考研数学备考问题

考研 数学备考问题

考研是很多大学生的目标,数学是考研最大的难点。那么，考研数学备考问题都有哪些?

1.考研数学复习的基本依据是什么?

基本依据是考纲和历年真题。考试大纲是依据，考生可以通过考纲获得考研的比较基本也是比较权威的信息，如考试范围和考试要求。

而历年真题在所有试题中含金量比较高，可以通过对真题的分析获得多方面的信息，如试题难度，核心考点等。

2.考研数学的要求是什么?

依据什么来回答这个问题呢?我认为是对考纲和真题的分析。从考纲看，考研数学对考生有掌握程度的要求，分为"了解"、"理解"和"掌握"。

从考研真题看，考研数学的要求可以用三个关键词概括，即："基础"、"方法"和"熟练"。

3.复习时的"基础"、"方法"和"熟练"具体指什么?

考生可任选一套考研真题，该题可能有一定难度和综合性，但其分解之后的考点都在考纲规定的考点范围内，说明考研数学重基矗

那么打牢基础是否能轻松应对考试呢?不够，还需要在此基础上总结方法。

比如中值定理相关的证明题是令不少考生头痛的一类题。考生把基础内容【闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理】掌握好后【定理内容能完整表述，定理本身会证】，直接做真题，很可能没什么思路，不知道朝哪个方向想。

知识从理解到应用有一个过程：理解了不代表会用，应用还有个方向问题--在哪方面应用呢?

这时真题的价值就显现出来了：真题是很好的素材，通过对历年真题的分析总结，可以对真题的具体应用有直观认识，对真题的思路有全面认识。

换句话说，通过对真题"归纳题型，总结方法"可以让考生知道拿到题目往哪个方向想。

以中值定理相关的证明这类题型为例，如果总结到位了，就能达到如下效果：拿到一道此类型的题目，一般可以从条件出发进行思考，看要证的式子是含一个中值还是两个。

若是一个，再看含不含导数，若含导数，优先考虑罗尔定理，否则考虑闭区间上连续函数的性质【主要是两个定理--介值定理和零点存在定理】;若待证的式子含两个中值，则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

4.以后的时间如何安排，如何规划?

一般来说，一个完整的考研复习周期为近一年的时间，可以划分为"考研四季"：考研之春【准备-6月】，考研之夏【7-8月】，考研之秋【9-10月】和考研之冬【11-12月】。

前三季对应考研数学的三个要求--"基础"、"方法"和"熟练"，第四季的任务是模拟演练，查漏补缺。

以上是大的规律性的东西。每位考生可以根据自身的情况制定自己的复习计划。

5.怎么达到"熟练"呢?

考研党可能对考研没有透彻的理解，但一定对高考有较全面的把握。而考研数学和高考数学有不少相似之处，那么大家如何达到高考数学的"熟练"的要求呢?

多做题是有效的途径。做什么题?真题和模拟题。优先选真题，市面上有十几年的真题解析，网上也有一些资料。

此外，假设考生考数学三，那么不光做数三的历年真题，数一数二，只要在数三的考试范围内的真题，也要做。最后，想要达到"熟练"，分享一句卖油翁的话，"无他，唯手熟尔"。

6.做完测试题后感觉很受打击，这要怎么办?

李开复说过"挫折不是惩罚，而是成长的契机"。测试成绩不理想，感觉受打击也是人之常情。但更积极的态度是将其看成完善、提升的机会。

暴露出问题不可怕，甚至是必要的。我们还有相对充足的时间，完全可以有大幅度的提升。

你这种情况也不少。那既然发现了自己基础不牢，方法也未完全掌握，那怎么做其实自己也明白了。

数学是很"诚实"的学科，有的文科自己没有什么思路，还可以写点自己的认识，但数学没有思路，真的写不出什么来。所以从头做起，扎扎实实是必不可少的。当然，也不要忘记"考研之秋"的任务。

7.基础不错的考生应该如何复习呢?

