考研数学分析怎么复习

考研 数学分析怎么复习

考研数学分析内容多、难点也多,复习任务比较重。那么，考研数学分析怎么复习?

提到考研，专业课不得不引起我们每个人的重视，专业课正是成绩能拉开档次的地方。也是将来学习的基础。数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划数学分析相对另外一科高等代数来说比较难一些，而且内容较多，还有点抽象，不好理解。

下面说说我自己数学分析的复习时候的大致轮廓。俗话说：想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上。总的来说，我分了四轮。

第一轮复习我开始的比较早。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。第一轮复习先从复习数学分析课本开始，尽量动手解答课后习题，不懂得话可以向同学请教。 一定做到课后题例题每一道题都亲自动手做过。一定做到了解数学分析的基本内容、重点、难点和特点。比如数列极限、函数极限只是计算内容相对比较简单，第一轮复习就应该把它搞定，确保以后再遇到这类题目一定能快速、准确的作出。而微分中值定理、积分中值定理以及含参数的的反常积分、曲线积分曲面积分则是复习的重点和难点;看到这几部分的时候可以把速度稍微放慢一些，可适当的找一些课外练习题做一做。微分中值和积分中值定理则需要熟练掌握应用该定理的条件，这两个定理最容易犯的错误原因是不清楚定理适用的条件及它们的几何意义。以至于好多同学做题的时候硬套或者乱套定理，做题做得一塌糊涂。曲线、曲面积分做题的时候要注意数形结合的方法。

另外，第一轮复习的时候我建议同学们在做题的过程中把做错的或者没有做出来的题做个特别的记号。以便以后做题的时候可以特别对待。第一轮可能花费的时间比较长一些。这个阶段是知识积累的阶段，也是基础阶段。这个阶段的复习情况对将来该专业课得分情况起着很重要的作用。

总的来说第一轮复习是重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

第二轮复习是在九月份，这时，数学分析课本上的东西我们大致都通读了一遍。记得我的数学分析老师曾经说过：读一本书一般过程是先把一本书读厚了，再把它读薄了。第二阶段就是把书读薄的阶段。这时候就应该把章节归类进行复习，我按照内容把数学分析的内容进行分类。我自己把它总共分为五类：极限、连续、导数【微分】、收敛、积分。当然我们考试遇到大都是这几部分的综合题。这时候我们需要一类一类攻克。

首先是极限部分它包括数列极限和函数极限。我们知道数列极限是一列数的极限。它和函数极限有着密切的关系。海伦公式给出了函数极限和数列极限的等价关系。由海伦公式可知求某些 数列的极限可以转化成求函数极限更简单，而有些函数的极限不好求是我们可以用数列极限去求。举个例子吧，例如1、 求 ，我们可以用函数极限去求。2、证明： 。我们可构造两个满足条件的数列，它们趋于不同的极限就可以了。这部分的重点和难点是用L’Hosital法则和等阶无穷小量、Taylor展式求数列或者函数的极限。第二部分是连续部分，这部分复习的时候可以把一元函数二元函数的连续性放在一起复习，重点复习闭区间上连续函数的一些性质：有界性、最值原理、零点存在定理、一致连续性等，并且把导数的连续性也放进这部分来。关于实数基本定理也属于这部分的内容，我们要会简单运用区间套定理、有限覆盖定理灵活运用并掌握致密性定理柯西收敛定理。

第三部分是导数。这部分包括3个内容：1、一元、多元函数、隐函数的导数微分及高阶导数2、微分中值定理。通过第二次复习要初步达到，给我们一道题我们一眼就能看出来要用微分中值定理。

例如设函数 ，证明：在【a，b】内必有一点C，使得 =0.

3、利用导数的性质证明和求函数的性质。什么意思。比如这样的题证明不等式：当 时， 这种题型每年必考一定要特殊对待

第四部分是收敛。这部分内容包括数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数及变换。这部分内容主要是记住收敛的判定定理。莱布尼茨交错级数判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法这是经常用到的。一定要注意这些判别法的条件，每一个都满足两个条件。把反常积分的收敛性也放在这部分一起复习它用得也是阿贝尔判别法、狄利克雷判别法，满足的条件大同小异。

