考研数学怎样学

考研 数学怎样学

数学是考研当中拉分最大的科目,也是复习的重点。那么，考研数学怎样学?

1. 数学的一大特点就是理论的严谨性，所以对教材上的点点滴滴都应熟透，是毫无疑问的。尤其对于考研来说，把教材搞透还不够，还应当按考研大纲的要求补充一些知识。故最好选择一本好的辅导书很重要!

2. 一般数学考题有概念题、计算题、证明题、综合题和应用题。当然大部分是计算题。因此，特别要加强计算能力的训练，要练到做基本的计算题时，要求又对又快。“凡是会做的题都要不错”。而证明题在高数中不多，但是考研的最难的题往往会是高数证明题，而在线性代数中，证明与计算是并重的。因此，心理上不要和证明题“对立”。但由你的特点，先应把那些简单的证明题，及处理证明题的基本思路、方法弄懂。可以先绕过难的证明题，等计算基本功和概率统计熟了之后，再回过头去看看证明题，“熟能生巧”，说不定有些不太难的证明题渐渐会了，对“特难”的题就是计算题也可先绕过去。比如从不少同学的问题中我们看到，有些辅导书上有大量积分的计算难题，几乎是不可能在考研中出现的，可以不理它。

3. 看数学书一定要边看边推导，即要动手又动脑才行。尤其动手，不要以为书上的看懂了就行了，要推开书自己推导出了才算初步懂了。另外要反复，每读完一章要小结，对书上的例题要把它当作习题去做，而不要当例题去看!要做一定的题，但不要认为做得越多越好!而主要是“精”。一道题不做而已，做就反复练，练熟练透，直到遇到类似的题一看便知怎样做最快最好为止。这就是“举一反三”。

考研如何复习数学科目

▶教材和大纲【3-6月】

教材往往容易被很多同学忽略，其实教材真的很重要，除非你的基础很好，比如我今年，就只看了一遍陈文灯复习指南，600题都没有做完。

就做了些模拟题。然后就上考场。但是同学们必须知道我08年是怎么复习的。我大概在6月份之前把4本教材和教材的课后习题全部都做了。其实

我想说，很多同学都说自己看了多少书，做了多少题为什么最后考得还是不好。我希望大家能够做到，不是你做了多少题，但是我们做题不能只

做不想，不懂脑。当然做题还是要一定的量，人家政治不也说“量变引起质变”吗。

我想说的是，大家如果有资源的话尽量用起来，有那种数学强人的话，尽量让他们给你们答疑。把你们不会的，全部问清楚，这一点真的很重要。

▶复习指南【7-10月】

其实我觉得复习指南的话，用谁的吧，我不细说，因为每个人的情况不一样，而且基础不同吧。但是还是给个建议吧，如果你的基础还可以的话，个人建议用陈文登的，如果你觉得你的基础一般的话，那还是用李永乐的吧。

我的好多学弟学妹们常问我怎么用复习指南。我个人觉得复习指南吧，一般要看2遍吧。第一遍和第二遍，有一定的笔记差距。我看的时候一般是：

首先，我想说，同学们请你不要看一个题目是怎么做的，而是要你自己去做，因为咱们已经看过一遍教材了，所以我们看书时，把答案先盖住，然后自己做，做完后看和答案有什么差距，然后调整下自己的思维，希望你在第二次或第三次的时候能会。

第一遍：如果这个题基本不怎么会的话，就用红色笔打上大大的问号，以便第二次的时候可以重点看看。如果是计算错误的话，还是用蓝色的笔标记吧。也许很多同学都觉得我方法都对了，计算是小问题。那我告诉你，你错了。像我09年数学考134，就是因为忽略了计算。说实话，一般来说，130和150的区别也许就是谁细心了，实力差距个人觉得不是很大，所以希望同学们不要忽略计算问题。

第二遍：其实做题还是和第一遍一样，盖住答案，多注意下第一遍画红色的部分。蓝色笔的部分，希望大家不要再计算错了。

▶600题和模拟题【11-12月】

希望大家买的600题是那种答案和题目分开比较远那种，不要前面是题，下面就是答案，这样的书不便于同学们去发现自己的弱点。咱们怎么用这个600题呢，首先，咱们每天规定做30题吧，但是不是连续20天都做题。这里有个建议必须说一下，希望同学们，在做600题的时候，不要再去翻复习指南了。如果你不会，说明这就是你的弱点了，你是不是该好好地补习下这部分呢。比如说，我先做的60题，发现我自己对间断点的类型不是很清楚。咱们不会，没有关系，我用红笔在这页的上面写上，间断点的类型。说明这是你的弱点，然后你自己在第二天再看看，做点别的练习，然后再继续600题。

