考研数学一如何做笔记

考研 数学一如何做笔记

做笔记是考研复习备考中少不了的事情，特别是对于数学这样的科目，那么，考研数学一如何做笔记?

先说在前面：做笔记，并不是为了获得一份好的笔记成果，是为了获得一个好的知识梳理过程。

一、熟悉自己的数学水平，特指数学思维、运算、答题速度等

二、熟悉考研数学的题型和考点分布，强调真题的重点和易错点等

三、建立做笔记的目的、规划，大致包括笔记详略程度、题型解答详细程度等

四、三轮复习，第一轮重在知识点标记，笔记稍微详细;第二遍重在经典题型整理，笔记重在题型归类，不必深入整理;关键在第三遍，要对前两轮的笔记按照知识点归纳，并梳理出经典题型及其全部解法的优劣对比、适用范围。

笔记整理要点：

1、好的笔记是自己的思维复现，而不是公正详细的抄一遍知识点【那样我直接买一本市面上的知识点纲要就够了吧】

2、好的笔记仅仅适用于你自己，甚至只需要你自己看得懂就够了。因为你的知识盲点跟别人是不一样的，这也是我向来反对去抄别人笔记的原因，当然文科性质的笔记另说，这里强调的是数学类强思维性质的学科。

3、好的笔记是建立在大量的习题训练的基础上，没有大量输入不要指望能有精华输出。

考研数学复习技巧

一、备考技巧

▶立足基础，融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：

第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面。

第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

▶分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。

计算题要求对各种计算【如未定式极限、重积分等】常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用。

证明题【如中值定理、不等式证明等】则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路。

应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。

同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。

▶抓好两个基本点

即核心题型及易错题型。

核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。

另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

二、高分的策略

▶“梳理”

把考试大纲重头到尾进行梳理一下。我们要对大纲要求的知识，要进行识记，并且要熟练记忆。

对于多数的考生而言，这一点往往是造成失败的主要原因。比如说数学一，由于考点要求的很多，很多考点，我们主要是记住了它的概念，这样的问题就会迎刃而解。我们不会的原因，并不是因为我们自身的能力不强或者是不够聪明。主要是对这部分内容，我们识记没有过。我们没有记住这些基本的概念和原理。

▶“全面”

进行全面复习，不留死角。这个建议，主要是针对数学一同学而言的。那也就是说，从2016年的考试情况来看的话，如果我们盲目的猜重点，猜测考点，自己来揣摩哪些地方不考，我们就忽视了，而这些问题，恰恰就会考查出来。所以在后面有限的时间段里面，我们要进行全面的复习。对于平时没有掌握的遗留问题，要进行重点突破。

▶“辨识”

即辨识能力，也就是说，我们能够识别这个问题是个什么样的问题。像概率里面，数学三独立重复实验。它是伯努利概型，还是几何分布，还是帕斯卡分布。

▶“美观”

这是最高的阶段。就是要求我们这个试卷，是要解答规范，形式要美观。

三、常见问题

▶时间很仓促

很多同学明显看出来最后的题，解答没有时间了，字迹很潦草。因此在解答试卷的过程当中，我们每个部分要注意时间的分配。

▶基本概念不清楚

比如说概率论的这样一个问题，第一问是告诉我们二维随机变量，在一个区域上服从均匀分布，要我们写出它的联合概率密度，所以考生都知道注意这个面积是3，但是就会有一半的考生不会把这个面积倒过来，得到联合概率密度。其实这样的问题，根本不是一个很难的问题，我们只要能够把这个面积倒过来，就会获得联合概率密度。所以，第二个问题，就体现了基本概念不清楚。

▶放弃

很多同学因为数学的难度想要放弃数学，或者是避开数学，但其实数学是能够获得高分，使自己与其他人拉开差距的一个中坚力量。如果数学成绩好，他所占有的优势是极巨大的。我们一定要相信自己的能力，我们数学要尽力争取高分。

