考研数学考纲知识点

眼光放长远，格局拓宽点，见识独到些，千万不要人云亦云，随波逐流，自己的风格自己负责，自己的境界自己造就。

考研数学考纲知识点【1】

一、复习节奏与考试要求的掌控

考研数学的复习前后大约历时一年时间，所以数学备考一定要掌控好复习节奏。什么是复习节奏，简单地说就是大家需要明确什么样的阶段做什么样的事情。在这里中公考研建议大家最好都要有一个复习的时间表，也就是要有一个复习计划。按照自己的复习计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。高等数学这门课在考研数学中占着很大的比重，可以说高等数学的成绩将直接和你考研数学的成绩进行挂钩。在数一和数三中占56%，在数学二中比例高达78%。

高等数学部分的主体由极限、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成，从历年来的考题中来看，高等数学的考查重点和难点对于数一、数二、数三也是有所不同的，对于数一而言考试的重点是下册，数二是上册，数三更加重视知识的应用，而整个上册却构成了高等数学的基础。此外，这一阶段复习以教材为主，考试大纲中并没有明确指出试题是以那本教材为背景来出的，所以大家以自己的在本科阶段学过的课本为背景材料即可，但是切记我们还需要一本考试大纲，大纲很明确地告诉了我们考研数学考什么，对于知识点的考察要求，至于考试大纲大家参考前一年的考试大纲即可。

二、掌握概念、定理、结论

高等数学最本质的东西就是概念，可以说概念构成了整个高等数学的框架和结构。数学中有很多概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。在此中公考研老师建议同学们在复习的时候要特别注意以下几个概念：连续，导数，微分，定积分，偏导数以及他们之间的关系是怎么样的。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，有些定理的证明也是需要大家掌握的，比如说对于一元函数而言，可导与可微是等价的，变限函数求导定理，Newton-Leibniz公式等等。

三、教材例题必须做，习题选择性的做

特别提醒考生，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结——不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

考研数学考纲知识点【2】

在复习之前就应该为以后的全面复习做好准备。做好梳理，基础阶段备考需要规避几大误区：

1、对于自己是考数学几，及相应考点有哪些还不清楚。因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数学三这三种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。很多同学对于自己所报考专业所考考点模糊不清。

2、基础阶段好高骛远，追求渺无目的、不切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深，由简及蘩的原则,先打牢知识基础,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法。一座宏伟的数学大厦必定是建立在坚实的地基之上的，所谓"千里之行始于足下"，"不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海"。

3、忽视教材，基础阶段本应以教科书为主，很多同学不顾自身实际基础，盲目追逐世面上众多的辅导材料。前面提到，基础阶段，主要是打基础，掌握考研数学的基本概念、基本理论和基本方法。教材结合考纲就是最好的辅导材料。

考研数学考纲知识点【3】

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点【正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点】之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F【x】=f【x】-g【x】有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

重要的定理主要包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度【即就是对定理理解的深入程度】不同会导致不同的推理能力。

因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

考研数学考纲知识点【4】

一、典型题

典型题就是基础题，教材课后习题以及参考书的基础题都属于这类。做这种题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。

例如线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

二、历年真题

真题的资源是有限的，如果纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做真题的时候一定要全身心的投入，把每一年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间控制在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外，除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。

三、模拟题

模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做的不好也没必要太灰心，如果你都能做了，那就直接去出题而不是考试了。

另外，建议考生在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理：另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时最适合自己的复习资料。

最后，在这个阶段，希望大家能够养成认真的做题习惯，很多同学会出现明明题目会做可就是拿不上分的情况，多半就是因为平时解题不认真。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸，尽量写的规整一些，认真一些，这样会减少错误率。要知道在试卷上大题还好些，还有步骤分，小题就一分都没有了。