考研数学如何拿高分

考研 数学如何拿高分

许多同学打算考研，但是面对数学这样的科目难免会犯怵。那么，考研数学如何拿高分?

▶理性分析三个组成部分，各个击破

我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。

所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。

第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。

▶聚焦精力、选好教辅

每年都有一个现象，就是在选教辅书上，经验贴里提到的，师兄师姐提到的，一切渠道提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：

【一】教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;

但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。从而能让大家精力聚焦。

【二】李永乐的复习全书

这个各个机构再怎么吹捧，这本书的经典性是毋庸置疑。强化时期结合教材做3-5遍，会取得意想不到的效果。我还是那句话：题不在多，做精则灵。

【三】真题

不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。我忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。

▶掌握正确的复习方法：杀人诛心

在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题，但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：

1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们看了。不是说我厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手。

2、刻意去记一些巧方法，考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法，比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。

那在复习中什么样的方法是正确的呢，这里我简单谈下自己的看法：

第一步，必记的一定要熟记

每次我在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，你先把这四个公式记住再说：

1、价无穷小

2、基本求导微分公式

3、基本积分公式

4、基本泰勒公式

这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学告诉我没事，我用到的时候再去查，我感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：

1、数列、函数的极限定义

2、极限的保号性定理

3、等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义

4、函数连续的定义

5、闭区间上连续函数的定理等等

这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍，不是因为我记不住，而是每多记一次，我就会多一度理解。

第二步：掌握必考的逻辑和思维

比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法

一般按照如下步骤进行：

1、判断类型

2、简单代换【无穷小代换或者倒代换】把分母变为一项

3、拆分组合，能拆就拆，拆不了就合

4、洛必达或者泰勒公式

还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：

1、可去间断点【就是求极限】

2、无穷间断点【就是求垂直渐近线】

还要知道求渐进线的基本步骤：

1、先求垂直渐近线【找没有定义的点】

2、再求水平渐近线【分左右两侧趋近】

3、最后求斜渐近线【分左右两侧趋近】

4、切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。

第三步：锻炼良好的数学心态

数学中考的全部是主流的重难点，绝没什么偏题、怪题、难题。从当年的拉式中值定理证明到今年积的求导法则证明;更加偏向基础以及学生对基础问题的掌握熟练程度。因此是否真的对主流的知识点掌握到一定程度至关重要。但是即使这样很多学生在复习过程中，也一直患得患失：万一考了怎么办。我说的也很直接：考了就考了，在数学中不要怕什么万一，就算真有万一，你把那万分之9999掌握住也足够了。真有万一，我负全责。

▶心存敬畏、心存感恩

毛主席曾说过一切反动派都是纸老虎，我们战略上轻视、战术上重视。在复习数学中一定不能让忙碌耽误了思考。还记得跟120分的学生聊天的时候：他说数学很简单，只是我没发挥好;跟150分的学员交流时他却说：今年的数学不容易。我想不管简单或者容易，最后的分数总能说明一切。当我们在复习过程中，要认真对待每一道题：做到心存敬畏，另外做对的时候一定要心存感恩

考研数学怎么学才好

一、复习资料

主要资料包括：《考研数学复习指南》、《考研数学模拟考场15套》、《考研数学400题》。

辅助资料包括：相关教材【高数、线代、概率与统计】、《数学题型集粹与练习题集》、《历年考研数学真题解析》等等。

其中，主要复习资料是指需要一字不漏过一遍【或以上】的，辅助资料用于查阅部分概念、专题解题思路等等。

二、复习过程

1 预热阶段

在暑假及其以前，有空有兴趣时看看书，目的在于预热，不在乎看进去多少。但事实上，多多少少也能看进去一些。这段时间不必对自己要求太高，因为还有不少时间。同时，我个人觉得，太早进入高强度复习状态，容易造成后期的疲劳和厌倦，影响复习应考的激情和精力。

2 基础复习阶段

【一】：这个阶段我是从9月1日进入的。这时已经进入了高强度的复习阶段。这段时间我主要看《复习指南》。这是一本400余页的厚书。我对这本书的评价是“博大精深”，不但总结了大纲要求的所有基础知识和概念，同时还汇集了很多例题、习题，包括历年考研真题。因此在预热后踏踏实实地把这本书过一遍，对基础知识和解题思路的掌握、理解非常有好处。看这本书时需要注意：

1】对基础知识和概念一定用心领会和理解，如果有不懂的，必须借助辅助资料搞清楚，做到这一点后方可看例题和习题。

2】对每道例题和习题，必须在看答案和解题思路前，自己先动手做一遍，然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当时我主要分了三种情况：一是自己会做的，二是自己有正确思路，但不能完全写出来，或者没有做对的，三是自己没有思路或思路错误的。做好这些标识，可以使自己后续复习中更有针对性。

3】一定要动笔做题。你自己可以做做试验，把一道题看懂了，觉得没有问题的时候，试试自己能否背着书流畅地写下来。我相信大多数人是不能的。因此，我强烈建议在复习之初就养成动手的习惯，这是检验自己是否完全掌握的标准。

4】一定要重视总结。看概念和知识要点的时候，要把一些重点词句划出来;对于开始不太懂的，理解之后一定也把自己的理解写出来。做题时，对于前面讲的第二、三种情况也一定要记下自己当时为什么做不出来，今后看到何种典型题目，应该具备何种反应和思路。