考研应该如何复习数学

基础阶段

过年之后吧，大概在三月初的时候我去的学校。这个时候已经做好了考研的准备，但是到了学校之后发现考研大军已经把自习室、图书馆座位全包了。哎，没办法只能和室友在我们学校最破的教学楼五层的一个教室临时找了个座位安顿下来。就这样不紧不慢，每天课余有时间就去看看高数教材呀，背会英语单词。

从三月初到五月底，这是我考研阶段最轻松的阶段。这一阶段，我建议研友们不管你数学基础怎样，都要老老实实的把高数教材看一遍，课后习题跟着做一遍。一定要自己亲自做，做完之后再对答案，总结错误原因。个人推荐同济版的高数教材上下册。至于线性代数，有时间可以看。我这个阶段没看，提高阶段后期直接看的全书，实践证明是没有影响的。

考试月阶段

之所以想把这一阶段与大家分享，是因为这一阶段是很多人容易忽视的阶段。这一阶段从六月初到七月底，我基本没有复习。一是因为已经到了期末，我们面临着期末考试的压力。二是因为这一阶段，我和小伙伴们参加了三井杯化工设计大赛，没时间呀。

这一阶段是我们放松的阶段，因为完全没有考研的压力。虽然说浪费了很多复习的时间，但是我觉得在这一阶段你会发现你是否真的觉得你适合考研，是否真的有毅力坚持下去。我建议研友们不要老在自习室埋头复习，适当参加一些竞赛活动，至少也要把期末考试顺利结束吧。最起码咱到复试的时候可以给面试老师一个好的成绩单不是吗?顺便抱怨一下，很辛苦但是只拿了一个三等奖，中间很多原因，我也就不便多说啦。以后大家就会懂得的。

要是大家这一阶段不参加什么竞赛的话，我觉得很有必要趁着放假回家和亲人待段时间，毕竟现在暑假吗，天气还是很热的。还有就是等你开学后到考研结束基本就没有回家的时间啦。很辛苦的，大家加油哦。

提高阶段

这一阶段主要在大四上半学期，从八月初到十月中旬。我是参加完三井杯竞赛之后回家小住了半个月来到学校的。那个时候武汉的天气正热，学校里面除了考研的和兼职的学生基本没什么同年级的学生啦。但是这段时间确实是考研的黄金阶段，即使你上学期没怎么看书，现在认真起来，那效果也会让周围的研友们惊呆的。

八月份来到学校我就开始着手刷全书了，就是李永乐的那本。首先说一句那本书绝对是经典，我敢断定很少有人考研数学不使用这本书的。虽然经过了教材的洗礼，理清了知识点，但是第一遍还是很痛苦的。差不多花了大半个八月份才把全书的高数部分啃了一遍。当然了，这段时间我也是很投入的，可 以说是整个考研阶段最投入的阶段。每天除了宿舍就是自习室、食堂，每天花在数学上的时间也有四五个小时。当时天气特别热，条件也特别艰苦，但是当时就有那 种苦中作乐的精神，是一辈子难忘的。

啃全书高数部分的时候，每天晚上我都会看视频讲义的，再次强烈推荐张宇的高数视频。我觉得要不是看了张宇老师的教学视频，我可能不会有130+的考研成绩。记得每天晚上花一个小时左右看视频讲义，可以边看边做笔记【用一个专门的笔记本】。多想想为什么是这样的，想明白了，很多题目都是小菜一碟。值得注意的是，不能完全依赖视频。当然了看视频很轻松，不能说只看视频，视频只是帮我们理解那些不容理解的细节，做题那是必不可少的。本来想上传笔记的，时间久了找不到了，不好意思啦。

看完高数部分，我就直接接着全书看后面的线性代数部分。没有使用教材，个人觉得这个阶段的话，即使你完全不懂现代，也完全不用看教材了。一样的，每天看全书只是点，看张老师的线代视频。还有就是，关于线代一定不要看其他老师的讲课视频，完全能听睡着好吧，毫无意义，我保证听 张老师讲课，你会豁然开朗的。纯属个人见解，大家可以试试。