其实对于模拟题，我一般都是采取考试的形式来要求自己，我自己对自己的要求比较高，我模拟题做题时间是2个半小时，但是我平时一般都是2个小时做完。

做完后，让你的同学帮你改，你们相互帮忙吧，你也可以帮他改。然后指出他的弱项，同样他也会指出你的弱项。

考研数学怎样规划复习

一阶基础，全面复习【6月份以前】 考点法

1、掌握数学三基【基本概念、基本理论、基本方法】。

跨考数学名师团队多次表明，考研数学命题过程中，所有命题专家只参考三本书：同济大学《高等数学》，清华大学《线性代数》和浙江大学《概率论与数理统计》 。从本质上说，考研数学真题全部都是这三本书上的例题和习题的高级组合而已，这三本教材所包含的题型就是构成所有真题的元素题型。所以我们这一阶段的学习目标就是吃透所有基本题型，有效培育考研数学的基础。 三本基本教材共有4000多道题，我们没有时间，也没有必要全部做完，在这一阶段，我们只需完成两项任务：

将基本教材对应考研大纲的全部知识点进行2轮理解和记忆。

将基本教材中覆盖相关题型的500多道题认真做完练熟。

2、培育考研数学的基础能力

当基础形成之后，我们就具备了数学的基础能力，但对于考研，基础能力的强度远远不够，方向也和考研不尽相同，所以，我们必须结合三基要求：针对考研大纲中的掌握级重要知识点，进行加强理解与记忆。并完成500至600道典型中低难度习题的训练。

复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，把大纲要求结合教材对应章节全面复习，另外按章节顺序完成教材的练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。建议每天学习新内容前要复习前面的内容，因为教材的编写是环环相扣，易难递进的编排，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。

重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习【考点学习法】，夯实知识点。

二阶强化 熟悉题型【7月-10月】 题型法

3、培育考研数学的解题能力

这个时候，我们大致可以解决40%左右的中低难度考研题，但为了能全面应对各种难度考研题，我们必须形成考研数学相关考查题型。

复习建议：本阶段是巩固一阶学习成果，完成700道左右的中高难度习题2轮训练，提高解题的熟练度与速度。

本阶段会参加强化班学习，根据老师课堂讲义认真研读，举一反三。因为老师教学的例题经过筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点要做好记号，适当的做些笔记，便于下一轮复习。9-10月份结合真题进行专项训练。对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空白和软肋。让训练达到真题难度。

三阶模考 查缺补漏【11月-12月15号】

进行高强度【高于考试强度】的冲刺题训练，进入考试状态，达到考试要求，完成400道考研难度题+10套优质模拟题连续训练和分析总结。

四阶点睛 保持状态【12月15日-考试】

强化错题本、考前重点题型，应考技巧训练，保持状态。并针对当年最高概率的可能考点进行深度学习。

考研数学备考经验分享

数学是我复习过程中花的时间最最长的科目，也是我感觉最有信心的科目。对于考研数学，我觉得两点最重要，一个就是总结，一个就是动手。

自复习数学以来，我都是每天早上8点到11点半复习数学，从未变过，而且我的手从未停过，一直在写、算，这样对于常规题型、基本题型才能熟练的找到方法并用最短时间写出步骤。至于总结，好多人不知道总结什么，总结做题方法或思路啊。我觉得没有必要非要把某一章的所有题型都在一个本子上罗列出来，然后总结各自的方法。我是这么做的：当第二次遇到同样类型的题时，我会觉得它就是一类型题，然后我就在该题的旁边，用自己的话，简短的总结一下做题方法，该分几步去思考。

当然主要指的是复习全书上面的题咯，因为毕竟复习全书在前期一直是主体。然后用方框把总结的这几句话框起来，这样第二次复习时就一目了然。而当我第三次或者更多次遇到同样的题型时，我就会去想自己总结的方法，应该怎么去做，而不是去看以前那道题的解题步骤。这样的话就有一个整体的把握。一般来说，只要做好总结，勤动手，再加上后期严格模拟，就相当于有了坚实的基础和实战演练，那么考研数学来说就问题不大。接下来就说说我的数学复习经历吧。

