二项分布和超几何分布的区别

发布时间:2020-10-22 17:55:57

二项分布与超几何分布的区别?

超几何分布:

概念:在产品质量的不放回抽检中,若n件产品中有m件次品,抽检n件时所得次品数x=k,则p(x=k).此时我们称随机变量x服从超几何分布.

1)超几何分布的模型是不放回抽样

2)超几何分布中的参数是m,n,n

上述超几何分布记作x~h(n,m,n)。

数学期望:e(x)=nm/n

方差:σ^2=nm(n-m)(n-n)/[(n^2)(n-1)]

二项式分布

概念:若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:p=c(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).c(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数.

数学期望:e(x)=np

方差:σ^2=np(1-p)

二项分布,几何分布,超几何分布,应该怎么区分?

二项分布:实验n次,成功m次的概率;几何分布:实验n次,前n-1次失败,第n次成功的概率;超几何分布:(1)超几何分布的模型是不放回抽样(2)超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M)总数N个,抽取n次,抽到M个某类型(比如次品)的概率。

高中数学!如何区分二项分布与超几何分布?务必准确?

二项分布是指n次试验恰有k次发生的概率。比如你有10个球,4个白的6个黑的,有放回的摸3次,摸到的红球数服从Bin(3,0.4)。超几何分布的关键在于不放回抽样,同样刚才的问题,无放回的摸3次,红球数服从H(3,10,4) 。

求教用通俗易懂的语言告诉我什么是二项分布和什么是超几何分布?拜托了?

二项分布就是多次独立重复事件,且互不影响。超几何分布就是成功抽出物体的次数不放回。简单的说两者区别一个放回一个不放回。

二项分布与超几何分布的区别?

超几何分布和二项分布的区别: 超几何分布需要知道总体的容量,而二项分布不需要; 超几何分布是不放回抽取,而二项分布是放回抽取(独立重复) 当总体的容量非常大时,超几何分布近似于二项分布。 二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布就是伯努利分布 超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。 在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k)=C(M,k)?C(N-M,n-k)/C(N,n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限,此时我们称随机变量X服从超几何分布(hypergeometric distribution) (1)超几何分布的模型是不放回抽样 (2)超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M)。

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