第五部分是积分。这轮复习做这部分二重积分或三重积分题的时侯，尽可能用更简单更直观的方法去做。也就是做题的时候要思考一下看能不能用积分间的关系公式这，用公式可以大大提高做题速度。这就需要十分清楚Green公式、Gauss公式、Stokes公式的适用条件和曲线积分与路径无关性几个等价条件。

第三轮复习大概就在十一月份报名事宜都结束之后。这时我们已经把数学分析课本可以说前后复习了两遍了。这时候我们可以用大约20天到半个月的时间做一下近五年或者三年的真题。不要做太遥远的真题，它没有参考价值。如果你精力特别充足，那也要做03年以后的。因为我们应该知道硕士研究生入学考试从2003年才改为现在的考试形式分为初试复试两部分的。真题一般来说都是经过本专业的资深教授们经过很长时间研究才弄出来的。轻易不要怀疑人家题出错了。这种事情是小概率事件一般是不会发生。有的同学可能得到的不仅有真题还有答案。但是，有答案的同学注意了，那些答案可不是出题人做的，可能是你购买资料的卖家请人做的或者还有其他来源，我们就不得而知了。一定要自己严格控制好时间在三个小时之内完成，不要无延期的延长时间。否则，要想达到质的飞跃就有点难了。做完题之后，如果有答案的话再对一下答案。遇到自己做的题和答案不一致的时候不要轻易否定自己的答案，每一道题的方法都不是的。可以想一下自己所用的定理是不是合情合理。如果还是不能十分保证自己答案的准确性，或者压根不知道这道题从哪里下手。可以去图书馆去查阅一些资料或者习题集。像苏联基米多维奇编那个汉译版的题解是比较全的，很多习题解都可以查一下。我们没有孙悟空的火眼金睛，我们就要有沙和尚的勤劳：一个一个去找。要是，觉得去图书管借这些东西很费劲或者困难的话，可以找一本数一的考第一论研复习资料，微积分部分很有可能有我们需要的东西。当然，很多时候我们是找不到一模一样的原题，但是，我们能找到类似的题。眼前一亮，这道题就做出来了。一般大家级的人物就是这样练出来的。做完所有的真题以后千万别忘了探寻历年出题规律，自己总结什么类型题每张卷上都有，哪中类型一般不会考。做到心里有数。

第四轮复习。这时距离考试已经剩20天左右的时间了。这个阶段为查漏补缺阶段。通过真题的演练，大致知道自己什么地方比较薄弱了。这时候我们需要做的第一件事情是，把自己感觉薄弱的章节内容再看一遍，课后题重新做一遍。也许，你能对以前做过的真题的某个题有一个重新的理解和方法。另外，把咱们以前说的重点章节的定理概念在重新回顾一遍。第二件事情就是把第三轮做的真题重新再做一遍。这回做不仅严格控制时间，还要注重准确率。如果还剩一些时间的话就把数学分析课本上一些比较偏的公式整理在一张纸上，像曲率、挠率、旋率、散度等。这些比较偏的内容一般是不会出题的，即使出题也是直接套公式。

切记考试前的一段时间保证每天做点题，以保持做题的感觉。这些只是我个人的一点体会，每个人的实际情况可能会有很大的差别，每个人都应该针对自己做一个符合自身要求的复习计划。希望上面所述的复习经验能对你有所帮助。

考研数学分析复习进度安排

考研序幕已经拉开，大三或者已经有考研经历的数学研友相信从大年初四或者更早都开始着手复习了吧。英语和政治在论坛的英语和政治版有很多帖子，大家可以参考参考一下。

2月初-————四月底 华东师范大学三版 数学分析+本科阶段自己老师笔记或者准备考研院校数学分析笔记+课后习题【2遍】

复旦大学陈纪修等 数学分析+本科阶段自己老师笔记或者准备考研院校数学分析笔记+课后习题【1遍】

以上两种方案只要选择一种就可以，但是必须要在规定时间内完成任务。

五月初-————八月底 数学分析习题精粹 钱吉林 要求书中的所有习题尽可能独立完成 即使有些题目不会，也要把答案认真过一遍【其中六月中学-————七月上旬 各个高校期末考试】

七月中旬-————八月上旬 英语政治强化班 晚上可以看看教材的基础知识点，定理证明】 八月中旬旬-————十一月中旬 数学分析精选习题全解清华大学出版社 薛春华 徐森林

