考研数学有用的知识

朝着一定目标走去是志，一鼓作气中途绝不停止是气，两者合起来就是志气。一切事业的成败都取决于此。

考研数学有用的知识【1】

从寒假到暑假前的这一阶段，一般称之为考研数学的基础阶段。这一阶段经常被很多同学所忽略，但实际上，基础阶段的复习对于最终的复习效果至关重要。相比英语和政治科目，数学其实是我们的拿分项，很多人都可以在数学上得到很高的分数。所以对于多数同学，特别是想考名校的考生，能不能成功过线，关键就在数学上。那么在这一阶段，考生该如何有效高效的提升数学复习水准?怎样能够在数学科目上获得高分呢?

很多同学都存在着这样的误区：考研数学就是多做题、刷题、题海战术。见多了题型，自然就能复习好，考出理想的分数。

在刚开始复习的时候，首先要做的就是按照大纲对基础的要求，准确把握基本概念、公式、定理以及常用结论等内容。数学是一门严谨、富有逻辑的科学，若仅仅靠漫无目的地做题、刷题，那就是无源之水，无本之木。

在基础阶段，正确理解这些概念，其实要比做题的效果更好。因为题是一直在变的，可无论怎么变，最终出题都是绕不开这些知识点的。如果对于知识点没有很好的理解，只是机械地做题，那么就很有可能出现"换了个形式，觉得这个题有些眼熟，却不会做了"类似的情况。以"中值定理"为例，拉格拉朗日定理、罗尔定理、柯西中值定理这三大中值定理，既要明白这三者之间的关系，也要知道满足这几个定理所需的条件。有些题目只适合用其中的一种，如果用错的话就会绕好远，十分麻烦。所以，单纯地记忆方法，不理解本质，很容易闹出张冠李戴的笑话。只有根据大纲，把所有知识点、定理、公式吃透，融会贯通，才能做到以不变应万变。

有些同学可能要问，考研数学大纲还没有出，我们没有复习依据啊。这个其实不必担心，因为数学大纲每年的变动并不是很大。而且根据以往的经验，新增添的内容不一定就会出题，就算出题也是选择或者填空，所以大家可以放心地根据去年的数学大纲进行。

此外，每年考研的内容和前几年相比，都会有较大的重复率，解题的思路和所用到的知识点会很相像。所以我们不仅要深刻理解这些基础知识，更要学会对考研的试题类型、特点、思路等进行系统的归纳总结。在此基础上，再做一定数量的习题，才能有效提升自己。总之，基础阶段，切忌一上来就猛搞题海战术，踏踏实实地夯实基础，才是最关键的。

当然，只看题却不动手做题也是复习过程中的大忌。这也是很多考生存在的问题，总以为看会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现根本不是那么回事。所以，基础知识固然重要，动手做题同样不可偏废。

大家在复习时，一定要亲自动手。通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。很多同学可能基础比较差，甚至高数等科目挂过科，所以对于数学的复习没有什么信心。

千里之行，始于足下。寒假在即，开学后就是考研的同学们发力的时候了。希望大家调整心态，不要放过这宝贵的几个月时间，努力打好基础。为强化和冲刺阶段的腾飞做好准备!

考研数学有用的知识【2】

不定积分是高等数学的基本内容和主要内容，该运算是求导运算的逆过程，而定积分的计算主要是用牛顿—莱布尼茨公式，使用牛顿—莱布尼茨公式的前提是找到被积函数的一个原函数。因此，不定积分是连接微分学和积分学的纽带。由于不定积分方法的灵活性和积分结果的不确定性，导致很多学员在计算积分的过程中常常觉得很混乱，找不到一个统一的方法进行计算。

不定积分的常规求解方法主要包括利用基本积分公式直接积分、换元积分法和分部积分法，而经常使用的主要是换元积分法和分部积分法，这两种方法的核心是“凑微分”。

考研数学有用的知识【3】

进入7月暑期的复习已然过去了一小半，考生们是否真的找到了复习的诀窍了呢？很多考生表示在炎炎酷夏中勤学苦练，并没有达到预期的复习成果，反 而浪费了大把的时间。专家指出，之所以会出现这种状况，主要是考生没有真正把握住考研数学的复习真谛，只有掌握住了考研数学的复习技巧，才能有效提高复习 成效。暑期备考的重点首先应当将知识点的重点、难点、疑点清晰化，同时通过练习强化技巧。

注重基础，找出联系，强化细节

要做到对知识点清晰分层，实际上不是一个简单的过程，考研数学历来以考试内容多、知识面广、综合性强。所以建议考生应当深刻理解考试大纲、深刻 了解自己的基础情况。且不能仅想通过一些"解题技巧"成功，要清楚任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要我们踏踏实实来努力的，切勿投机。