5】这本厚书博大精深，汇聚了很多难题，因此第一遍复习时会遇到很多困难，甚至折磨。这时候需要告诉自己，这是正常现象。试想，如果你一拿到这本书就很容易地看下去，那么就没有复习的必要了。这阶段，一定不能丧失信心，一定要坚持下来，一步一步地往前走。遇到实在搞不懂的问题，先放一放，有机会可以通过请教老师、同学或者查阅资料搞懂。事实上，有些问题会在以后的复习中“恍然大悟”。

【二】：这个阶段与第一阶段可以穿插进行。就我而言，我自己是从9月底开始第二阶段的。这个阶段主要是利用辅导班的机会，对数学基础知识进行第二遍“扫荡”。由于有了第一阶段的基础，上辅导班时已经有了一定的印象，因此基本上可以跟上老师的节奏。课后，结合课堂笔记和《复习指南》，再次巩固。我觉得这两个过程的交替进行，对大部分基础知识都有了较好的理解和掌握。

3 真题体验阶段

这个阶段主要是体验真题的难度和解题思路。我在这个阶段只用了不过1周的时间，原因是大多数真题【尤其是大题】在《复习指南》中已经见过，因此没有太大必要“真刀真枪”过一遍。对此，我主要是看看大题，对着时间做做小题，感受一下。当时的体会和判断是，真题事实上并不难，只要细心、注意速度即可获得高分。

我在以上三个阶段的复习完成后【大概是11月中旬】，出现一个麻烦的问题，我相信大家也会遇到。这就是：书上的东西大多能够理解，但东西太多，容易忘，做题时不易写出来;同时，我也感觉那本厚书，看了前面的后面的忘了，看了后面的前面的又忘了。

针对此种情况，我感觉唯有加强训练才能解决，于是进入了套题模拟阶段。这个阶段中，每做一套模拟题，就可以把全部章节的重要内容复习一遍，尽管不能覆盖每个知识点，但可以随机地复习到那些重要一点的知识。我觉得这样比一遍一遍地看厚书，一二个月轮回一遍好得多。

4 套题模拟阶段

1】模拟考场

必须定时【3h/套】，真刀真枪地模拟考场上的情况。不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运转3个小时，还是非常耗费体力的。必须在到点时停止答题，然后对照答案给自己打分。这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力。

2】善用答案

每套模拟题完成后，安排足够的时间对照答案，并进行全面、系统、详细的总结，这个时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h。我曾经说过，总结的过程，事实上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。切忌草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。

3】注意反思

每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。必要时，可以借助辅助资料进行专题训练，予以突破。

如何备考考研数学

一.教材如何利用

记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我十分认同考研数学注重考查基础的观点，但并不赞同重基础就是多看课本。我这样讲是有原因的：大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过其他参考书，考试之后他对我说：“这些题我都看着面熟，就是不会做!”其中原因是什么呢?结果不得而知。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。

二.真题，模拟题使用

真题我只做了一遍，而且是从2000到2010年，之前的没做。真题是比较简单的，大部分题目我一遍就过了，并没有在上面花很多时间，也没有研究的必要。考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。

模拟题，我的做题速度就是靠它练出来的。对于模拟题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目，我选的是比较难的，计算量一般也会很大，因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的，这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。

三.数学理论的研究

加强对数学理论的研究，你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了!

考研数学如何提分

一、基础夯实阶段——全面复习【2018年6月前】

首先，明确考试科目。考研数学分为数一、数二、数三，结合自己专业以及报考院校，明确考试科目。

其次，基础学习。明确自己考数几，选择好学习资料，信心百倍的进入考研数学复习的基础夯实阶段。这一阶段，主要是读懂教材，真正理解教材的基本概念，基本定理、基本方法，夯实基础。考研数学，重视基础知识的考察，有很多历年真题都是教材原题的再现，或者稍微改变，比如2009年数二、数三直接考察朗格朗日中值定理的证明。在复习时，一定要真正理解知识点，通过课后习题及时巩固，真正做到举一反三。另外，这一阶段在复习时，一定要结合考研数学大纲，复习全面。

二、强化提高阶段——熟悉题型【2018.7—2018.10】

只看教材，应付考研是远远不够的，在学习完高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基础上，一定要选择一本复习全书，熟悉考研题型。通过做题，明确考研数学的重点、难点，加强知识点之间的联系，全面构建知识理论体系。考研数学注重综合应用，纵看十年真题，每年都会出现几道综合题目，在备考时，一定要注重知识点与知识点之间的联系，真正做到融会贯通。

三、模考冲刺阶段——复习巩固【2018.10—2018.12】

数学考试时间是8：30-11：30，建议考生在这个时间段像考试一样做真题，通过10年真题，测试自己的复习情况。对每套真题反复推敲，明确高频考点，深入理解并灵活运用基本知识点，对自己没有掌握的知识点及时复习巩固。

四、考前点睛阶段——查缺补漏【考前15天】

考前15天，建议考生不要继续埋头做题，看看平常整理的笔记，错题集，有针对性的学习。做一到两套模拟题，保持做题的手感，调整好心态，以良好的状态进入考场。