数学分析学习指导书 高等教育出版社 吴良森等数学分析习题演练 科学出版社 周明强数学分析解题指南 林源渠 北京大学出版社 【其中十月初-————十月底 搜集所要报考院校及其同类院校试题真题，最好十年的，没有十年五年的也可以。认真看题型，适合不适合自己。最好不要动手做。】 以上书籍不必要全看，报考清华 北大 中科院 中科大 浙大 复旦 南开 等所谓第一梯队院校的，建议做数学分析习题演练，报考天津大学，东北大学，福州大学，重庆大学等同类院校的建议看数学分析精选习题全解，教材要是用华东师范大学第三版的这个阶段用数学分析学习指导书。要是做完了以上，还有时间，就用数学分析解题指南练手用。 十一月下旬————考研 数学分析中的典型问题与方法 裴礼文 只要看正文就可以 十二月初-————考研前十天 确保能把十年真题做一遍，并且给出详细解答分析，自己不会做的，多参考基本资料，就会找到答案，资料在我写的送给2012年考数学专业研友【一】数学分析复习用书中的那些书足够了。考前十天送-————考研 每天一套真题，看题，看答案，按照从远由近的顺序看。计划制定了就要严格执行，各位可以按照自己的情况，在每个时间段内分出预备的时间，应对突发事件。我是按照这个走的。但是每人个不一定都要这么走。可以参考，学习我，给自己也制定一个计划。

考研数学怎么样高分

【l】充分重视考试大纲，逐条分析，潜心研究，全面复习。“大纲”实际上就是教育部为考生所划的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。

【2】基本训练要反复进行。学习数学，要做一定数且的题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练抽象恩维能力。对一些基本定理的证明，基木公式的推导，以及一些基本练习题，要做到“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多。

【3】注意突出复习重点，紧紧抓住考试热点。一般地说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法就是考试的重点，而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。事实证明，新的考题与往年的考题非常自同的占5 0分左右，这些考题大部分改变一种说法，但解题思路几乎一样。一是要注意年年被考到的内容，二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。

【4】注意各章节之间的内在联系，注意综合性的典型考题的分析，来提高考生解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命困创造了条件。尽管考试千变万化，但是识结构基本相同，题型相对固定。提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成恩维定势，进而提高考生解用速度和准确性。

【5】加强考前强化训练，做几套模拟试卷必不可少。许多考生往往看得多，练得少。有些考生在考后抱怨题太多，做不完或做错。其原因就是平s d.一少练笔的机会以及考前没有进行强化训练。所以建议考生在限定时间里系统做几套模拟题或样题，然后对照答案自己分析总结。

考研数学备考技巧

第一要按大纲要求来抓住难点：

1.线性代数部分。主要有：矩阵、矩阵方程的运算，化简和求解，矩阵与行列式相互关系的转换，利用矩阵计算行列式等;向量组线性相关性的判别和证明，常见的形式包括，利用线性方程组的解的状况推断，利用矩阵条件推断，利用方程组解的条件推断，利用向量组之间关系推断，矩阵的秩的计算;线性方程组解的讨论，尤其有关两个线性方程组有公共解、同解、一个方程组的解是另一方程组的解的讨论，矩阵的特征值与特征向量，包括：矩阵定未知常数，矩阵对角化的讨论，求解可逆阵p，使pap为对角阵，及实对称矩阵性质等;一些特殊矩阵相关的题型，如a，由两个向量构造的方阵a=αβ，初等矩阵，ab=o等。

2.在微积分部分。主要是：微积分各项基本概念的背景、转换和延伸;基本运算，包括极限运算、导数、偏导数的运算，积分、二重积分的运算，以及数三要求的级数、微分、差分方程的运算，常见的题型，应注意防范的错误;常见经济函数的结构，经济应用的基本题型，优化问题及变形，边际和弹性的概念及相关问题，供求平衡及价格变化模型等;微分中值定理中关于中值存在性的证明一个中值ξ、两个中值ξ，η、和两个不等中值ξ，η;导数的应用，包括函数性质的讨论、等式与不等式的证明、方程有几个解的讨论、最值的讨论等;几何应用，平面图形的面积、旋转体体积以及引出的综合问题。

