考研高数复习方法

考研 高数复习方法

考研数学是一门系统性、理论性很强的学科，复习时必须采取系统化的方法，有计划、有步骤的进行，不能盲目的刷题、刷视频，否则效果会差强人意。

高等数学核心基础包括：函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。以上内容涉及到的难点、难题、证明等先跳过。剩下的内容，比如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等，建议在第一遍高数教材基础复习时也先跳过，把核心基础复习熟练之后，第二轮基础综合复习的时候，再全面复习。高数核心基础的复习时间建议控制在一个月以内，保证质量的同时，越短越好。

考研高数提分方法

首先，基本概念、基本定理等都要掌握透彻，仅仅粗枝大叶的浏览一遍是绝对不行的。例如，去年的海豚山寨终结篇考到了这样一道题：狄利克雷函数在x=0处的间断点型，在这道题上犯错误的同学不在少数。原因主要有二：一是对极限的性质还很模糊，没有分清函数在一点处有定义和函数在一点存在极限的区别;二是没有深入理解间断点的类型，不了解第一类间断点和第二类间断点的本质区别。这道题大家如果对照着教材一步一步做，几乎没有人会做错，而如果脱离了教材，或许只能痛苦的在四个选项中抉了。另外，可导、可积等概念也是如此。其易错点有待大家在复习时挖掘。

其次，不能忽视例题和课后习题。虽然例题都是很简单的，但之所以能够成为例题，说明它们必然有其经典之处，请大家细心体会。再有就是课后习题，尽管在一道大题中，每一道小题看起来都差不多，但如果不一道一道认真做，是很容易忽视一些细节问题的。例如：x=0是否是y=arctan【1/x】的一条垂直渐近线?y=xsin【1/x】在x趋于正无穷大和负无穷大时的极限都存在，是否它就有两条水平渐近线?可见，不达到一的“量”，是很难突破“质”的飞跃的。因此尽管我们将会重点推荐一些教材课后习题，但不代表只做这些就足够了，而是所有的题目都要做，只是推荐的要精做，不推荐的要粗做而已。另外，每章的总复习题中的部分题目就是历年考研真题，其重要性不说大家也明白。

第三，切忌眼高手低。眼高手低分为两种，一是只看题不做题，过于依赖答案;二是做题也仅是简单的心算，不认真书写计算过程。这样导致的后果就是前者认为自己什么都会，但一上考场，看到试题就目瞪口呆，而后者更是冤枉，每道题确实都会做，但计算时不是丢了这项就是少了那项，不该丢的分数有时能高达30分以上。从2010年的试题我们可以看出，部分题目的计算量还是很大的，因此克服眼高手低的坏习惯刻不容缓。

第四，要为自己制订合理的复习计划。一些同学或许是这样定计划的：前两个月看高数上册和线代，后两个月看高数下册和概率。我们要指出的是，光看一遍是远远不够的。第一遍或许只能获得初步的认识，而在看第二遍，甚至第三遍的时候这种认识会逐渐加深。作者最近在学习二外时也深有体会，一本教材每当看完一遍以后，都会获得一些意外的收获。因此建议大家将这四个月的时间分为2-3个阶段，每个阶段各尽其能，将教材看2-3遍。另外，即使到了强化、冲刺等阶段，随时回来翻翻教材也是必要的

考研高数解题方法

一、求极限。无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

二、利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

三、一元函数求导数，多元函数求偏导数。求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数【主要为二元函数】的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数【包括方程组确定的隐函数】。另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

考研高数怎么复习

1、根据历年高数考研大纲，划出数一、数二、数三的考试范围。不要为求“心安”以及某种优越感而复习大纲要求之外的东西，徒增烦恼及工作量。

2、如果复习时间充分，如一年或半年，则可先看高等数学课本，毕竟教科书是一切考试题的源泉【历年都有考题是根据课本课后习题或例题转变而成】。如果时间不够充分，如两个月左右，建议选择一家权威辅导机构的辅导资料【一般是基础课程的教材，本人当初选用的是启航的高等数学基本课程18讲，例题为主，讲解较少，但是很容易进入复习状态。】如果基础较为薄弱，可选择一些辅导机构的基础课程听一听【不建议购买全程的辅导课，浪费时间，浪费金钱，很容易打乱个人的复习节奏】。

3、将基础课程的资料看完，并确保每一道题都经自己的手演练过一至二次，基本上高数130没问题。但是，复习基础课程建议用时连贯且短促，不超过一个月，确保思维连贯性。此后，开始做历年高数真题。如果是数二考生，数一、数三的题建议不要做了【不是一个层次的难度，容易扰乱军心及复习节奏】。

4、因为复习时间紧迫，不建议做模拟题。一般模拟题只起演练、训练计算等基础作用。不要抱“押对题”的侥幸心。

5、考研高数题注重基本功，往往考察点非常简单，但是出题新颖【运算方式具有一定技巧】。只要捅破题目的“窗户纸”，就光明一片了。