考研如何复习线性代数

暑假来了，不知道考研同学们的复习怎么样了，是否已经有了计划?对数学的复习有什么看法?下面就来说说考研如何复习线性代数，千万别错过。

线性代数的试题与高等数学、概率论的试题最大的区别在于线性代数的试题可能涉及行列式、矩阵、向量等。

这是因为线性代数的每一章之间的联系是非常紧密的，知识是一种环环相扣、相互融合的。因此，考研的重点应该是充分理解该定理的概念，掌握该定理的条件、结论和应用，熟悉其符号意义，掌握各种运算规则、计算方法等。

在掌握基本概念、基本性质、基本方法的基础上，多做一些基本问题，巩固基础知识，及时总结，学会举一反三。

一、行列式

行列式主要是用来巧妙而准确地计算行列式的值，内容不多，行列式的重点是计算矩阵。

矩阵是基底，与线代相关联。矩阵运算是很重要的，尤其是不要做非法的运算。矩阵运算中最重要的知识之一是初等变换。当解方程组时，处理特征向量都在这基础上进行。

二、向量

向量这部分是逻辑性非常强，主要包括证明或判别向量线性相关，线性表出问题。此问题在于深刻理解概念的线性相关和相关定理的掌握，注意逻辑的过程中的正确性和反证法的使用。

向量群的极大无关组、等价向量组、向量组和矩阵秩的概念及其关系也很重要。初等行变换是求极大无关组、向量组和矩阵秩的有效方法。

三、特征值和特征向量

要求会特征值，特征向量。一个特定的数值矩阵，可用特征方程∣λE-A∣=0及【λE-A】ξ=0，给定矩阵的特征值可以取决于相关矩阵的特征值，可用定义Aξ=λξ。

实对称矩阵的相似对角化和正交变换与对角矩阵相似。反之，A的参数可以由A的特征向量确定，如果A是实对称矩阵，则不同特征值对应的特征向量是相互正交的。

四、二次型

二次型的内容是针对只参加数学1和3考试的学生。只要写出相应的二次型矩阵，即可将其问题转化为对称矩阵的对角型进行讨论。前面打下坚实的基础，后面的知识自然就会掌握。

线性代数的题目是许多知识点的总和。除了培养计算能力、抽象概括能力和逻辑思维能力外，还注重运用所学知识解决实际问题的能力。

因此，要打下良好的基础，然后多做综合思维的锻炼，通过做一些比较全面的课题，在完成后多做总结，达到对概念、性质、内涵的理解和应用方法的掌握。