如何把考研数学学透

如何把 考研 数学学透

数学是考研中重要的科目之一，需要掌握的内容也会比较多。那么，如何把考研数学学透?

数学的学习，主要掌握三个层次，第一个层次是要能够熟记重要知识点，牢记常规解题方法和思路。这就要求考生具有一定的记忆能力，遗忘是学习的最大敌人，对于死记硬背，更是不可取。要想熟记各知识点，首先要能掌握知识框架，以线性代数为例，线代一共六个章节，分别是行列式、矩阵、向量、方程组、特征值理论以及二次型。对于各章节重点内容要有印象，比如矩阵：矩阵运算、矩阵求逆、秩、和一些特殊的矩阵是本章节重点内容。整体有个把握之后，再往各具体模块填充细节内容。矩阵求逆主要有一下方法：定义法、初等变换、伴随矩阵以及分块矩阵求逆的公式。这些都是用来求逆矩阵的工具，但工具本身也是十分重要的，那我们自然而然深入了解各方法的内容。例如初等变换：我们要掌握初等矩阵的定义、初等矩阵求逆以及左行右列定理。这样的复习，是有层次的复习，抓住提纲挈领，做到纲举目张。第一个层次是最重要也是最基础的。

第二个层次，是要熟练运用，记住各知识点仅仅是好成绩的一个充分条件，还要能够熟练应用各知识点来解题，通过适当的练习来熟悉应用。很多同学做题的时候3分钟想不出来就开始“参考答案”了，这样是很不可取的，容易养成似是而不会的习惯。每次做题，题目涉及什么内容，该内容主要方法、思路有哪些首先要能够回顾，然后多动手尝试，想的多了，自然就记忆更加深刻。

第三个层次既是综合解题能力。考研数学前两个层次掌握之后，拿到一个理想分还是很容易的，但是要想得到特别高的分数，在平时一定要多总结多记忆，把所学所听的知识转变为自己的知识。融会贯通，熟稔于心。

考研数学复习步骤

第一步：必记的一定要熟记

每次常老师在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，先把这四个公式记住再说：

1. 等价无穷小

2. 基本求导微分公式

3. 基本积分公式

4. 基本泰勒公式

这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学表示没关系，用到的时候再去查，感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：

1. 数列、函数的极限定义

2. 极限的保号性定理

3. 等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义

4. 函数连续的定义

5. 闭区间上连续函数的定理等等

这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍;不是因为记不住，而是每多记一次，就会多一度理解。

第二步：掌握必考的逻辑和思维

比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法

一般按照如下步骤进行：

1. 判断类型

2. 简单代换【无穷小代换或者倒代换】把分母变为一项

3. 拆分组合;能拆就拆，拆不了就合

4. 洛必达或者泰勒公式

还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：

1.可去间断点【就是求极限】

2.无穷间断点【就是求垂直渐近线】

还要知道求渐进线的基本步骤：

1.先求垂直渐近线【找没有定义的点】

2.再求水平渐近线【分左右两侧趋近】

3.最后求斜渐近线【分左右两侧趋近】

4.切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。

第三步：锻炼良好的数学心态

数学中考的全部是主流的重难点，绝没什么偏题、怪题、难题。从当年的拉式中值定理证明到今年积的求导法则证明;更加偏向基础以及学生对基础问题的掌握熟练程度。因此是否真的对主流的知识点掌握到一定程度至关重要。但是即使这样很多学生在复习过程中，也一直患得患失：万一考了怎么办。其实很简单：考了就考了，在数学中不要怕什么万一，就算真有万一，把万分之9999掌握住也足够了。

考研数学该怎么复习

一、看书

看书，准确说，就是理解与记忆学习资料。指导原则是：以纲为纲，注重基础。即结合考试大纲系统并且详细地学习知识体系!大纲给出范围，关于知识点的学习，很多同学会选择大学用的教材，但是其实考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样，很多教材上的内容不考，比如微分做近似计算，高数所有的近似计算都不要求，四本书有考试要求的只有60%;但有些内容不是教材重点，考的却很频繁。如斜渐近线并不是教材重点，只是在课后习题提了下，但这个却是重要考点。

二、听课

在学习循环中，看书之后的下一步就是听课。为什么看了书还要听课?因为书的本质是通过文本阐释，帮助学生理解和记忆知识点。但由于厚度与印刷成本的限制，导致书对一个知识点阐释的精细程度只有课程的二至三分之一。比如，对同一个知识点，书上用50个字阐释，而课程则会用100至150个字阐述。所以，考生看完书后理解不到位的知识点，通过听课都可以更好理解。同时，很多解题技巧通过老师尤其是经验丰富的出色老师的总结比同学们自己通过长期摸索得到一个结论效率要高很多，所以同学们上课一定要认真听，并且最好能够做到反复观看以加深记忆和理解!

三、做题

在看书、听课之后，更加重要的一种核心学习任务就是解题训练。解题训练对考研结果的影响权重高达18%，重要性超过了看书和听课。

为什么解题训练比看书听课都更重要? 因为考研学习过程在微观层面是由每个知识模块的理解、记忆和解题训练所构成的学习循环，而一切学习循环所需达到的最终成果，都是解题能力，考试直接评测的能力就是解题能力。我们一年内可投入考研的极限时间，不到2000小时，其中约27%应分配在知识模块的理解记忆，而约73%则应分配给解题训练。有效的解题训练应该要保证题量的充足，题型的完整，难度的全面，只有这样同学们的解题训练才是真正有效的!

如何准备考研数学

1、教材的选择

这段时间复习以教材及课后习题为主，比较推荐的教材为：《高等数学》---同济版【六七版均可】，《线性代数》---清华版或同济版，清华版的教材内容详尽，定理定义证明清晰、全面，同济版教材简洁明快，可根据个人情况适当选择，《概率论与数理统计》---浙大版。

2、教材的使用

第一遍通读教材，搞清楚教材设计的逻辑结构，并理解各章节之间的关联，了解每章基本的定理、定义;第二遍细密梳理，从每章节开始，把所有的定理的内容、内涵及作用理解清楚，结合考试大纲【考研数学的考试大纲历年几乎没有变动，因此可从网上下载参考】把考研使用的定理详细证明一遍，结合课后习题，检验是否正确准确地掌握了基本内容。

3、时间安排

由于时间上比较充裕，所以可以相对宽松，很多同学还在学校上课，因此可以每周隔一两天安排看书，当然每天看一部分是最好的，根据自身情况，需要在12月之前最少看完高等数学的上册，整本线性代数、整本概率论，因为第一遍是通读，不必理解得很详细，节奏上会快一些，主要是弄清楚教材的逻辑结构。

4、辅导书的选择

原则上基础阶段以教材为主，不需要特别选购辅导书，如果从巩固知识学习的角度来说，可以选择一些基础知识讲解详尽的辅导书，比如同学们常提起的中公考研的参考书，报了辅导班的同学配合一阶讲义看教材也是不错的选择。不管选择什么，目的必须是明确的，就是对基本知识点的理解和掌握。这个阶段，全书类的辅导书是不推荐的，全书类的辅导书综合性强，不适合本阶段。

5、困难的处理

如果在学习过程中遇到确实理解不了的问题，也不必过于着急，读书百遍其义自见，多学习几遍就可以了，如果想很快解决，可以上网搜索或者借助中公考研辅导机构的师资力量，多注意总结这些问题，相信伴随问题的探讨解决的过程，收获一定非常多。