考研高等数学备考建议

考研 高等数学备考建议

在复习考研数学之前,需要对高等数学有一个了解。那么，考研高等数学备考建议有哪些?

考研数学每门学科的特点不同，学习方法也不尽相同，如果形象去描述高等数学的学习，可以用盖楼来形容。高等数学的学科搭建是呈现层状上升的态势，与线性代数不同。

线性代数呈现的是网状结构。层状结构的知识，要求我们首先打好基础，所谓万丈高楼平地起，就是这个道理。要了解这栋高楼，就要先了解它的作用及框架。数学学科不是空中楼阁，数学是一门随实践发展而展开并且指导实践的学科，它的研究对象是函数，研究手段是极限，利用极限的方法消除误差，使研究结果具有指导意义也具有可行性。

位于高楼底层的是一元函数的相关理论。众所周知，高等数学又称为微积分，即由微分学和积分学两部门构成，因此首先研究的是一元函数的微分学问题和积分学问题。所谓微分学问题是指与导数相关的理论，利用导数研究函数的一系列形态;所谓积分学，是做为微分学的逆运算出现的，不定积分探讨函数的原函数问题，定积分探讨一些积分的应用。一元函数的理论学习清楚以后，往上就是第二个层次多元函数微积分了。

通过空间解析几何一章的过渡，进入多元函数的微积分部分，对于数一数二数三不同考生要求不同，需要考生根据考试大纲确认自己需要掌握的内容，大致描述一下，微分学积分学的基本理论是都要求掌握的，只是数学一的同学还需掌握一部分几何应用。

比如，微分学部分，数学一的同学会考到方向导数与梯度，空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线;积分学部分数一的同学会考到三重积分，对弧长对坐标的曲线积分，对面积对坐标的曲面积分等内容。

微分方程和级数部分不同门类考生区别比较大，需要根据考试大纲进行学习。微分方程部分比较简单，只需认清楚方程所属类型，根据固定的方法去解题就可以了，属于记忆性的学习，难度不大，这里单独考微分方程的情况一般是小题，微分方程结合级数结合偏导数可以出大题，但难度都不高。

级数部分普遍觉得比较难掌握，数二的同学这一部分是不做要求的。级数部分的学习需要首先认清级数，然后学清楚逻辑。级数分为数项级数和函数项级数，对于数项级数的考查集中在敛散性的判定上，以小题为主，数一的同学要求稍高一些，会出一些与判别法相关的大题。函数项级数里边，数三的同学主要考察幂级数，数一的同学还需考查傅里叶级数。函数项级数的考查重点在级数的求和和展开上，是要方法得当并不困难。

考研高等数学复习建议

1.重视基础。考研数学80%的题目是考基础的，包括基本概念、基本理论和基本方法.基本概念比如极限、连续、可导、可微、可积等.基本理论有单调有界准则和中值定理等.基本方法如极限的四则运算法则和罗必达法则等.从近十年考研数学真题来看，真正需要冥思苦想的偏题、难题只占少数。

2.重视计算。考研数学80%都是计算题，所以你的计算能力不过关，一定拿不到高分.很多同学学习数学时眼高手低，就喜欢看例题，看别人做好的题目.只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西.而且考研数学题的技巧性强，同样一个题目如果用常规方法做耗费的时间比较长，在考研中我们要寻求简单的方法和技巧，达到做题准、快.这里强调的是精练，不主张搞题海战术。

3.重视归纳总结。我们在做出每一道题目的时候，都要从两方面进行分析：这道题的类型如何求解和这道题中对你而言具有价值的知识点技巧等.每做完一道题目，要明白其解题思路，对于解题过程中所用到的方法、技巧进行归纳总结，如求极限、微分中值定理的使用，二重积分的计算等等。

考研高等数学复习要点

考研数学考三个科目，分别为高等数学、线性代数、概率论与数理统计。按正常的复习顺序，我们应该先从高等数学开始。原因有二：其一，高等数学在试卷中所占分值最高，达整张卷面分值的百分之五十六，而且难度也居三科之首。其二，科目之间的先后联系导致先复习高数。线性代数和概率论与数理统计，尤其是概率论与数理统计是以高数为基础的学科，不学高数难以很明白的学习后继学科，大学数学在课程设置上也是按次顺序进行，可见其科学性。

