考研如何快速学好线性代数

考研数学复习的考试时，同学们不能只是注重复习高数，但线性代数复习不能忽视，下面就来说说考研如何快速学好线性代数，千万别错过。

1. 掌握基本概念

现代的定义通常是掌握原理的出发点的，用数学术语来表述这些定义，然后分析它们之间的关系。

线性的概念有很多，代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等矩阵、正交矩阵、秩、等价矩阵、线性组合和线性表出、线性相关和线性无关、基本解系和通解等等。

2. 联系和区分

线性代数内容前后联系密切，相互渗透，每个知识点都有不可分割的联系，因此问题求解方法灵活。记住知识点并不难，但要把握知识点之间的关系，就得下功夫了。

首先要掌握定理和公式的条件，同时要注意一个知识点对应的适用条件，还有明确知识点之间的联系。

也有容易混淆的地方，如等价矩阵和向量组的等价的关系，线性相关和线性表等。要理解它们之间的关系和区别，对做线性代数的部分大题也是很有帮助的。

3. 建立知识框架

基本阶段线代应围绕以下内容构建知识框架，即线性方程、向量、秩和矩阵运算。

线性代数学习点：线性方程组，线代的主线是求解非线性方程组的解。

关于线性方程组的解：【1】方程组是否有解;【2】方程组如何求解，有多少个解;【3】当方程组有多个解时，这些解之间没有内在联系，即解的结构。

为研究线性方程的系数和常数项判断是否有解和有多少解。需要定义运算，这表明可以直接研究n元有序数组的乘法和加法运算，即向量。

秩是一个重要的概念，是判断线性相关和线性无关的向量组的依据。可以把线性相关的向量用极大线性无关来替换，得到有解充分必要条件的线性方程组：如果系数矩阵的列向量组的矩和增广矩阵的列向量相等，就有解，反之则无。

秩的灵活运用，充分体现了线性代数的强推理性和抽象性。在做时应该好好理解，因此有必要进一步研究向量组的秩的计算方法。

在学习线性方程解的过程中，需要注意到矩阵及其秩具有重要的地位和应用，因此有必要对矩阵及其运算进行专题研究，建立这方面的知识框架。

4. 做练习来巩固

做题必须建立在完成知识点总结的基础上，最好将总结笔记分成两类，一类是知识点，另一类是题型的归纳，这样反馈学习效果更明显，思路更清晰。要加强训练，做好主题的巩固，并注意逻辑表达和叙述表达。