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容,它们不是孤立割裂的,而是相互渗透,紧密联系的。在复习概率统计时,考生要灵活运用所学知识,建立正确的概率摸型,综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题,提高解综合题的能力。
五、挥洒自如,宠辱不惊,调整好应试心理
考前最后一段时间,特别是最后几天,记忆力特好,应充分利用。此时不宜再去复习具体的知识点,而应采取浮光掠影式的复习方式,应以轻松的心态,着眼于宏观的角度去发现和解决问题或快速地浏览一些特殊的题型,加深对其解题技巧的理解;或从头到尾翻一遍大纲和考研真题,在脑海里对其中每一个知识点留下最后的印象。 同时,对试题的难度和答题的方法要做到心中有数。
各种在考研复习中考生要做到的是掌握核心,即万变不离其宗,抓住其形变而神不变之处才能轻松成功。
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