我的数学从2月开始复习，刚开始看四本课本，按照高数、线代、概率的顺序，将高数课本过了两遍，线代和概率课本一遍，一共花费3个月。具体做的方法是：高数课本，先看书，然后做课后习题，因为高数课本课后习题比较多，而且很多小题做法都一样，所以我的做法就是，小题只做一半【单号或者双号】，大题基本都做了。做题时把每道题的步骤都一步一步写了出来，做完每一小节，就拿着一本“高数课后答案”的书去对答案，建议大家也找一本答案，要有详细解析的，有的还有归纳总结，有的还有一些运算技巧，包括中途的一些实用的积分技巧，对前期很有益。

对于做错或者不会的题，看一遍答案，自己再重新做一遍就行了。线代和概率课本也是一样，但是课后题基本都做了，因为同济版线代和浙大版概率上面的题都很不错，所以最好全做。也找一本有解析的答案书，做完对答案，稍微总结下。其实做课后题主要是为了熟悉知识点的。

过完4本课本后，就在4月28号开始了我的二李复习全书。这本复习全书一直做到了9月30号。期间的5个月，我把数一全书做了两遍【数一内容多，如果数二的话可以做3遍了】。第一遍拖得时间太长了，一直到8月14号才完成第一遍，因为期间有很多课需要上，还有各种琐事，耽误了不少时间，直到暑假中期才完成了全书。当时感觉时间好紧，不过没办法，数一的内容确实很多，要沉得住气。

在第一遍做全书时，有很多不会的，这很正常，重要的是，要把自己纯粹不会的、算错的用不同符号勾画起来，这样在第二次做全书时就比较有针对性，我在第一遍时基本每道题都标记符号了，但有的是算错的，有的是不会的，分清楚。

第一遍如果有心得【就是各类型的解题方法】的话，也可以顺便在书旁总结一下。期间每一道题都不要放过，其一是因为数学一涉猎内容广，基本都可能考到，其二是因为刚开始复习要全面复习，不能存有侥幸心理，否则到后期会发现有很多题没法下手，到时候就来不及补了。只有一道一道挨着做过一遍【这里是指自己做过，捂住答案做过，而不是看着答案理解，实在不会再看答案】，才会感觉扎实、稳定。

8月14号做完第一遍全书，我立即开始了第二遍，这一次感觉有很大进展，前面的求极限题基本都有思想方法了，依然对自己勾画的题一道一道遮住答案挨着做，写出全部运算过程。这一遍就要总结了，刻意的去总结出一些东西，我总结的最多的一句话就是“遇到……时该想到……”、“……方法经常用到，这种思想要有”。结果在后期做真题时，我发现有很多自己总结的方法可以用得上，那种感觉真是极好的。

暑假中期到刚开学这段时间，我感觉自己进步很大，状态达到最佳，干劲十足。就按照自己的做全书的方法，用一个半月做完了第二遍，当时感觉很稳，很踏实，因为我每道题都是自己做过来的，只有实在不会的才看看答案，然后自己再写一遍。

当然第二遍过后还是有好多不会做的，尤其在中值定理证明、积分的物理应用等方面基本还是没有头绪。但是我并没有放弃这几块儿内容，因为数一以前也是考过物理应用的，因为当时还有好多任务，所以就准备到后期做完真题了再来专门突破这几个板块，事实证明后来只剩中值定理证明题有些小问题了，因为这块实在变数太多了，总结到的东西很难用到，但是这块内容的常规题型、有规律可循的题型必须得会。

就在做第二遍全书的同时，我也开始做《基础过关660题》，8月14号开始，每天晚上3个小时，每天40题，一共做了20多天，主要集中在暑假那十几天，数一800道题真的很多，当时每天真的很累，晚上3个多小时一直做数学，每天做完就晚上10点了，而且还得对答案，错的还不少，心理也备受打击，之后再看解析，适当重做一下。不过感觉选择题还是不错的，填空题大多都偏难，建议高数只做选择题，线代和概率都做。

做完后运算能力有很大提升，线代和概率的技巧性的题很多，收获也很大。期间也要把不会的与会的算错的用记号分清楚。暑假中期一直到开学就这样白天看数学全书和英语，晚上做660题，当时真的是很累，但那种充实的感觉也很激励自己。还有就是建议660题不要做的过早，否则意义不大，至少过一遍全书后再做吧。实在没有时间的话，这本书也可以不做。

