考研数学三如何备考

考研 数学三如何备考

考研数学要想取得漂亮成绩，复习方法很关键。那么，考研数学三如何备考?

▶阶段一 教材

教材的选用上论坛有很多经验之贴，大家可以参考。我们大学发的是吴传生的经济类教材，我的感觉是并不适合自学，工程数学讲的要好些。于是有些同学关心到经济应用的问题，我的想法是经济应用是比较简单的，内容也不多，可以直接在复习全书阶段复习就够了。对于书上的习题，因为你基础不好一定要好好做，买一本对应的习题解析，动手写出来再对答案。当然有些地方不用看不用做的，下面我依照自己用的教材详细讲一讲。

1、高等数学【微积分】

这部分我用的同济大学的高等数学，一共两册，是很不错的教材。

【1】函数与极限

这一章前面要熟悉几个常见初等函数的图形。反双曲正弦等我没看，个人觉得看不看无所谓。用定义证明极限大纲是不要求的，但是这部分例题应该看看，对理解极限的定义有好处，而极限的定义是选择题爱考的知识点。一致连续性这节大纲不要求。

【2】导数与微分

这章相对简单。由参数方程所确定的函数导数，相关变化率不考，微分近似计算不考。

【3】中值定理与导数应用

这一章比较难，但也是考试重点，主要是证明题。几个中值定理理解起来并不困难，但是运用起来会有困难，所以得多做题目练练，这几个定理要学会证明。泰勒公式可能开始看起来比较抓狂，其实这个证明考试应该不会考，太复杂。但是这个公式十分重要，要学会应用，而且应用起来并不困难，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。【另外书中凡是有关工程应用的例题和习题都不用看】

【4】不定积分

这部分书上给的习题并不难，要好好做，全书上的一些题目到很让人抓狂。有理函数的积分好像大纲已经不要求了，10年全书上还留着，可以看看，对计算一些积分有好处。积分表大纲是不要求的。

【5】定积分

这章很重要，变限积分经常考。要搞清楚变限积分，不定积分，定积分的区别。什么样的条件下有原函数，什么条件下可积，可积和原函数存在是没有关系的。可能刚开始看的时候会有些混，仔细看书不要慌，后面的复习也会复习到的。第五节反常积分的审敛法Γ函数大纲是不要求的。但是我要说说Γ函数，当时我没有认真看真有点悔，这个函数在概率统计里很有用。

【6】定积分的应用

数三考的内容只有：平面图形面积计算旋转体体积计算平行截面面积为已知立体体积计算【这部分经济数学教材给的例子比较好】

【7】向量代数与空间解析几何

【数三不要求】

【8】多元函数微分学

这一章我开始时看的十分抓狂，特别是复合和隐函数的情形。但是弄懂后这章出的题目并不难，所以要多做几个题目找点感觉，才能知道自己的理解错在哪里。不考的主要内容有：全微分近似计算多元函数几何应用方向导数与梯度二元函数泰勒公式最小二乘法。

【9】重积分

这部分只考二重积分，重点就是计算二重积分，基本上每年都有一个大题，一定得学会算各种二重积分，会用计算技巧。

【10】曲线曲面积分【不要求】

【11】无穷级数

这章仍然很重要。开始看可能也有些难度，求和函数要自己动手多做做题。不考的内容有：柯西审敛原理;正项级数中的根值法09大纲删了，但我想这个是可以用的;求和函数中数项级数求和09删了;函数幂级数展开式应用;函数项级数一致收敛性…;傅立叶级数。

【12】微分方程与差分方程

工程数学没有差分方程，但是这整章内容都比较简单，个人觉得直接看复习全书就可以了。

2、线性代数

这部分的教材我依旧用的同济大学的工程数学，和经济类的数学差别并不大。只有向量空间和线性空间与线性变换不用考。线性代数内容比较抽象，逻辑性比较强。但是它是三门中学起来最简单的一门课，要注意前后知识点的联系，永乐大帝就是这么教我们的。

3、概率论与数理统计

这部分的书我都没认真看，开始总觉得时间还多就晃晃悠悠的看，后来觉得该快点看完就赶着看了，其实也有学数学学疲了的原因。概率论这部分学刚开始学起来应该比较困难，可能觉得比微积分难，因为这是数学中一种全新的研究方法。但是书一定得好好看，这部分内容看明白它的研究方法和明白它的各种模型后就觉得不是那么难了。经济数学教材中主要有区间估计和假设检验不考，09年删除的;线性回归分析…不考。