3.概率论与数理统计部分。主要是：重要随机事件关系的概念及利用集合运算描述随机事件;随机变量的分布，离散型随机变量概率函数的运算、分布列和联合分布的生成和结构、以及在此基础上的随机变量函数的分布，一元和二元连续型随机变量的密度函数与分布函数的关系、随机变量函数的密度函数的计算，若干独立同分布随机变量之和的分布及概率计算;随机变量的期望、方差、协方差及相关性的讨论、应用;随机事件的概率计算，尤其常见概型、是复合型随机事件的概率，正态分布随机变量的计算等;对于数三，还应有重要统计量的分布矩法和最大似然估计法，置信区间的计算和假设检验法等。

第二呢?就是通过实战模拟来加强综合能力：

在考研中，他的命题在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，灵活性不较大，通常是一个命题包含多个内容，他会具体涉及到概念、直观背景、推理和计算。很多人对这个都是难以适应，总体上来说就是感觉是没有思路，嘿嘿，想到这个那就是我们考前一定要准备应解决的突破口。考虑到数学学科的特点，要求我们自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，在这方面我们通常可以求教有经验的老师，参加一些较好的辅导班，或者阅读有关的辅导书解决，比如说考研数学成功指南。不过最要紧的是合理利用一切学习机会，力求对常见的考题类型、题型、思路、特点有一个系统的把握，在此基础上一定要自己动手做一定数量的综合性练习题，温故而知新嘛!要不断巩固扩大学习的成果。多看多分析多归纳总结，一个题只要能看出思路会做即可，没必要都做出答案，以节省时间，提高效率哦!

在实战练习的时候，一定要选些历年的真题来做，真题错误率很底，而模拟题一般而言都是补角难的，而且有些也不具备权威。要做呢?就选些比较有权威的，比方说《考研数学过关基本题型》和《数学疯狂冲刺客观浓缩150题》，这些比较权威些。若是有前面有什么不会做可以看一下后面的解题指导和解题步骤。做模拟题的时候也要注意一些方法：

1.在进行全面的复习之后再做模拟题，做题时要合理分配答卷时间，平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不会慌张出错。

2.考数学【三】的同学可用零散的时间做做数学【四】的模拟提，用整块的时间做数学三的模拟题。对于考数学【三】的基础比较扎实的同学可以参考数学【一】的历年试题，因为数学【一】考过的题型可能会放到数学【三】中再次考查。

考研怎么提高数学

“基础，一定要注意加强基础。”这基本是老调重弹、老生常谈了。有些考生觉得基础已经很好了，我现在就要提高。这样的情况，存在于很多考试意识中。即使基础确实好的考生，也绝不能觉得基础不重要，基础无用论绝对是有害而无益的。接下来，帮帮就来谈谈如何提高。

►备考初期，基础是第一要务

注重基础，是成功的必要条件。注重基础的考察是国家大型数学考试的特点，因此，在前期复习中，基础就成了第一要务。在这个复习基础的这个阶段中，考生可以对照教材把知识点系统梳理，逐字逐句、逐章逐节对概念、原理、方法全面深入复习，同时，还应注意基础概念的背景和各个知识点的相互关系，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做一些基础题进行巩固。

无论是高数、线代还是概率，都要在此阶段进行全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化阶段的复习打下坚实基础结合常规教材和前几年的大纲，深刻理解吃透基本概念、基本方法和基本定理。

►抓住解题的突破口，知行合一

考研数学是一门逻辑性极强的演绎科学，在对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住后，才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。所以说，我们切不可在基础上掉以轻心。

在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目，不练习就永远无法熟练掌握。解不出来，再看书上的解题思路和指导，再思考，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。看一道题怎么做出来不是最重要的东西，重要的是通过自己的理解，能够在做题的过程中用到它。

因此，在看完这本书上的那些精彩的例题之后，关键要注意在随后的习题中选典型的来继续巩固。不过，要注意的是，基础对第一轮复习的考生显然是基础要求。不要因急于做难题不会而贬低自己的自信心，坚信等若干月复习之后回头看这些题就是小菜一碟。

►积累解题思路，化为己用

数学成绩是长期积累的结果，准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，在一些大的得分点上可以适当地采取题海战术。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。

这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以不将它们作为强化重点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。

数学基础复习就要关注：教材、做题、独立思考。这些都是缺一不可的。教材是获得基本知识的必要前提，是基础，懂了教材才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的理解教材和做对题目。

所以我们要向提高自己的做题能力，就千万不能在基础阶段大意而导致之后进去的路上失去先机，这样就会在后期多走弯路，切记!