差不多到9月初，660题也做的差不多了，全书第二遍还有一半，这时就赶紧把复习全书集中精力做完，当时身边有几个数二的都开始第三遍了，不过数一的就得沉得住，不能看别人，要保证效果。我按部就班的一直做到9月30号，终于把二李复习全书做完了第二遍。

因为暑假前期一直在上辅导班的课，就用2天时间稍微把课上的数学内容整理了下，然后又对后期做了个计划。感觉当时数学是最有信心的，手上有使不完的劲儿，我觉得没有必要做第三遍全书了，因为该总结的我都总结过了，题型心里大多都清楚，唯独概率可能有时候有些模糊，不过问题不大，于是我就开始了真题模拟。

数学真题是最最重要的，千万不要浪费，至少要做到两遍。第一遍严格模拟，第二遍按照李永乐历年真题后半部分的讲解复习。我从10月3号开始做真题，两天一套，第一天模拟，第二天总结、做错题。到11月初，模拟完1999到2011的真题，后两年留作最后的模拟。模拟真题的这一个月是我考研历程中感觉最好、最爽的一个月，倒并不是因为我模拟的成绩好【真题最高有过140整，最低有过100+，平均110到120的样子】，跟网上某些每套140+的大神差远了，但是那种会做题、知道套路的感觉让我觉得问题不大，因为每次有很多都是粗心算错的。

首先，数学真题要把1989到2013的全部都做【1998年以前的真题可以自己打印或者用图书馆里的武忠祥的历年真题】，因为1999年以前考过的很多题型近几年都会拿出来重新考查，最近的一次就是2013年真题就与很早以前的一道真题极为相似，其他年份例子也有很多。但是1998年以前的出题风格、题量都与现在大有不同，所以就无需模拟了，直接做就可以。

我在做真题时是这样的，10月3号开始第一天模拟一套真题，第二天研究完这套真题一般还有不少数学时间，就会去做1998年以前的真题，在规定的一个月内做完。期间把不会做的、做错的都勾了出来。因为98年以前的题都很直，不那么绕，所以做起来还算顺手，就稍微快点。至于1999年以后的真题，我是从2011年开始从后往前模拟的，因为我觉得刚看完全书，检测一下自己，就用了年份比较近的2011年【1999年的试题分数、出题风格与现在也不同】，而且一个月连续做这么多套真题，到后来感觉就不如前面那么好，容易麻木，所以就把较近的年份放到前面。

我第一次做2011年的题就得了130+，虽然与网上的140的大神还相差甚远，但这给予了我极大的鼓舞，让我有信心做下去。虽然后面也有模拟的很差的，能达到130以上的次数少之又少，但是也都挺过来了，仔细看看每道题到底错在了哪，哪个知识点不会还是不清楚，就去复习全书上查看相关的知识点甚至例题，这样就感觉自己又多了几份踏实，因为真正达到了查漏补缺的效果和目的。

其次，做错的真题题目反复做，反复做。因为往往第一次做错的，下一次还是不会做或者做错。错题至少做3次才不会犯错。而且这3次要相隔一段时间。真题就是要把不会的题也要熟练的自己写出其步骤。在做过大概5套真题后，自己在哪方面的知识比较薄弱就比较清楚了，可以自己总结下每套做错的题涉及的知识点。我当时一共总结出十几个薄弱知识点，并把它们记了下来，并做了每个题目突破的先后顺序，当时主要错的就是两部分，一个是高数的中值定理，一个就是概率论里的求分布函数密度函数的相关综合题。其他出错的小知识点也都记下来了，之后也挨个攻破了。

然后做第二遍真题，按李永乐真题后面的解析部分，挨个每道题都自己做一遍，基本都会做，但也有算错的，第一次做错的就要更加用心了。第二遍真题时我给自己规定的任务是每天20页，总共大概300页吧，半个月完成，差不多就到11月20多号了。因为有的内容比较简单，比如线代的前两章，这两章总共大概40页，一天【也就是3个半小时】就能完成。比较难的内容可能会慢些。

完成这些还要做1998年以前做错的题，但是比较少，需要一个礼拜吧。期间又把1999年以后的错题做了一遍，就到了12月了，所以算起来，我1998年以前的真题做了两遍，1999年以后的真题做了3遍，自我感觉还算可以。

好多人把真题留到最后做，其实时间是不够的，而且真题需要研究，从10月份开始是比较适当的，或者再稍微早些也可以。但是还要保证全书之类的任务保质保量完成，所以就要有很好的规划。很多人11月开始做真题，也可以，这样的话就给后来的做模拟题时间很少了，几乎没有了。不过把真题至少研究两遍，研究透了，不做模拟题问题也不大。