为了更好的了解考研高等数学这一科目，在复习它之前我们应该了解一下它的知识体系是很有必要的。这样我们可以有一个全局观，能清晰的知道每一章节之间的联系和侧重点，而不是只见树木不见森林。

高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学【主要是二元函数】和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别，详见考研数学大纲。下面我们分章去介绍。

极限是高等数学中非常重要的一章，此概念贯穿整个高等数学始末，导数、定积分、偏导数、多元函数积分、级数等概念都是用极限来定义的。正是有了极限的概念数学才从有限升华到无限，这也是高等数学与初等数学的分水岭。在考研数学中极限也是每年必考的内容，直接考查的分值高达14-18分。

有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强。这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习。

不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎么描述都不为过。因为积分是决定高数学习成败的一个关键章节，后继章节如定积分、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、微分方程中都会用到。

定积分是微积分所说的积分，除了掌握基本概念，还要掌握其计算相关内容及定积分的应用，每年必考。微分方程本质上还是不定积分的计算。

至此，我们就把一元微积分讲述完毕。

多元函数的微积分体系上与一元类似，微分学包括基本概念【二重极限、偏导数、可微】、偏导数计算、偏导数应用。多元函数积分学包括二重积分、三重积分、曲线曲面积分，考试重点在计算，属于每年必考题目。最后一章级数包括三部分常数项级数【主要考查敛散性判别】，幂级数【主要考查展开与求和】、傅里叶级数【数一单独考查】，本章也属必考内容。

以上是对高数知识体系的概述，供考生在复习之前阅读，从宏观上把握高等数学。

考研高等数学复习规划

对于考研数学中的三个学科—高数、线代、概率论它们都有其本身的特点，相应的备考复习策略也会有所不同，现在我们主要浅析高等数学的复习规划。

高等数学的特点主要有三个：一、是考研数学的重头戏，它所占的比例是最大的：数一、三中占56%共计82分左右，数二中高达78%共计116分左右，这也就意味着对于数学的复习至少要把2/3的时间放在高等数学上。二、它的难点多，考生区分度大。高等数学有400多个考点，考点多就意味着它的难点多，大家在复习的时候困难就比较大;同时这个学科也是考生区分度最大的学科，可以说最终考生数学分数的高低一定和高等数学的掌握程度是密不可分的，所以考生在复习考研数学时一定要注重高等数学的复习。三、它是其他学科的基础。从知识上而言，它是学习概率论与数理统计的基础，会用到高等数学中的极限、导数、积分等基础知识;从方法上而言，高等数学的思维方式贯穿于整个考研数学的学习，所以广大考生一定要掌握高等数学的复习重点和复习方法。

在考生复习高等数学时，首要任务也是最重要的任务就是打好基础，注重三基本：基本概念、基本理论和基本方法。在准备考研的过程中，分配给数学的时间是有限的，但是高等数学的知识点非常多，为了提高后续复习的效率，在复习初期就要打好基础，不让基础知识成为自己后续学习的障碍。其次，在打好基础知识之后就要去梳理整个学科的知识体系，因为考研数学一个很大特点就是综合性强，一道题目不会单纯的考查一个考点，选择、填空题一般是3-4个考点，解答题一般为7-8个考点，多的甚至达到10多个考点，这就要求考生一定要知道各个考点之间有什么联系，最终形成知识的体系化;同时还要掌握知识点的深度化，也就是说大家不仅要知道每个考点本身以及考点和考点结合起来是如何考查的，还要知道每个考点的变形，比如导数定义的广义化形式等，这些就需要大家通过平时做题自己去归纳总结。最后，广大考生在复习过程中一定要多做题，提高自己的速度、熟练度以及自己的计算能力，同时也通过做题去进一步掌握各个知识点。在复习的后2个月中，每天都要花3-4个小时去做题，这个时候主要是去做真题;同时大家也可以准备一个错题本，把自己容易出错的题整理出来，考前着重注意这些错题涉及到的知识点，做到考试中不在这些知识点上犯错。

一分耕耘一分收获，广大考生要想最后取得理想的成绩就一定要在复习的时候多用心，一步一个脚印去做好每一个知识点的复习。