▶阶段二 听一个数学基础班

当时有个朋友帮我搞到了不少辅导班的视频，当时心中甚喜。可是这个班听完并未给我太大的帮助，数学主要是靠自我思考和动笔做题的。我承认当时有思维上的惰性，听课比想破脑袋搞那些自己不会的题要安逸的多。我想告诉大家的是不要被那些什么导学班，基础班乱七八糟的弄混头脑。他们不可能想高中老师那样手把手的教你，然后给你布置相应的题目，再给你讲解还要搞考试，所以也不会有高中那样的效果。

▶阶段三 做基础过关660题

我觉得这是个失误。当时我并没有看复习全书，看到书上的基础过关，想必在全书前做就可以了。其实这个“基础”并不是那个“基础”，大概是题型是填空选择的意思，或者主要是对考研基础知识点的考查吧。总之这个难度是不亚于真题的，所以不建议看完书后直接就做这个。

▶阶段四 李永乐复习全书

我的全部数学资料都是李永乐的，因为我觉得这个老师十分认真耐心和负责。关于复习全书，我觉得我的做法也值得商榷，我一上来就拿笔做了起来。虽然还是有一部分题目我会做，但这无疑是个耗时而痛苦的过程。我搞了差不多三个月才搞完，而且概率论部分实在是做不下去了就直接看完了。最终不少东西我还是不会的，但时间消耗了不少。所以我认为对于数学基础不好的，看全书时大抵是可以先认真看一遍的【当然也要适当动动笔】，第二遍再把大部分掌握不太好的题目做做。其实全书的难度还是比真题难不少的，题目不会做很正常。但是后面给的习题一定要好好做，很接近真题难度。

▶阶段五 听强化班，翻复习全书

开始听强化班是想把知识快速过一遍，但看完全书后真是有点脑袋不想想问题了的感觉。后来花了整整三天听了高数的一个强化班，开始感觉还好，后来又不想听课又不想看别的就茫然的撑着把课听完了，没有多大收获，除了做了点笔记~后来我就主要看别的科目，减少的数学的时间。后来在论坛上看到别人发帖子说某某老师的高数讲的不错，正好我有他的视频就试听了一下，结果还真是觉得有帮助，但由于时间有限我只把自己比较差的章节听了听。线代当然是听的李永乐的，这个毋庸置疑，讲的特别不错，概率课还行吧【我听的几个课都不是一个辅导机构的，为了避免打广告之嫌，我就不说是某某了，永乐哥实力毋庸置疑也不在乎我帮他打广告了呵呵】。总之对于辅导班吧，我觉得数学强化班还是有一定的帮助，前提是你复习的还行了但是还觉得有些混。另外对于不同的人选择是不同的，听不听都行，如果你自己可以学的很投入可以想清楚那些问题，那应该比老师讲的效果更好。总之辅导班不是提高数学的充分条件，自己思考同样可以达到目的。

▶阶段六 做真题

我做真题比较散漫，好多都没按3个小时的时间来做。这很不好，我觉得。我后来没什么时间做模拟题，只做了真题。总之我觉得大家应该早点把真题做了，然后再结合不懂的翻翻全书，这样比较好吧。关于模拟题，我觉得也是应该做的，模拟题一般比真题难，也要制造一种考试的氛围去模拟。对大多数人来说考试时时间真的是挺紧的。