我是在九月初的时候把全书看完一遍的。然后就开始第二遍的复习啦，建议大家都用做全书的习题都在本子上做，认真完整的一步一步写了下来，到最后你会养成一个好习惯的。第二遍的时候一定要戒骄戒躁，还要和第一遍一样，按部就班，一步一个脚印的来。视频接着看，尽量把看视频的进展和看全书的进度同步。我当时就是就是先看视频再刷全书的相关知识点，基本第二遍的时候就已经对全书有了感觉。然后接着刷全书。最好值这个阶段能有一个固定自习的位子。首先因为有很多参考书放在手边，整天背来背去累不说，还不方便。其次因为有个安定的位置，就会安心好多，与研友们 讨论问题也方便。在这个阶段可能不同的学习课程设置不同，有的学校还有一些课程安排。这个就需要大家权衡利弊，妥善处理，同学关系很重要。

对于线代，我想说几句。本人大二的时候线代学的特别差，根本没有学到一点东西。完全是在考研复习的时候抓起来的。线代我花的时间并不是本多，占数学时间的五分之一吧。主要是看视频理解，配套全书练习的。线代整体性很强，一定要有全局意识，不能单独学习某一章节。一定要前后联系，从行列式到矩阵到向量到方程组都有一根线在背后连着。一定要多思考，把内在联系主干弄清楚，那你就不会有太大问题。记住，线代一定要首尾呼应。

冲刺阶段

不知不觉，考研的最后时刻就要来临。经过了前几个阶段的复习，想必大家对考研数学有了自己的认识。从现在起到12月份考试，时间不多啦。到这个时候，全书快的话已经刷了三遍了吧，慢的话也该两遍了吧。这个阶段依然是刷全书，但是不能像之前那样全时间投入了，因为考研不仅仅是数学。这个阶段对于数学。我是接着看全书，晚上有空看会视频，主要时间都是在思考问题。想着怎么把知识点串起来，形成一个所谓了体系。这个体系用我的话说就是能 自圆其说，任何知识点之间不会出现你不知道该怎么解释，或者不清楚的地方。有能力的可以参考其他的习题集也行，市面上很多，我就不说啦。

跟着时间来。这个时候新市场上有卖很多考研真题集的，选择一本你觉得舒心的就好。我当时选的是张老师的真题集，题量是慢慢的，可惜就是好多错误呀，还好我及时发现了，没有啥大的影响。对于真题大家差不多十一月中旬看就可以试着做啦。两三天做一套，规定好时间，保质保量的完成。然后细心修改。你会发现错好多呀，简直想放弃考研，这很正常，不要担心，大家都是这么过来的。

做真题可的间隙，还是要刷全书。你可能会觉得全书里面之前会做的题目，不会做的题目都不会啦。放心好啦，那是因为你太紧张啦。这个时候你的笔记应该很丰富了，错题呀，及时更新，不要再遗留知识点啦。经常与研友交流，你会获益匪浅的。不知不觉，你就会发现真题并不是那么难，你能够自己控制做题节奏，即使做错了很多，但是你能够在下载保证不会在相同的位置在犯错。这样就行啦，坚持下去，做题一定要坚持到考前几天，不然会没有考试感觉的。我有很多同学就是考前很久没正式做题，考试的时候发现力不从心，本来会做的题目由于时间问题，紧张的原因，很可惜的丢了许多分。考前几周内会出现一些预测卷，建议大家可以做做，主要是见见新题型，维持做题新鲜感。买回来也没必要都做完，按照做之前真题的节奏就行，但是做一套就要有一套的态度。我也是选的张老师的八套卷，感觉还可以，后来也没做完

考研数学重要考点

1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系

要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三

这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。