数学考研线性代数讲解

不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许多事，回头看来，对错已经无所谓了。

数学考研线性代数讲解【1】

夏季中期复习根据考试大纲复习

线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关【无关】与齐次线性方程组有非零解【仅有零解】的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握二者之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

由于数学的考试大纲变化不是很大，所以可以参考去年的考试大纲进行復习。数学的復习要强化基础，早期的復习可以选择一定的教科书。比如同济版的《线性代数》【第叁版】或北大版的《高等代数》【上册】。如果大一大二的教材从内容到难度都比较适合打基础，也可以选择。要边看书，边做题，通过做题来巩固概念。建议另外选择一本考研復习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面復习的基础上掌握重点。

冬季冲刺复习重在查缺补漏

教研中心根据阅卷情况对考生提出的思考和建议是，注重数学基础，很多考生出现一些低级的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在復习过程中存在的偏差，一些同学在復习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不够，投入不足。所以到了考试最后冲抵阶段时，同学一定要把精力放在基础上，查缺补漏，此外还要调整好心态，不要浮躁，踏踏实实一步一个脚印的復习。还要认真做一些基础题，做完后不要急不可耐地对答案，好好復查一下，要养成思考的习惯。拿到题时，应该有个思路，问问自己：这道题老师想考我什么，以前我在这个知识点上出错过吗?在做题时要前瞻顾后。还有一个好方法，做一个自己的错题集，经常拿出来看，就会对自己形成心理暗示，以后就不会在同一个地方跌跟头。

数学考研线性代数讲解【2】

线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

线性代数的知识点比较多而且比较松散，而考研数学试题的综合性非常强，所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质，例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等，抓住重点，解决难点，只要我们把握住了命题规律，就一定能取得线代的高分，并最终取得考研数学的胜利。

数学考研线性代数讲解【3】

考研已经落下帷幕，对考研数学真题的解析工作也在逐渐的展开，广大的考研学子们都在翘首以待。已经参加过考试的学生期待自己的成绩，而计划参加考试的学子们更关心今年考题的难度、考点的分布等一些有关考研试卷的情况。下面跨考教育数学教研室邵春营老师就今年考研数学中线性代数部分的考题做一下分析，2013年考研数学线性代数部分的题目还是延续了以往的思路，两道大题的考点基本上与跨考教育数学教研室预期基本一致，主要集中在线性代数核心的两个考点上：线性方程组与二次型。

从整体上来看，线性代数在数一、数二、数三中的考试内容完全一致，以往的考题中数一在小题中会有区别，今年的试题线性代数部分没有任何的区别。事实上，这与大纲也是符合的，数一、数二、数三的考研大纲中线性代数部分的要求基本是一样的，唯一不同的是数一多了一个向量空间的内容。今年的线性代数题目给我们的整体感觉是计算量不大，难度也不是很大。跨考教育数学老师们在给大家授课的时候讲过线性代数的特点就是各个章节之间彼此联系，这就导致出题人极容易出一题多点的考题，事实上今年的题目出题人也是这样出的。既然线性代数是一门各章节联系紧密的学科，所以考生们在复习的时候一定要注意将各个知识点联系起来理解，这样对线性代数的复习才能如鱼得水。

数学考研线性代数讲解【4】

考研数学中，线性代数课程特点比较鲜明：概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。2010年的考题个别题目比2009年的考题稍微有一些难度，计算量稍微大一些;考试的内容没有发生任何变化，原因是大纲上没有发生变化，完全一致。

第一章行列式部分，从历年考试情况来看，抽象行列式的计算是一个重要的考点。今年数学二、数学三就考了一个抽象行列式计算的填空题，其中涉及到的知识点有：矩阵乘积的行列式和矩阵逆的行列式，这道题只要找到所求矩阵和已知矩阵之间的关系，相对来说就比较简单了。

第二章矩阵部分，从历年考试情况来看，伴随矩阵、矩阵的秩、初等变换和初等矩阵、可逆矩阵、分块矩阵等这些内容是考试的重点内容。今年数学一考了一个矩阵的秩的选择题，这道考题实际上涉及到的两个基本的知识点，一个是矩阵乘积的秩，即r【AB】<=r【A】，r【AB】<=r【B】;另一个是矩阵的秩的一个性质，即若A为m*n矩阵，则r【A】<=m，r【A】<=n，由这两个知识点我们就可以得到相应的结论，而08年数一的一道大题同样考的是矩阵秩的性质，这两道题用到了相同的知识点。其实，矩阵的秩这个知识点基本上每年都会有所涉及，大家要引起足够的重视。第三章向量部分，从历年考试情况来看，线性相【无】关、线性表出、极大无关组、向量组的秩及等价、向量空间【数一】等内容是考试经常会涉及到的内容。今年这部分内容中涉及到了线性表出和线性相【无】关结合的一道选择题，如果知道如下结论：1.向量组【I】可由向量组【II】线性表出，则r【I】<=r【II】。