再说说如何模拟真题吧。拿一张白纸做答题纸，把答案都写在上面。一般来说，自己模拟真题时最好要在2.5个小时之内完成，如果完成不了，速度上不去，考场上还有许多不确定因素，想取得高分或者理想分数难度很大。

只要前面的复习稳扎稳打一直走过来，两个半小时之内做完一套真题是没有问题的，我最快2个小时做完过【那套题简单，具体哪一年的就不说了】，最慢2小时40分钟吧。每次模拟都是上午8点开始，到10点半结束，题比较难的话会给自己半个小时的检查时间，主要用来检查选择题和填空题。一般来说选择题和填空题出错过多的话，拿120分基本无望了。所以我会特别检查一下选择和填空，一般都能检查出错误，在最后的考场上，我最后半个小时之内就检查出了一道选择一道填空。尤其是填空题，计算稍微一出错，就丢4分，选择题因为计算量不大，到后期针对不同的题也会有特殊方法去筛选出答案。

再提一点，数学要有针对自己的目标分数做出不同的努力，一般来说，数学一要想考到135分以上，那么必须达到四点：

1.对每个知识点都很清楚，包括一些生僻知识点【傅里叶级数、方向导数、散度旋度、欧拉公式、向量空间、假设检验、大数定律等等，很多】

2.常规题型必须保证非常熟练，能够用最短的时间做出来。

3.后期必须突破2个专题：一个是证明题，一个是物理应用和几何应用题。

4.做适当的模拟题【10套左右】，以保证知道如何应对难题怪题。

如果目标分数在120分以上，那么对于基本题型和常规题型必须达到熟练，然后加上几次模拟就问题不大。我当时目标就是130~135，按照上面方法做了，考试时有一道大题完全不会，但也能蹭到几分，其他题目都会做【包括那个概率的生僻知识点】，但还是有两道大题因粗心算错了结果，不过好在客观题只错了一道，所以分数刚好达到目标。

接下来就剩下模拟题了，我当时计划是12月份30天大概完成13套模拟题，两天一套，但由于真题、660题里面的错题还没处理完，就一直到了12月5号才开始了第一套模拟题，后来考前几天又感冒了，耽误了几天，最后一共做了10套，不过感觉8套左右就差不多了。

模拟题的选择，我用的是《汤家凤绝对考场8套卷》和《合工大超越5套卷》【这个只做了两套】。个人感觉汤家凤8套卷难度适中，适合考前模拟，不会难到打击自己的程度，里面虽然也有难题，但不多，和真题难题数量差不多。每年不一定考哪些题目，我们能做的只有全面复习，重点把握。之后距离考试就没几天了，就把合工大模拟题做了两套，分数都是110+，不过也没在意分数，只是把不会的和做错的研究透之后，又把相应知识点复习了一遍。

需要说明的是，在做模拟题期间，由于是两天一套，第一天模拟，第二天研究，所以第二天就会有很多空闲时间，这样就可以继续反复做真题里的错题了，做完的话就做做660题里的错题，总之每天上午的3个半小时，手一直没闲着，后来对真题已经非常熟悉了。

到最后几天真的叫做心力交瘁啊，不过对数学的感觉依然很好，感觉除了特别难的证明题，其他的题一上手大概都能知道考的什么知识，考的什么技巧。听网上有前辈说考前几天不要做模拟题，要保持对真题的渴望感，因此就没有再做其他模拟题了，就把以前总结的小技巧大概翻看了一遍，又把自己认为忘了的公式、较为冷门的知识点过了一遍就准备上考场啦。最终130成绩还算理想吧。。。

最后补充一点，就是前期很多人在看全书的时候，一遇到看不懂的就立即问周围的同学，我想说这种习惯是及其不好的，影响了周围同学不说，还浪费了自己的时间。说实话，全书上的东西已经很详细了，只要自己稍微动动脑筋，翻翻课本，基本都能看懂，只有极少数看不懂的，可以当时把它勾画起来，等到你看到后面自然就会懂了。

我当时全书一共有6处看不懂，就记在了目录上面，后来发现直到做第二遍全书时忽然就懂了。那种懂是真的懂，不容易忘。到最后只有一处实在不懂了，就到把那道题发到网上求助，网上大神还是多，几分钟之内就有人解答了。总之就是不要总问别人，自己先想，那样想出来的效果更佳!