考研数学概率论怎么复习

考研 数学概率论怎么复习

考研数学的复习，任务量总是要繁重一些,那么，考研数学概率论怎么复习?

第一章随机事件与概率

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

第二章随机变量及其分布

本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

第三章多维随机变量的分布

在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点，考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。

第四章随机变量的数字特征

本章的复习，首先要记住常见分布的数字特征，考试中一定会间接地用到这些结论。另外，本章可以与数理统计的考点结合，综合后出大题，应该引起考生足够的重视。

第五章大数定律和中心极限定理

本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住。

第六章数理统计的基本概念

重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。

第七章参数估计

本章的重点是矩估计和最大似然估计，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到。

考研数学概率论备考方法

如果把考研数学的三个科目按次序划分的话，总是高等数学【微积分】排第一，因为它不论从大学时学习的先后次序还是从其知识的递进，拟或从考研数学中所占比例来说都是当仁不让的。线性代数可排第二，因为对大多数同学来说线性代数相对来说要简单一些，概率论与数理统计总是排末位，这一是因为客观原因，即概率中需要用到一些高等数学【微积分】的理论与方法，只有学习完高等数学【微积分】之后才能顺利学习它，二是因为概率的学习时间较高数短，导致熟练程度不高。概率统计在数学一三两个卷种中所占比例大概是22%，分值为33分。

多年的研究数据表明，考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上存在的差距主要来源于概率论与数理统计部分。所以对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。

进入11月份，概率论的复习也进入了冲刺阶段，这个阶段的复习万学海文辅导专家建议大家主要是根据大纲要求的重点章、重点节、重点知识点，有针对性的看一看，发现没掌握住或没掌握好的要再复习一下。同时结合真题，总结试题的出题规律和方法，把所学的知识进一步深化。

一、概率论与数理统计的试题特点

对历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

二、整体把握，抓好基础

在学习概率论的学习上，很多考生容易犯的一个错误是：对基本概念、基本性质理解的不够深刻，理解不到这些概念的精髓和用途。许多考生认为概念内容很简单，花不了多少时间就可以倒背如流，看一看就行了，所花的时间比较少，最后导致所掌握的知识不够牢固。其实不然，要学好这门课首先要在心理上重视它，感觉它是重要的，在考研中也占了很大的比重。在复习中，万学海文建议考生对每一个概念我们都要把它弄懂，只有把概念弄清楚了，才能将这一科学好。对每个公式、每个分布要理解得比较透彻，才能灵活地应用它。

进入冲刺阶段，对基本概念、基本性质理解还不是很充分的同学就要抓紧时间重新理解这些概念的实质与精髓，这样才能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

三、全面复习，重点突出

对概率论与数理统计的考点要整体把握，比如说第三章、第四章和第七章。即每年考核的可能性超过85%，甚至超过了90%或者95%以上。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

万学海文建议在这个阶段可以将以往学习中总结的方法性的和规律性的内容在进一步深化，可以结合历年考研概率真题。首先一定要自己先独立完成真题，然后再参考答案充分研究真题当中的考察点看看自己的差距如何，进而再更有针对性的查缺补漏。另一方面由于考试时间的临近，很多考生在心理上也会出现不同程度的波动，所以冲刺阶段考生一定要注意心理上的调整。

总之，只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的解题方法与思路。

四、公式记忆 灵活应用

概率论与数理统计的复习中需要记忆很多的公式，每一个公式都有其使用的条件和时机;考生需要牢记这些公式的使用条件，在合适的时候用正确的公式，这样才能保证题目快而准的做出来。很多公式有其出现的提示语，如至少，同时，已经等等，在做题目的时候多总结就会全面地掌握这些公式，进而做到灵活应用。

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，比如置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。

考研数学怎么使用真题复习

对于历年考研数学真题的研读，我发现有很多同学不会做真题，他们认为仅仅做几遍来找找考试的感觉，然后就按照模拟试卷做题复习了。其实，这种做法是错误的，这种思想也是错误的。首先真题的质量要绝对高于模拟题，同学们往往会忽略这一点，如果大家历年真题利用的好的话，将为你节省考研数学的复习时间、保持清晰明了的复习思路。对历年真题的学习、研究是应该贯穿整个复习过程的。对于我们线性代数的复习，我们应该在真题上面注意哪些事项呢。

