怎么考好考研数学

怎么考好 考研 数学

考研要想取得胜利，首先要攻破数学这道难题。那么，怎么考好考研数学?

阶段一：基础阶段【now—6月】

复习内容：基本概念、基本理论、基本方法

阶段目标：系统复习，夯实基础

参考书：

1.同济六版/七版《高等数学》上、下

2.同济五版/六版《先行代数》

3.浙大四版《概率论与数理统计》

及其辅导书等

4.自己学校的教材也可

阶段二：强化阶段【7—8月】

复习内容：重难点题型，方法与技巧

阶段目标：归纳题型，总结方法

参考书：

1.张宇《高数18讲/线代9讲/概率9讲》

2.李永乐《复习全书》

3.汤家凤《考研数学复习全书》

4.杨超《难点一本通》

5.张宇《高等数学18讲》

李永乐《线性代数辅导讲义》

王式安《概率论与数理统计辅导讲义》

阶段三：提升阶段【9—10月】

复习内容：真题、练习题

阶段目标：巩固和提升

参考书：【一定要做，各选一本即可】

真题：

1.李永乐/王式安《数学历年真题权威解析》

2.李正元/范培华《考研数学历年试题解析》

3.张宇《真题大全解》

练习题：

1.李永乐《基础过关660题》

2.张宇《题源探析1000题》

3.汤家凤《接力题典1800》

阶段四：冲刺阶段【11月—考前】

复习内容：模拟

阶段目标：查缺补漏

参考书：

1.张宇《考研数学模拟8套》、《考研数学最后4套》【相对较难】

2.李永乐《数学决胜冲刺6+2套》

3.《合工大超越5套》

考研数学备考过关经验

7月：数学必须一以贯之，我本科高数都是90+，在大三的上学期的3月份开始初步有了考研的打算时，那时我就把大一大二的课本做了一遍，然后看看英语，正式复习是7月开始的，基础不好的话必须提早些。由于数学是上午考，我就每天上午8点到11点都在看数学，以保持状态用了40-45天看完的，千万记住里面每一道习题都得动手做，把不会的题号记下来，以备下次重点复习，大致方针是按这样的进度：1、极限2天，2、一元函数微分5天;3、一元函数积分5天;4、多元函数4天;5无穷级数2天;6、微分与差分方程2天;线代各章2天，概率前4章各2天，后3章1天。

8月中旬：李永乐做完了，这时我就开始做李永乐的《选择填空660题》，这里面的题目比较难，做起来有点心灰意冷，不过重点还是掌握里面的方法，而不在于题目本身，真题是完全没有这个难度的，就这样，每天40道，一共刷大概20天，就刷完了，恰好暑假也过去了。总的来说，基础差的别急，多花时间放宽期限，不过最多也要60天搞定。

9月—10月：这是到了提高成绩的关键期，因为9月到10月是离考试既不近也不远的时间，这里我想推荐几本大家可能没有听过的书，叫做《微积分解题方法与技巧》【北大出版社刘书田】、《概率论与数理统计解题方法与技巧》【北大出版社张立卓】【为什么没有线代?不是没有而是我不推荐，虽然我也做完了但感觉一般，线代用李永乐的《线代辅导讲义》是最好的】，我2次考试概率论部分都是满分，因此尤其推荐概率论这本书，有很多灵活的方法非常实用，其中有一道例题，基本囊括了整个数学三的概率论知识，看懂这本书基本可以保证你考研概率论部分满分【想当年大二的时候，那时太懒了，我基本从来不早起去赶第一节高数课，考前一个星期找到这本书看了一个星期，直接96，全班最高分】，微积分这本有点难，做不出也没关系，但概率论这本真的是很好很好!!大概从9月10号到10月20号，以上3本书都做完。同样不会的题目把题号标出来。不过注意，太偏太难的不用管。

10月20到11月，这10天，我把真题每天做了一套，并且认真对了答案，这是也大概知道自己的水平，那是我基本上在120-140波动，不太稳定，接下来的任务就是求稳了。11月：我听过来人建议，把陈文灯的那本蓝色特别厚的复习全书挖出来看了看，感觉就高数部分写的好，有挺多新思想和新解法的，时间充裕可以看看，线代和概率不如二李的，我当时是都刷完了，所以花的时间比较多，用了整整一个月。12月：最后冲刺时，我基本是一天一套模拟题，能找到的都做，累了就把以前所有参考书不会做并且标出来的题拿出来再练练。当时做了一个6+2 的套卷【6套】，400题还是超越135分名字忘记了【10套】，张宇的8套，以及还有一个姓曹的5套，卷子都挺好的，大家量力而做就行，不在多，而一定要做。最后3天可以不用做了，查漏补缺看笔记就好，放轻松去考试。