有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道该用哪个公式。这些都是因为考生对数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。所以，建议考生在数学复 习中一定要重视基础知识，要复习所有的公式、定理、定义，多做一些基础题来帮助巩固基本知识，在复习基础知识的时候也要学会找出各知识点的内在联系。例 如：线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多。考生特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间 的联系与区别。向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关【无关】与齐次线性方程组有非零解【仅有零解】的讨论之间的联系；实 对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

学会做题、总结，善于归纳

对于数学复习本阶段最明显的作用是强化技巧，发现自己的薄弱环节。数学能力的提高，是建立在一定的题量上的，所以一定要做习题。但是，同样的做 了很多题，有的人成绩迅猛提高，有的人却止步不前，原因就是方法和总结。因此，考生在日常复习过程中要善于梳理知识点，适当的进行习题训练，对于同类型的 题目，考生要尽量完整地做，包括所需的公式，各步的计算，千万不能眼高手低，有时候一看题觉得自己会做就放弃演算过程，这是不好的习惯。只有每次在做题时 善始善终，才能提高做题的准确程度，甚至发现自己的一些思维漏洞。对于数学复习只有及时配合做题加以巩固，方可透彻理解各 章节的知识点及其应用，达到相辅相成的理想效果。此外，考生要对自己做错的题目要特别用心，通过做题来查缺补漏，训练思维。提高解题速度、计算准确率，培养自己的逻辑思维能力和综合应用能力。尤其是计算准确率，数学真题80%都是计算题，所以计算准确率和解题速度是争取数学高分的一个重要前提。

另外，大家要学会使知识系统化。善于总结也是需要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。因此大家在纠正完错误之后，需要再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现你不知道的新的 方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。在这里提醒考生，对于大题的解题方 法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题 目实现其最大的价值。

重视真题复习步步为营

考研复习过程中，做历年真题是必经阶段，不光要做，还要做到熟练。真题中每一道题的解题思路、所考查知识点都应熟练掌握。做真题不仅可以了解命 题特点，也可检测出自己的薄弱点，针对性复习，以达到更好的复习效果。所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复 习水平，发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。第二步，按照章节进行做，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中 在专题中做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄清楚常考的是哪些情况，有可能怎么变化，还有可能怎么考。另外，要求考生通过对考研的试题类型、 特点、思路进行系统的归纳总结，有意识地重点解决问题对提高考生解题的速度和准确性是有很大帮助的。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的 题，要特别注重解题思路的培养，尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。

考研数学有用的知识【4】

暑期如约到来了，作为考研学子，接下来应该是强化提高阶段了。这个阶段对考研数学的主要学习任务是熟悉常考题型，并掌握重点题型的解题思路、方法和技巧，对于知识点有更深入的理解，熟知知识点之间的糅合度。此阶段主要的学习目标是把之前掌握的基础知识，转化为自己解题的能力。

“啃”和“钻”两个字拿下考研数学

大多数的考生认为要想学好考研数学，只要多多做题，就能考高分，其实不然。虽然说考研数学复习中是少不了做题的，但是不能靠题海战术取高分。这个阶段需要强化训练一定数量的题目，慢慢提高自己的解题速度和熟练程度，加强对知识点的深度理解。在复习时，需要把握两个字“啃”和“钻”。

“啃”透彻

什么是“啃”呢?这里用到这个“啃”字，是为了形容复习过程的艰辛。其实同学们一路走过来，到现在为止，估计有的同学就比较着急了，感觉自己基础没有怎么打好，其他同学都复习得很好，自己不由产生焦虑感，故而使得自己发奋图强。但是在努力的过程中，要注意复习方法。强化阶段对于题目的难度以及综合度肯定要高于基础阶段，对于每一个题型对应的解题方法一定要掌握到位，主要是对基础知识的掌握和对各种题型的解题思路的形成。遇到自己不擅长的模块和题型，一定要绞尽脑汁“啃”到底，现在看起来比较难，也比较耗时，但是会对我们后期的复习有帮助的。否则的话，自己不懂得地方后面仍然不懂。

“钻”到底

什么是“钻”呢?就是希望同学们在做考研数学题过程中，不要为了做题而做题，一定要通过做题巩固相应的知识点，掌握分析题目的思路和解决题目的方法，做到举一反三的能力。基础阶段复习之后，对于每一个同学来说，并不是把所有的知识点都掌握了。对于自己没有掌握的知识点和题型，比如高数中中值定理的证明、不等式的证明、曲线曲面积分的计算、幂级数求和等等，对于大部分学生来说，这些知识点是高数中常见的难点，强化过程，一方面可以通过暑期强化课程或是暑期集训营课程，把常见题型的解题方法有一个宏观的把握。 同时，要求同学们对每一个模块的所有知识点可以串接起来，形成一个无形的网。

吃得苦中苦，方为人上人。考研学子，求学之路，漫长而艰辛。考研数学强化复习阶段是我们打好考研这一仗中的关键一步。暑期相对来说，也是同学们时间比较充裕的一个阶段，一定要把暑期时间利用好。考研人，加油吧!