对于基础不错，有志于考高分的考生，下个阶段的复习可以在以下三个方面下功夫：适当拓展难度，提升熟练度，提升准确度。

要想在考场上游刃有余，只做与真题难度相当的题目是不够的。适当做点难度超过真题的模拟题，可以使考生再面对真题是感觉"简单"。

也有考生问能否推荐模拟卷。大家可以上网上查查销量比较好的模拟卷，得到市场认可的资料质量不会错。

8.复习状态不佳时应该怎么办?

经验性的文章网上有很多，这里不赘述了。

考研战线长，大家一定要想好自己为什么要考研，为什么要考这个专业，这个学校，以及对于未来工作和生活的一个大致考虑，这些都是考研根本的一些问题，把这些问题解决好了，在考研复习的时候就不那么容易放弃。其他的小问题就可以进行自我调节。

9.复习全书都要看完吗?

有不少质量不错的数学资料，考生不知如何取舍。我的看法是这样：可以按照权威性给资料排个序，以高数资料为例："同济六版教材">"复习全书">各类模拟卷。

这样可以按照资料的权威性来选择复习资料，过完教材过复习全书。

书不在多，而在精。真正的高手未必用了很多资料，但很可能是把权威性的资料用的很精。比如教材，包含了考纲要求的基础知识，来龙去脉写得很详细，而且一些方法也蕴含在题目中，但需要挖掘整理。

所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，"复习全书"经过了时间检验，质量不错。怎么用精?过一遍肯定不行，得过两、三遍。

另外，题目自己动手做，而不是仅仅看。走笔至此，刘禹锡的《陋室铭》中的句子就在嘴边：山不在高，有仙则灵;水不在深，有龙则灵……

10.基础差应该怎么办呢?

建议打牢基矗"基础不牢，地动山冶。

考研数学复习指导

第一个层次：理解并掌握考研数学基本的概念、公式、定理

要知道，考研中的重要的考点往往是不同部分的节点，这样的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。建议方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。同学们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。比如：在回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点，同学们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时同学们要高度的重视起来了，了解自己的相对弱点和盲点，也是同学们是否能考出好成绩的关键!

第二个层次：整理总结考研数学的考试题型

做完第一个层次的总结，同学们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但同学们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时同学们要进行第二个层次的总结。同学们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题，此外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。

第三个层次：整理总结自己的答题技巧

有了第二个层次的归纳总结，同学们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。同学们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型同学们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，同学们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

第四个层次：拥有自己的明确的解题思路

有了第三个层次的归纳总结，同学们对自己遇到的题目就心中有底了，同学们已经知道，一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试，基本上能把题目做出来，只不过同学们的解题的速度不快，这时侯同学们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高同学们的解题速度!之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更加适合。

考研数学做题攻略

1.思考着去做题，去总结

很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

2.侧重基础，培养逆向思维

很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。

同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!

3.做题有始有终，提高计算能力

数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

4.深入思考，善于总结

考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。

大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。

5.揣摩真题，把握方向

真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!

考研数学考查重点

高等数学

函数、极限、连续

极限的运算法则，单调有界准则，夹逼准则，未定式的极限，等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，介值定理

微分学

连续性、可导性、可微性的关系，复合函数、隐函数求导，微分中值定理，函数的凹凸性、拐点及渐近线

多元函数微分学

条件极值和最值问题

积分学

换元积分法、分部积分法，定积分面积、体积的求解，二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化，三重积分的计算、格林公式、高斯公式、曲线积分与路径无关的条件【数一】

无穷级数【数一与数三】

级数的敛散性、幂级数的收敛区间、收敛半径、幂级数的展开

线代考点

行列式

行列式的性质、行列式按行【列】展开定理、抽象行列式的计算

矩阵

逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩

向量

向量组的线性相关与线性无关、施密特正交化法

线性方程组

初等行变换求解、待定参数的解的讨论

矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值、特征向量的计算以及矩阵的对角化

二次型

正交变换法、判定正定性的方法

概率论与数理统计【数一、三】

概率性质、公式

减法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式

一维随机变量分布

均匀分布、正态分布、指数分布

多维随机变量分布

联合分布、边缘分布及其随机变量的独立性

随机变量的数字特征

期望、方差、协方差、相关系数的性质，常用分布的数字特征

大数定律和中心极限定理

数理统计

基本概念，参数估计之最大似然估计，假设检验【数一】