数学考研的相关信息

人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念和不懈的坚持。

数学考研的相关信息【1】

高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。

一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学【主要是二元函数】和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。

除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分。

一、一元微积分

1.极限

极限是高等数学中非常重要的一章，此概念贯穿整个高等数学始末，导数、定积分、偏导数、多元函数积分、级数等概念都是用极限来定义的。

正是有了极限的概念数学才从有限升华到无限，这也是高等数学与初等数学的分水岭。在考研数学中极限也是每年必考的内容，直接考查的分值高达14-18分。

2.倒数

有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强。这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习。

3.不定时积分

不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎么描述都不为过。因为积分是决定高数学习成败的一个关键章节，后继章节如定积分、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、微分方程中都会用到。

4.定积分

定积分是微积分所说的积分，除了掌握基本概念，还要掌握其计算相关内容及定积分的应用，每年必考。微分方程本质上还是不定积分的计算。

二、多元微积分

多元函数的微积分体系上与一元类似，微分学包括基本概念【二重极限、偏导数、可微】、偏导数计算、偏导数应用。

多元函数积分学包括二重积分、三重积分、曲线曲面积分，考试重点在计算，属于每年必考题目。

数学考研的相关信息【2】

数学本阶段考研数学备考真谛是将重、难、疑知识点清晰化。

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

数学考研的相关信息【3】

考研数学是备考中的难点，众多概念、定理看着让人头大，考研数学复习有讲究。

一、找关键词

高数、线代和概率中有很多概念、性质和定理，其中一些很长，使考生难以把握关键点。这时考研er可以试着找关键词。一旦找到合适的关键词，长长的知识点的核心信息就浓缩在几个关键词中。

以二次型为例，定义比较长，且字母较多。如果我们用"二次齐次多项式"作为关键词，那掌握起来就方便多了。

二、用自己的话概括

有些内容的关键词不好找，这时用自己的话概括是个不错的选择。举例如下：

高数极值和拐点的概念可以概括为：极值即局部的最值、拐点即凹凸性的分界点。

线性代数向量部分的几个定理可以概括为：整体无关推部分无关;向量组无关推延伸组无关;一个线性无关的向量组不能由个数比它少的向量组线性表出。

三、梳理知识结构

梳理知识结构有助于考生在头脑中形成知识体系，进而把书变薄。

以高数第一章为例，第一章内容为函数、极限与连续，函数包括定义、运算、性质和分类;极限包括定义、性质和计算;连续包括连续、间断点和闭区间上连续函数的性质。每一部分内容还可以展开。

四、做题而非看题

有考生习惯于看题【题目和解析】，可能是觉得自己基础薄弱，多看看，把基础打牢后再动手做题;也可能是懒，觉得做题费劲，而看题舒服些。

不能说看题没有收获，见多识广后总对思路有些启发。但相对于做题来说，看题的效果要小很多。从主动性上看，看还是一个被动接受的过程，自己的思路被写解析的人的思路牵引;而做题则是主动思考的过程。从经验上看，相信考生都有这样的经验：一道题不会做，看解析会了，合上书，自己做还是感觉磕磕绊绊。

效果差意味着没有把握到这道题的关键，没有掌握好解法，也就谈不上把书变薄了。

五、对照考纲做题

教材的内容要用考纲筛选，习题也有必要用考纲筛选，以使复习更有针对性，减少不必要的复习任务量，顺带把任务变少，把书变薄了，记忆中的知识体系在精简的同时也更加实用。

六、舍得的智慧

有考研研友们抱着"全面复习"的理念，坚持把每个考点、每道课后习题都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考点偏理论，且相对独立【如大数定律和中心极限定理】，想在基础阶段理解得很透彻有一定难度，与其花大量时间与其较劲，不如把精力用在其它重要考点上，把这部分内容往后放，甚至到强化阶段再看也不迟;有一些偏概念、偏证明的题，思考再三也搞不定，不妨先标出来，暂且搁置，把主要精力用在偏计算的题目上，之后再杀个回马枪!面面俱到容易陷入到细节而不能自拔，舍掉细枝末节方能得到关键环节。

数学考研的相关信息【4】

大家需要明确的考研数学考察的就是大家的综合能力，这就从侧面告诉每一位考生，试卷上的分数和你的能力是完全的成正比的，你的能力有多少，你就能考多少分。这就是说，各位同学在数学的复习过程中不要投机取巧，你要想取得高分，你的唯一途径就是踏踏实实的进行复习，一步一个脚印的进行复习，先打好基础，再提高自己的综合能力。那么在综合能力的角度，广大考生又应该在复习的过程中注意知识的整体性和系统化。下面我将从这两个角度来告诉大家怎样去提高自己的综合能力。

首先，我们来看一下知识的整体性。我们考研数学的试卷在整体上的把握还是非常准确的，这也是我们考研数学的一大特点。虽然说每年的考试题目都在改变，但是同学们要善于从变化之中发现趋势，从变化之中寻找规律。这个不变的规律就是考试对大家在知识层面的整体上要求。而且，我们数学的知识点往往是环环相扣，一层包含着另外一层，相互渗透。如果你在数学的复习过程中，如果那一方面的知识有明显的薄弱，这样很有可能造成你满盘皆输，最终在考研中沦为炮灰。

在这里，我将给大家举一个例子，来告诉大家究竟什么是知识的体系化。比如说极限，我们都知道对于极限最经典也是最重要的考察方式就是计算，而在高等数学中极限的计算方法是有以下六种，依次为极限的四则运算，L’Hospital法则，Taylor公式，处理幂函数的对数恒等式，夹逼定理，单调有界定理。有些同学认为只需要梳理出这些就叫做梳理知识体系。事实上，我想告诉大家的是，仅仅做到了这些还谈不上梳理知识体系。我们不仅要做到这些，还要知道这六种方法之间的相互联系。比如说，当我们拿到一个极限，第一步我们应该做的化简，化简一个极限的方法我们有极限的四则运算和等价无穷小替换，一般的题目只要通过这两个步骤就可以做出来，但是比较复杂的题目，经过这一步之后，我们还需要选择L’Hospital法则和Taylor公式。那么我们究竟该使用哪种方法呢，这就需要很据题目的特征来确定。在这里，我给大家的建议是对于变限函数我们用的是L’Hospital法则，而对于其他的情况我们用的是Taylor公式。

希望可以帮到各位考生，最后祝大家取得优异的成绩。