总结一句就是：多思考，多动笔，重计算，重速度。

考研怎么学数学

一、考研数学四特点

l 题型稳定，分数稳定

l 特点二：重视基础，突出计算

l 特点三：考察全面，重点突出

l 特点四：重复率高，综合性强

二、数学备考四阶段

阶段一：基础阶段【now—6月】

复习内容：基本概念、基本理论、基本方法

阶段目标：系统复习，夯实基础

参考书：

1.同济六版/七版《高等数学》上、下

2.同济五版/六版《先行代数》

3.浙大四版《概率论与数理统计》

及其辅导书等

4.自己学校的教材也可

阶段二：强化阶段【7—8月】

复习内容：重难点题型，方法与技巧

阶段目标：归纳题型，总结方法

参考书：

1.张宇《高数18讲/线代9讲/概率9讲》

2.李永乐《复习全书》

3.汤家凤《考研数学复习全书》

4.杨超《难点一本通》

5.张宇《高等数学18讲》

李永乐《线性代数辅导讲义》

王式安《概率论与数理统计辅导讲义》

阶段三：提升阶段【9—10月】

复习内容：真题、练习题

阶段目标：巩固和提升

参考书：【一定要做，各选一本即可】

真题：

1.李永乐/王式安《数学历年真题权威解析》

2.李正元/范培华《考研数学历年试题解析》

3.张宇《真题大全解》

练习题：

1.李永乐《基础过关660题》

2.张宇《题源探析1000题》

3.汤家凤《接力题典1800》

阶段四：冲刺阶段【11月—考前】

复习内容：模拟

阶段目标：查缺补漏

参考书：

1.张宇《考研数学模拟8套》、《考研数学最后4套》【相对较难】

2.李永乐《数学决胜冲刺6+2套》

3.《合工大超越5套》

数学学习四误区

误区一：只做难题，不重基础

误区二：只重技巧，不求理解

误区三：只看数学，不做数学

误区四：题海战术，不做总结

考研数学三备考体会

一、备考过程

一开始我也是和大家一样不知道怎么开始复习，不知道哪个辅导老师教的好，其实每个知名的老师都有自己牛逼的地方，都值得学习，但你要找准谁的解题方法你用着更顺手，谁的教学风格你更喜欢。

对没有学过线代的同学，线代是花时间就可以拿满分的，性价比最高，李老应该是线代的权威之一啦，解题思路很正。高数尤其是中值定理部分算是高数的难点之一，【不过，近几年都没有考到，明年有可能会考哦，需重视】建议大家可以听听看，几种证明题型都总结到了，很有用。

PS：听课的时候一定要做笔记，你可以没有专门的错题本，【我懒得弄，直接在练习册上标注了】但是一定要有专门的听课笔记本，这点真的很重要，听课的时间成本很大，你不可能一个月以后忘了某个解题办法，又回来重新看吧，除非你过目不忘，否则，一定不要高估你的记忆力。。。

再来说我用的资料，李永乐的复习全书，外加李永乐的线代讲义【看了这个就不用看复习全书中的线代部分】，还有曹显兵的概率论讲义，后期我也看了复习全书的概率论，因为我觉得概率论需要多做点例题，掌握多点解题思路。

习题方面：除了做了各种讲义上面的题以外，哦，还有复习全书赠送的分阶练习册，这个练习册是复习全书配套的章节练习，按难度分为三个阶段，我还是只做完了高数部分，其他基本没动。此外我还做了李永乐的660题，【全是客观题】，高数选择填空部分我都做完了，概率论线代做了一小部分，不过我建议听完课，有一定基础再做，否则过来人告诉你，高数前两页的选择题会让你欲哭无泪，题的质量是不错的，可以帮助你加强基础。因为660的每一道题考的都是一个或几个知识点，有的知识点比较难理解，所以要经常回顾错题牢固印象。到11月份，我就开始做真题了，我可能做真题的时间比别人要晚，因为我喜欢把知识点学透，再拿真题检测，说真的，当你见过足够多的妖魔鬼怪，再看猪八戒会觉得挺可爱的，真题就是给自己信心的时候，因为11月份正是情绪比较焦虑不安地时候，需要真题给自己鼓励，我是隔一天做一套，严格按照三个小时的时间，基本每套控制在两个半小时左右做完，半个小时左右检查，解题步骤工整的写在纸上夹在每套卷子里，不过就两套得了满分，其余基本在140左右徘徊。15套题需要一个月做完，另外15天就回顾下错题，针对做真题凸显的薄弱部分进行专项训练。到12月份，做套题不能停啊，就买了汤家凤的8套卷和李永乐的最后四套题，自我感觉汤的难度小于李的，因为我做汤的基本得分在130左右，而李的得120都算高了。其实12套模拟题，并不是有多难，主要是题的计算量较大，这是真题不可能出现的情况，12套每套题得110就算高了，所以后期拿模拟题练练手，提高个精确度，也是可以的，不用太受打击你做模拟卷的分数加20分差不多就是做真题的分。到12月份，我是模拟题和第一轮得分较低的真题穿插练习，到最后没题做了就拿来数一的题挑着做，反正越到后期越要保证每天三个小时的练手时间，这个是你在考场正常发挥的基础，就算是考数三前一天晚上，我还是坚持做了一套真题再睡的觉，【唉，我都被自己感动到了】

