学科教育数学考研方法

学科教育数学 考研 方法

1.寒假刷教材【1月～3月，四月下旬是底线】

刷教材阶段，务必抓住“核心基础”，先把厚书看薄。不要追求全面，一字一句的去看，否则战线太长，看到后面忘了前面 。重视“简单”二字，做到“简单题目一看就会，简单计算争取口算”的熟练程度。

高等数学核心基础包括：函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。以上内容涉及到的难点、难题、证明等先跳过。剩下的内容，比如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等，建议在第一遍高数教材基础复习时也先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。高数核心基础的复习时间建议控制在一个月以内，保证质量的同时，越短越好。

线性代数核心基础包括：行列式、矩阵、向量、方程组。剩下的相似理论、二次型都是以上内容的应用，第一遍刷教材阶段，根据自己的时间来安排是否要复习。线性代数核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。

概率论与数理统计核心基础包括：事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征。剩下的大数定律与中心极限定理、数理统计部分建议在第一遍概率基础复习时先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。概率论核心基础的复习时间建议控制在两周左右，保证质量的同时，越短越好。

2.春季基础综合阶段【4月～6月】

基础综合复习阶段，需要把考试大纲要求的所有考点，包括刷教材阶段的遗留内容，前后综合起来，全面的整理、复习一遍，同时做透一本复习全书。当然，复习全书上的题目分两部分，一部分是简单题、中档题，约占题量的80%，一部分是难题，约占题量的20%。这个阶段只需要把简单题和中档题做好，不要看解析，自己先独立思考，动手去写，然后核对下结果就可以了。难题允许看下解析，能看懂最好，看不懂跳过。不要花一下午时间去扣两三道难题，还是要抓住“基础”二字。

自己总结知识点不全面，做复习全书时大部分题目没有思路的同学，可以跟着我进行基础课学习，上课详细讲解基础内容，做好知识铺垫，课下做复习全书上对应章节的题目，省时高效。

3.暑期题型强化【7月～8月】

题型强化复习阶段，需要把1987年到2007年的21年真题，按题型，按章节顺序全部做一遍。做题的时候，一定要先分析题目的考点是什么，然后再总结该考点对应的方法是什么，这样，再做类似考点的题目时，就有思路了。例如，有的题目问函数渐近线有几条，那么，该题的考点就是函数的渐近线，对应的方法是：渐近线有三类，水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线，然后水平渐近线怎么求、垂直渐近线怎么求、斜渐近线怎么求，都总结好，今后再遇到考渐近线的题目，只需把三类渐近线都求一遍就可以了。

暑期阶段的复习要求对真题的题型考点及思路方法掌握的特别熟练。之所以有的同学在做题时，一看答案就会，一做新题就废，就是因为不会分析题型考点，没有总结思路方法。自己不会总结的同学，你懂的，建议听课。

4.秋季真题实战【9月～10月】

真题实战阶段，需要把2008年到2017年的近十年真题，按套卷，安排3小时模拟考场做一遍。做完一套试卷后，不要着急做下一套。要把做错的题目分析一遍，若是计算错误，需要以后再多仔细一点;若是不会做或方法不对，需要把该题型对应的暑期题型强化阶段的所有同类型题目再重新整理一遍，分析考点，总结方法。这样查缺补漏，保证做下一套真题试卷之前，暑期学的所有题型考点以及对应的思路方法都是熟悉的，把每一套真题都当做今年考试的题目去准备，去对待，这样可以模拟十次考场，给自己十次机会。

做完前2008年到2012年的这5年真题套卷以后，可以适量穿插几套模拟卷。模拟卷的题目也分两种，一种是看得懂考点的简单题，一种是不知所云的难题，做的时候，只需要把简单题做好，难题可以跳过，保证每套试卷能在100分以上即可。

5.考前冲刺点睛【11月～12月】

冲刺阶段，不建议做太多新题，要把做过的题目做熟，包括复习全书，历年真题。要回归基础复习，重视基本概念、题型考点、思路方法的查缺补漏。届时建议来有道考神考研参加模拟考试及核心题目预测。另外，考前最后一个月需要留给政治、英语作文、专业课，考研数学的所有内容都要在11月中旬之前复习好，11月中旬之后不再做任何新的知识点复习。

