循环小数是有理数吗

循环小数是有理数吗？

肯定不对。 不过8进制下，无限循环小数依然是无限循环小数。因为8只有2素因子，而x/2^n都是有限小数。所以8进制下的有限小数都是有限小数，而不是无限循环小数。有限小数转换成8进制倒是能变成无限循环小数，比如0.1的8进制就是0.0631463146314…… 当然，要换成3进制，6进制那类的才能把无限循环小数变成有限小数。比如6进制下1/3表示为0.2，1/6表示为0.1，1/12为0.03……14进制下3/7=0.6，5/7=0.A。在特定进制下可以为有限小数。 有理数对整数进制是封闭的。有理数转换成任何整数进制都不会变成无理数，有限小数可以变成无限循环小数，无限循环小数也可以变成有限小数，只有在无理数进制下，有理数才能变成无理数，一部分无理数可以变成有理数。

为什么说无限循环小数是有理数？

最简单的概念：有理数可以表示为无限循环小数或者分数而无理数则只能为无限不循环小数也不能表示为分数

有理数包括循环小数和不循环小数吗？

有理数不包括无限不循环小数，这题是没有循环部分。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。