长方形面积怎么算

长方形的面积怎么算？

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a--边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2?sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2?sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r--扇形半径

a--圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2?(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C--底面周长

S底--底面积

S侧--侧面积

S表--表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

长方形的面积计算公式是什么？

阴影部分加上左下角一小块曲边三角形BDE后的总面积：

（长方形面积减去圆面积，再除以2）

过圆心作底边垂线，再连接圆心和对角线与圆的交点，则曲边三角形BDE的面积：

（外切线为底的1:2直角三角形BEF - 扇形CDE + 多减的小三角形CDF）



其中满足

（DG:BG=1:2，用参数方程）

解之得

所以阴影部分面积是

结论：

这道题小学生不可解（必须用到反三角函数）
应该是左下角的曲边三角形忘了涂阴影

作者：Richard Xu
链接：小学六年级五星题解答（刷版预警） - Richard Xu的文章 - 知乎专栏来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

长方形的面积计算公式？

引子

面积和长度可以类比：

线段 长度为 是什么意思呢，也就是说 的长度是单位线段的一又二分之一。

面积也是同样的道理，只要我们定义了单位面积，那么其余的面积都可以以单位面积去度量。通常，我们选择单位正方形来定义单位面积，我想这个无需解释。

于是，我们有了计算矩形面积的公式：

例：矩形每行有 个单位正方形(即长为 )，每列有 个单位正方形(即宽为 )，由乘法原理，我们知道矩形是由 个单位正方形构成，于是它的面积即为 。

推而广之，矩形面积 =长 x 宽。由割补法，可知平行四边形面积公式；三角形是等底等高平行四边形面积的一半...

所以到头来，其实我们只知道像矩阵这样规则图形的面积，而对于不规则图形面积的定义，实际上只字未提。

对于不规则图形的面积，我们该怎么办？

面积的定义

计算地图上某一地区的面积（比如北京），一般的方法是: 先用直尺在地图上画等大的方格，越细密越精确，然后我们数数落在“北京”范围内的方格有多少个（更聪明的方法是数十字交叉点），然后再乘以每个小方格的面积，最后别忘了乘比例尺的平方，于是就得到北京地区面积的近似值。（以上做法的依据可以查看皮克定理。）

将上面的过程抽像化、符号化，就得到“面积”的定义：

对于区域 ，可以没有重叠地将 个矩形覆盖，将这 个矩形的面积之和记作 ，若序列 的上确界存在:

即为区域 的“面积”。

实际上，在测度论中，我们称上面所定义的面积为内测度。

仿造内测度，还可以定义外测度，即是区域 被一系列矩形所覆盖且没有重叠的部分，那么这些矩形面积之和的下确界就是外测度。

而真正的面积的定义是：当区域 的内测度与外测度等于同一数值 时， 就是 的测度，也就是面积。

通俗地说，就是我们由从“内”和从“外”两种方法去逼近同一区域，这个过程的极限就是所求的面积。可能有人觉得没这个必要，但是的确存在不可测的集合，也就是说它内外测度不相等，这就属于题外话了。

无界区域的面积

刚才我们似乎对区域 的有界性或者无界性并未强调，那么刚才的定义还适用于无界区域吗？

比如上图中红色折线与坐标轴围成的无界区域记作 ，在塞进去一个面积为 的矩形，还有多余的空间；再塞进去一个面积为 的矩形，还有多余的空间……继续以上步骤，剩余的面积越来越小，趋于 ，那么我们认为这个区域的面积是：

这就是我们对无界区域运用相同的定义所获得的结果。

参考书目：

o随便一本数学分析关于黎曼积分的内容

o随便一本实变函数关于测度的内容

用2种方法计算长方形的面积？

1、20×20=400平方米 20×15=300平方米400+300=700平方米1、20+15=35米35×20=700平方米

长方形面积计算公式？

长方形面积=长乘以宽。 长方形长与宽的定义： 第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。 第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.