考研数学备考方法

一、多动手，勤思考

对于大部分学生而言，数学在大学课程中都学习过，但是由于在大一时高数学习得较浅，再加上学完时间较长，很多知识点都已遗忘。所以第一遍的基础复习一定要抱着一种重新学习的态度，认认真真重新再把大学课程中学习过的教材复习一遍，把遗忘的知识点一一捡起来。复习时，对于例题和课后习题一定要动手做一遍，多思考多总结做题的思路和方法。

二、稳抓“三基”

数学水平的高低是通过解题来检测的，而基本概念、方法、理论也只有在解题中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识点及知识体系却基本相同，考试的题型也相对固定，一般题型都存在一定的解题规律。通过做题可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

三、理解知识点的实质

数学学习不能死记硬背，死搬硬套。对于每一个知识点，按照老师教授的和自己做题的体会结合起来深刻理解知识点，不能光注重答案。遇到自己实在不会做的题目，不能看看答案解析就完事了，不能认为自己看明白的题目应该就会做了。一定要抛掉答案解析，自己再重新做一遍。只有自己真正会做了，才能理解此题考查的是哪个知识点，该知识点是如何考查的。

四、多总结，勤整理

在学习过程中一定要把自己的心得或体会以标注的形式写在书上或笔记本上。对于一些比较好的例题，尽量挖掘题目的内涵，这一点很重要，并且要贯穿到整个考研复习中去。或是自己的易错题，易混淆的知识点或概念，可以总结在笔记本上。尤其是在最后的冲刺阶段，考前的半个月，我们可以把前面整理的笔记本认真复习一遍。

五、全面复习考点

对于大纲中要求的考点，要求同学们全面复习到位。不能因为有些知识点是冷点【即考频率不高的知识点或是近年考试中没考过的知识点】，就主观断定这个知识点今年可能还是不考，没必要复习了。只要是考纲中出现的考点，我们就全力以赴地复习到位。

考研数学解题方法

接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。

1.踩点得分

对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它“踩点给分”.

鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来，就是最好的得分技巧。

2.大题拿小分

如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

3.以退求进

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。

为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

考研数学复习方法

1、深刻理解基本概念和基本理论

概念是事物的本质特征，有些概念的考查几乎是每年必考的，如导数的概念，不仅仅是利用导数概念进行计算，有时还需要理解导数概念的内涵与外延，这也是我们做题的一些关键，如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。有些基本理论，如洛必达法则求不定式极限，几乎是每年必考的，对于洛必达法则的内容，以及洛必达法则如何运用，运用时需要注意一些什么条件，这都是我们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位，这些是我们做题时的灵魂，缺少了它们，做题时你就会觉得毫无头绪。

2、掌握基本方法

方法是解题过程中的框架，只有熟悉基本方法，做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型，求解的步骤一般如下：求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证，看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。此外还有，比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查，有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用，不能死记硬背。

3、重点训练中等难度题

数学在复习过程中，做题肯定是少不了的，但是同学们做题时一定要把准方向，不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中，至少有70%的题目是基础题，也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复习过程中不要研究太难的题目，没太大的必要。多做做基础类的题目，后期练习一下带有综合性的基础类题目即可。复习时以真题的难度为导向进行复习即可。

考研数学学习方法

第一轮【3月——6月】

这个时期，是打基础的时候，一定要争取在四月底之前看完教材。那时候，我是在四月中旬之前看完了高数的教材，在四月底五月初看完了线代的教材!看教材不一定要深究，我个人觉得深究也没多大用处，因为以我们的水平，深究不出什么结果!所以，老老实实看书，对照考纲画记重要知识点，背记公式定理就行了!课后习题，我建议大家分单双号做，毕竟习题太多了，大家如果没有时间，就只做奇数号题【或偶数号】。总之，对于教材，就是对照考纲，熟记各个知识点，适当练点题目就行!