我对复习数学的建议：

1.如果复习时间过晚，那么就不太建议考带数学的专业了，因为数学是很难瞬间提高的。

2.尽量把学数学的时间定在上午，因为长时间的训练可以让自己在这个时间段对数字敏感，而数学正是上午考的。

3.模拟题要练，千万不能从开始备考到靠前一天一直抱着全书，让我想到，全书虽好，可不要贪杯哦~~到最后全书也是为考卷服务的，所以模拟题要多做，对于找感觉及其重要。

4.在应试技巧方面，我想说的是一定要学会用特殊值法，考研教材上很多题的参考答案都会有一堆原理去解释，但我经常不会去看，我经常做的是找一个特殊值，尤其是选择题，基本8道题有5道以上都会用特殊值法求解或者验证，再用排除法来求解，这样的好处是只要你完全满足题目要求，就能很快很精确的排除错误答案。比如告诉你一个函数f【x】，然后balabala一堆性质，再问哪个选项正确，如果是我做题，我基本都会找出一个具体的函数，满足题干中的全部条件【一定要看清题】，再用排除法把3个选项排除掉，这样做出来的题目成功率非常高而且花的时间少不用去想那些理论。填空题不那么好做，不过也有很多可以，比如题目告诉你limf【x】/x=2，那我就会直接把f【x】=2x来试一下再用f【x】=sin2x来看是不是一样的答案……经常可以直接得到答案。特殊值法在660那本书里可以好好练练，节约时间的神技能。

5.在考试过程中，千万别卡题，遇到不会的别多想，直接跳，做题顺序没必要压的那么死，像我今年，级数那道题我觉得可能会比较麻烦，就直接先跳过去做后面的题目了。

考研数学需要复习的知识点

对于大多数需要考3门公共课的考生来说，数学相对于另外两门是最难学也最难考的，也因此，历年来数学在3门公共课各自的平均分中几乎都是最低的。在这3门公共课中，政治和英语满分都是100分，而数学是150分，因此，如果我们把握得好，可以落别人很远，取得总分上的绝对优势，如果把握不好，我们就会失去克敌制胜的最大先机。事实上，相对于英语而言，如果方法得当，数学的提高非常快。

线代和概率

线代和概率在寒假阶段可不必当做重点，但建议大家在寒假阶段做以下两件事：

1.线代：复习第一章，大量训练行列式的计算和带参数的三阶行列式的计算【为以后计算特征多项式打基础】;进行矩阵行变换熟练程度的训练，可任意找矩阵，利用行变换将其变换成阶梯阵;

2.概率部分建议复习高中排列组合相关知识，乳沟时间精力允许，可复习下第一章。

这两门课教材主要推荐：线代：居余马《线性代数》，清华大学出版社;概率：盛骤、谢式千《概率论与数理统计》【第四版】，高等教育出版社。

不积小流，无以成江河;不积跬步，无以至千里，以上是廖家斌老师对寒假阶段复习方法的一点看法，望广大同学能很好地利用这个寒假认真做好计划，扎实复习，为接下来的二、三阶段复习打好坚实的基础。

高等数学

高数这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假阶段我们又该做些什么呢，

1.确立目标。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成【数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异】，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础，因此，建议大家在整个寒假期间把复习高数的重点集中在这两个模块，根据个人实际情况，一步步扎实的复习，切不可囫囵吞枣，盲目图快。

2.资料选择。这一阶段复习建议以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》【第3版】，中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的复习全书。

3.复习任务。有了目标和资料，接下来就是如何复习的问题。我们建议大家第一步先细看教材，以及结合上课内容，逐一突破每个知识点，然后通过习题去巩固检测，需要注意的是，由于考试是以题目是否作对为给分依据的，建议大家从现在开始就养成将每道题做到底的习惯，切忌眼高手低，大眼看去感觉会做就不具体算出来。教材习题解决后，可结合辅导书，适当增加难度。当遇到不懂得知识点，要做上记号，及时解决。

最后需要强调的一点是，考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求不定积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在寒假集中强化训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分。

考研数学的解题技巧

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f【x】二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一"，把f【x】在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f【x】在[a，b]上连续，在【a，b】内可导，且f【a】=0或f【b】=0或f【a】=f【b】=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f【u】再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行【列】展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f【A】=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成【0-1】的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N【0，1】来处理有关问题。

5.求二维随机变量【X，Y】的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量【X，Y】满足条件Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g【X】或【Y≤g【X】】的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作【0-1】分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率【或已知概率求随机变量个数】的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。