对于时间的安排：我不喜欢拉锯战，如果做运动员的话，我肯定会选短跑运动员，长痛不如短痛啊，相信大家都很赞同这句话吧，所以是7份正式开始今年的复习，当然如果你没有任何基础，还是建议早做准备，每天上午9点开始，保证高效学习3个小时，高数线代概率论每天都会做题，因为每个人的学习习惯不同，像我，我不喜欢早起，因为只要早起我肯定一天精神颓靡，所以我是七点半左右起床，看一个小时的英语，吃饭，然后就开始看数学。

二、考试过程

12月25号，上午8点10分，考试科目：数学三

考场内监考老师站在讲台宣读考场纪律，此时教室外还有不少学生在走廊拿着数学笔记默念，包括我在内，其实大家都明白临时抱负脚真的没啥用，就是求个心安，虽然这种心情也维持不了多久。毕竟已经考了一天，所以拿到卷子的时候并没有太紧张，快速的翻看了一下几个大题的类型，做到心里有数，开始答题。

先说说的我预期的答题时间分配：选择填空50分内完成，每道大题用10分钟，当然你如果某一道题做的特别顺手5分钟就搞定的话，别的给题就可以多匀点时间，不过最多20分钟。5分钟没头绪的直接pass，第一遍做完以后剩余的时间，先弄之前pass的，还是没有思路就果断放弃，进行最后检查的步骤，这一步非常重要，我今年之所以能拿到147，最重要的就是检查出两道计算马虎的小题，否则只能得139。

再说实际的做题情况，我用35分钟做完了选择和填空，这个速度我还是比较满意的，记得我是考场里第一个换草稿纸的，然后当我开始做第一道计算题的时候，还贱贱的瞥了一眼右边的男童鞋，他还在选择题的那一版，然后我就放心了【好坏】。以至于做大题的时候，心态很放松，也放慢了做题速度，力求做到字迹工整，步骤清晰，答案正确，因为我知道回头检查的时候大题是没有时间全算一遍的，而我小题做的太快，一定需要仔细检查，所以保证大题会做必对是我的做题原则。一开始是很顺利的，基本10分钟一题，到高数最后一题是幂级数与微分方程的结合，大概花了20分钟，然后是线代的21题，不知道哪傻缺了，用第一次算出的特征值求得的特征向量是不互相独立的，这种明明就在眼前的分儿又不能放弃，只能重新算一遍，所以单这道题就花了大概25分钟才完成。然后就剩40分钟，还有两道概率论没做，这时候我真是有点慌了，完全偏离预期，幸好第一道题比较简单10分钟拿下，最后一题因为样本带绝对值，乍一看有点荤菜，不过全是套路，耐着性子按常规解题步骤走，花了15分钟答完。剩余的15分钟就快速检查选择填空，改了两道小题，也算有惊无险。收卷的时候，监考老师会站在讲台一张一张的检查，这个时间就是你评估本考场同学实力的时间，大概一半童鞋的卷子是还是很有内容的，剩下的四分之一是基本每题只用一两行忽悠过去，剩余的则是写的比较满的，【不乏有堆积公式的】。这个分布还是正常的，说明难度适中。但是考完后看到贴吧上哀鸿遍野，说今年数三难到令人发指，感觉拿到了数一的试卷。。。。。我没看数一的试卷，不过说实话今年数三的创新并不多，只是多了几个纸老虎，可以说是中规中矩，对基础知识掌握牢固的同学来说，肯定不会难到怀疑人生的地步。所以一切懵逼来自于实践的匮乏。

考研数学复习指导

一、复习规划

第一阶段夯实基础，全面复习

主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

第二阶段熟悉题型，前后贯通

主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

第三阶段查缺补漏，模拟训练

主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段强化记忆，保持状态

主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。

二、教材的选择

《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学【推荐】。

《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。

三、学习方法解读

【1】强调学习而不是复习

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

【2】复习顺序的选择问题

我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

【3】注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

【4】加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

【5】不要依赖答案

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

【6】强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

四、复习进度表

每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。