考研数学三线性代数考试内容

朝着一定目标走去是志，一鼓作气中途绝不停止是气，两者合起来就是志气。一切事业的成败都取决于此。

考研数学三线性代数考试内容【1】

在各科的复习都处于较为紧张的状态下，线性代数的复习规划要注意：

这个阶段对复习的针对性要求更高，因此同学们最好在自己的弱势科目或掌握还不够牢固的知识点、题型上多下工夫，争取一举攻克难关。而相反地对自己向来持有优势的学科和知识点则不必过多投入时间，多花气力突击自己的弱项，这样就会在最短的时间内获得最显著的提高，增强应试信心。

保持“预热”状态，不可间断复习。许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习线性代数，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃线性代数的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热线性代数却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。为了避免此类情形发生，同学们应保证每天用一个小时的时间复习线性代数，不可发生间断以至前功尽弃。

做题绝对是必不可少的环节。复习到了一定的火候，通过套题训练可以对自己进行客观的评测，及时查漏补缺。许多同学现在已经开始做考研的真题，然而相信很多同学在做题的时候也会发现里边的题目有似曾相识的感觉，这是因为当中的许多题目在辅导班老师上课或者参考书当中早已涉及，因此真题也不能完全真实地反映个人复习效果。

跨考教育数学教研室张老师建议大家再做几套与真题难度相近或难度可略微高于真题的模拟试题，如考研必做三套题，通过模拟试题的练习一方面可进一步进行客观的自我检测，对遗漏的复习要点及薄弱环节进行重点突破，为考试做好充分准备。另一方面很重要的是，在成套模拟试题的练习中，可以更熟练地把握考试的题型、模式以及时间分配、做题顺序等要素，尽早适应考场模式。

总之，一定要有侧重的强化，才能取得较好的复习效果。

考研数学三线性代数考试内容【2】

一，“早”。

这里，考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，考研辅导专家认为这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。

二，“纲”。

就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。由于全国基础数学教材【高等数学，线性代数，概率论和数理统计】并不统一，各学校、各专业对这些课程要求的层次也各不相同，因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为命题的依据，而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》【下称《大纲》】作为考试的法规性文件，命题以《大纲》为依据，所以考生备考复习当然也应以《大纲》为依据.

另外，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解“考什么”。历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的。“题海战术”不能替代全面、系统的复习，由于试题有极大的覆盖面，每年试题几乎都要覆盖所有的章节，因此偏废某部分内容也是不恰当的。任何“猜题”及侥幸心理都会导致失败，考生只有根据大纲，全面、系统地复习，不留遗漏，才不会留下遗憾。

考研数学三线性代数考试内容【3】

1. 立足基本——基本概念、原理、性质和基本运算法则、解题方法一直是考研数学考查的关键所在，对线性代数更是如此。在每年的考试中，考生因为对基本概念、原理掌握不够扎实或对一些经典题型的解题方法不熟而丢分的现象屡见不鲜，令人惋惜，也提醒了备考2011的同学们，必须将教材和线性代数辅导讲义结合起来，稳扎稳打，深入透彻地掌握基本概念、原理和解题方法，并通过基础题目的训练加以巩固，将这些要素彻底转化为自己的东西，告别死记硬背，做到活学活用。

2. 纵横驰骋——线性代数各部分知识点之间的联系非常紧密，从近年的真题来看，试题的解答题部分普遍采用综合考查的形式，将多个知识点的理解运用融入一题之中，对逻辑思维、运算能力、分析解决问题的能力均提出很高要求。不少考生因此类综合题挠头，事实上这个难关很好破解，关键在于深入分析、明确各部分重要概念、运算法则之间的内在联系，构建纵横交错、清晰有序的知识网络，将概念性质的本质、解题方法的精髓熟记于心，方可融会贯通，解题的时候自然得心应手。在汤家凤老师编著的《线性代数辅导讲义》一书中，针对各章节当中的题目进行了全面、细致的题型划分，并且就各个题型的解题思路、方法进行了集中总结，使考生在这些典型例题的训练和学习中深刻领会基本概念、性质、公式结论在解题中的应用，做到举一反三活学活用。

3. 勤于总结——线性代数中有许多对解题非常有用的公式、结论、方法，这些都是复习时须认真领会、总结的精华。建议同学们建立一本专门的线性代数复习笔记，把复习遇到的一些重要的结论、方法和解题技巧等边复习边认真作总结，并且时常翻阅一下加深记忆，对提高解题能力必定大有帮助。此外，同学们也可能发现自己有些容易混淆出错的小“陷阱”，对这些问题也要引起重视，认真加以区分，把各自的性质、适用范围等彻底搞清弄通，并且分门别类认真对照，避免在一些细节上马失前蹄。

总的来说，线性代数这一科目的复习非常有章可循，同学们只需系统、认真地梳理好知识体系，及时总结知识掌握和解题方法上的要领，在宏观知识框架和微观细节之处都抓牢，定能在考试中取得理想成绩!

考研数学三线性代数考试内容【4】

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式【行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等】的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次【非齐次】线性方程组的求解【含对参数取值的讨论】。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。