理工科考研数学如何准备

理工科 考研 数学如何准备

对于理工科的考生，考研数学的复习要提早准备。那么，理工科考研数学如何准备?

基础阶段【开始复习—前一年6月】

学习内容

数学学科的特点决定了数学最好的学习方式是首先熟悉基本概念、基本原理、基本题型,然后通过适当的习题练习检验和加深对概念内涵外延的理解、基本原理的应用、基本解题方法掌握。因此,基础阶段的主要任务如下:复习《高等数学》、《线性代数》、《概率论数理统计》【数学二除外】基本教材,吃透基本概念、基本方法和基本定理,会做大部分课后习题以及单元测试题。

时间分配

本阶段共需用约260小时;平均每天学习时间：2—2.5小时【同学们也可根据自己的时间、基础、学习效率、复习进度合理安排

学习资料

1、《高等数学》

同济大学数学系

高等教育出版社【6版】

2、《线性代数》居余马编著

清华大学出版社【第2版】

3、《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等编著高等教育出版社【第三版】

预期目标

1、对于教材当中的基本概念、基本定理、基本理论能够理解。

2、对于教材中的例题均能掌握，课后题、单元测试题大部分都能独立完成。

3、对高等数学、线性代数、概率论与数理统计有了较为深刻的认识，能解决部分综合性题目。

目的：夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为强化阶段打下坚实的基础。

学习提示

1、基础阶段以“啃”为主，“啃”主要是啃教材，啃基础，啃基本概念、基本原理、基本方法。

2、数学的基础至关重要，如果没有基础阶段的理解与准备，数学不可能取得理想的分数。所以同学们一定要注重基础阶段的复习。

3、数学的复习时间是由考研数学中知识点的个数、知识点复习需要的时间来定的。要想考出理想成绩，学习时间一定要有保证。

4、数学的基础阶段比较长，同学们完全可以根据自己开始复习的时间及数学基础情况来确定每天复习的时间。

5、数学的学习不同于文科的学习，只看不做是无济于事的，对数学来讲，看十道题目不如做一道题目。因此，计划里布置的课后习题，同学们一都要认真的做一遍

理工科考研数学一二三的区别

一、数学一

【1】考试内容

a.高等数学【函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程】;

b.线性代数【行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型】;

c.概率论与数理统计【随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验】。

【2】适用专业

a.工学门类的力学，机械工程，光学工程，仪器学与技术，冶金工程，动力学工程及工程物理，电气工程，电子科学与技术，信息与通信工程，控制科学与工程，计算机科学与技术，土木工程，水利工程，测绘科学与技术，交通运输工程，船舶与海洋工程，航空宇航科学与技术，兵器科学与技术，核科学与技术，生物医学工程等一级学科中所有的二级学科，专业。工学门类的材料与工程，化学工程与技术，地质资源与地质工程，矿业工程，石油与天然气工程，环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业。

b.管理学门类中的管理科学与工程一级学科。

二、数学二

【1】考试内容

a.高等数学【函数、极限、一元函数微积分学、常微分方程】;

b.线性代数【行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量】。

【2】适用专业

工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。

三、数学三

【1】考试内容

a.微积分【函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程】;

b.线性代数【行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型】;

c.概率论与数理统计【随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验】。

【2】适用专业

a.经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业;

b.经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学【含税收学】、金融学【含保险学】、产业经济学、财政学【含税收学】、金融学【含保险学】、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。

c.管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理【含财务管理、市场营销、人力资源管理】、技术经济及管理、会计学、旅游管理。

d.管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。

考研数学复习注意要点

1、复习要遵循步骤。

应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点，因其往往占有很大分值，应作为重中之重。清楚了各个考点，形成一个知识体系，掌握了基础后，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理网上一些出色老师所讲的数学视频笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

综合性试题和应用题，在初步复习时可以不作为强化重点，而应逐步进行训练，积累解题思路，同时还可以帮助提高各个知识点的理解和消化。注意解题技巧。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。

2、不要钻偏题、怪题。

考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、考研同伴的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

3、平时做题养成细心的习惯。

无论是大题还是小题，都不容轻心。每年许多小伙伴容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

4、数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集。

这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。

考研数学科目规律

►三大科目规律

1.高数

【1】知识多

高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。

一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学【主要是二元函数】和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。

除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别。

总的来说：高数复习需花费最多的时间，它的成败直接关系到考研的成败。

【2】模块感清晰

高数的题会了一道，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数【或级数】朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了，考得深入些就心里没底了。

2.概率

概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量全部的信息，而数字特征仅描述了部分信息【如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值】。

之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。

3.线代

线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。从向量组的角度，为矩阵A的列向量组【或行向量组】线性无关;从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解【或Ax=b有解】;从二次型的角度，为A转置乘A正定从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零。不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

►命题的规律

高数的知识点多，考点也多，而真题中考点覆盖相对比较全【参见今年和去年的考点统计】。此外，

高数侧重对数一、二、三独有知识的考查。如数一独有的内容多元积分，几乎是必考内容，数二的“曲率”及定积分的物理应用【如形心质心】，数三的经济应用【如边际收益】也是常考内容。

由于线代的知识间的联系非常多，所以线代的试题常以一题考查多个知识点，体现出明显的“综合”和“灵活”的特点。

概率是三科中题型最固定的：哪常考大题，哪常考小题非常清楚。常考大题的内容有：边缘分布和条件分布【尤其是边缘概率密度和条件概率密度的相关计算】，随机变量函数的分布，参数估计【矩估计和极大似然估计】。其余考点常考小题【或者大题的一问】：如随机事件与概率，数字特征。