首先，把握好复习重点。在基础复习阶段，很多人都以为这个时候还用不到历年真题，只看教材做练习题就够了。这种观点是片面的，其实这个时候，要看历年真题，但可以不做，因为这个时候大家的能力还不足以支撑起考研真题的难度。在这里，我建议大家看至少五年真题涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重复出现的知识点特别标出，或者结合我们中公考研的十年真题精讲，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到心中有数。建议考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习，这一部分的知识点一般都是考试的必考内容，纵然不直接考也会以其他的形式去考，亦或者是穿插在其他的知识点中去考察;对于真题所涉及到的知识点和题型要重点复习。当然，结合去年的考试大纲【此阶段可能新考试大纲还没出来】，对其他知识点按照大纲要求也要全面复习。这样，会使复习有侧重点，便于考生把握复习重点，更接近考研，毕竟我们所做的复习都是针对我们考研的。

其次，感受出题思路。到了巩固提高阶段，考生就应该以历年的真题为中心，为重心，比如复习到极限的时候，除了作自己计划的巩固提高题目之外，还要把最近五年出现的极限真题都拿出来做一下，感受一下这几年命题中心在这个知识点上是如何出题的，出题思路是什么，并尝试一下自己在这类题型上是否胸有成竹，再看看自己目前的能力距离考试还有多远，进一步寻找出合适的缩短差距的办法，以使自己的提高落到实处，为考试奠定一个充实的基础。

然后，发现命题规律。到了巩固训练阶段，考生可以按照知识点分别练习了真题中的题目。但是，在模拟训练阶段，复习以作套题的形式出现。这个时候，要按照时间成套的做模拟题，当然也要成套的做历年真题，争取在规定的考试时间内把近十年的真题分套练习。这样，可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。

最后，寻找考试感觉。在最后一个月，基本上是查缺补漏阶段了，虽然这个阶段主要是查找薄弱地方，赶快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。这个时候做套题还是以做历年真题为宜，虽然上个阶段可能已做过几遍。这个时候还要做一做，是要找到那种上“战场”的感觉。

除此之外，我还建议大家做到：第一、参看大纲进行复习。第二、注意高频试题。第三、注意问题的变形形式。

总而言之，考生们如果能在每个复习阶段有效的利用历年真题，记住我最后给大家的三条建议，则可使自己的复习过程清晰，复习效果达到最大化，也一定会在明年的考试中取得优异的成绩。

考研数学线性代数如何复习

1.综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”

复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，线代概念非常多而且相互联系，但线代贯穿的主线求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。两种运算是求行列式、矩阵的初等行【列】变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。

2.网状化知识结构，提高综合分析能力

线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好。只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

文章开头提到了历年真题中，两道大题考试内容。考生应注意掌握知识点间的联系与区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。灵活掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

3.加强逻辑性，正确简明叙述表述

线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

4.理解与把握基本概念，熟练运用基本运算

线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩【矩阵、向量组、二次型】，等价【矩阵、向量组】，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式【数字型、字母型】的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量【定义法，特征多项式基础解系法】，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵【亦即用正交变换化二次型为标准形】。

5.不要陷入行列式的复杂计算之中

行列式是线性代数中的基本工具，在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到，有些行列式的计算很复杂，计算量也很大，但考研大纲对这部分内容的要求并不高，只是要求会用行列式的性质和按行【列】展开定理计算行列式，该部分内容不是考试的重点，因此不要在这方面花太多时间，只要掌握基本的公式和计算方法即可。从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有4种形式：一是单纯的行列式计算，即题目给出一个具体行列式，要求计算其值，二是给出一些抽象矩阵【方阵】及相应条件，要求计算其矩阵行列式的值，三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值，四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根，这4种题型考生在复习时都要做一些题，掌握其基本解题方法。

6.抓住线性代数的核心——矩阵

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个学习过程的始终。在求解线性方程组时，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和性，具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;在计算特征向量时，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式，然后利用矩阵变换将其化为标准形。由此可知，矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。