到了五月，就可以开始复习全书了，这个时候，做复习全书是非常痛苦的，因为你会发现题目难度比教材课后习题难多了!但是没有关系，只要你硬着头皮啃下来，一轮下来你的收获一定会非常多!这个阶段，建议大家不要每个题目都动手做，有的题目，你如果想五分钟还没有思路，就不要再继续想了，就直接看看答案，但不是全看，而是看看答案的前几步，看看你能不能又想到什么方法!如果看了答案的前几步还是没有思路，那就索性看完答案。对于要看几步答案才能做出来的题，你就标记一个W【无思路】，对于要看完答案才会做的题，就标记一个N【难】。以这样的方法过了一遍全书之后，你的收获会非常多。

第二轮【7——8月】

这个时期很重要，要开始做第二遍全书了!第二遍，仍然是所有题目都做!方法和第一轮的想似，只是你第一轮做不出的题目，如果第二轮做出来了，那么就可以去掉之前标记的记号了!过完第二遍，基本上全书也就差不多了!如果此时还没到七月底，我推荐大家去看看文灯复习指南中的两章【可以借这本书，然后去复印这两章】：微分中值定理的证明和运用，等式不等式的证明。这两章全是证明题，而且灯哥将方法归纳的很好，看完这两章，证明题也就不那么难了!所以，我建议大家以李永乐的全书为主，加上灯哥指南的那两章作为强力辅助!我当初是时间很多，就将指南与全书都做了!有时间，大家也可以都做!但是实际上两本书差不大多，你会发现很多题目都一摸一样!

过完全书，就是做线代辅导讲义，对，不是先做660，而是先做线代辅导讲义!估计大家看完全书之后，对于线代还是不大会，那么就看看线代辅导讲义，保证你线代不在有压力!好好看这本书，浅显易懂，看完一遍线代就基本上无压力!然后就是看660，这本书很注重基础概念，有点难度，大家一定要坚持做完，会有很大收获!总之，这个时期的任务很重，大家一定要坚持下来!

第三轮【9月——11月】

9月，首先是做完660与线代辅导讲义，然后将之前所有做过的书的错题再做一遍，加深印象。然后就是做笔记，归纳基本知识点以及题型解法。做完这些工作，九月也该结束了!

10月到11月是做真题的时候!还是老规矩，留11年与12年的不做，到考前两周模拟!其余的真题，就应该在这个时期做完!和英语类似，每一年的真题花费2天时间，一天做题，一天分析!分析不仅仅是看自己做错的题，还要将每道题所考知识点画出来，在全书上【或笔记】标记。完成这个工作，就到10月底了!

到了11月，就是完成真题书后面的分章节的部分。这是李永乐真题的一大亮点，将真题按章节归纳起来!这部分，大家要认真在做一边，然后就是按书上所写的，归纳题型与解题方法!这一步至关重要，是你数学能力提高的决定一步。

第四轮【12月】

到了这个月，全书什么都已经不能阻拦你了。大家应该向着更高的目标前进，那就是400T。这本书题目很难，绝非真题可比。但是我建议大家还是花三个小时时间做一套，感受一下难题的感觉，对于考试很有帮助!400T上的题目很好，一些方法是相当的犀利，大家如果想上130+，就争取做完!【建议本书做两遍】

超越135是一本总结的很好的书，难度比400T低，对于想上120+的同学，就可以不做400T，只做这本书。这本书归纳总结的很好，而且今年命中了一道原题。【就是那道证明极限存在的题】

总之，这两本书都很好，我建议大家都做，如果没时间都做的话，就按我的建议，选择适合自己的书!做这两本书的话，一定要勤做笔记，总结方法。

第五轮【1月】

这个阶段，就不要在买什么别的书了。好好看看之前做错的题目，回顾一下知识点，同时利用11与12年的真题模拟一下，测试一下自己的水平。如果时间有多，可以选择做一到两套模拟题!不过我建议大家，还是做好手上的资料，模拟题很差很差!最后多看看笔记!