考研如何死磕数学

考研 如何死磕数学

考研数学的复习,知识点多,难点也多,那么，考研如何死磕数学?

一、理性分析三个组成部分，各个击破

我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容常老师真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。

二、聚焦精力、选好教辅

每年都有一个现象，就是在选教辅书上，经验贴里提到的，师兄师姐提到的，一切渠道提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：

【一】教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;

但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。

【二】李永乐的复习全书。

这个各个机构再怎么吹捧，这本书的经典性是毋庸置疑。强化时期结合教材做3-5遍，会取得意想不到的效果。常老师还是那句话：题不在多，做精则灵;

【三】真题

不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。

三、掌握正确的复习方法：杀人诛心

在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题;但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：

1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们看了。不是说常老师厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手;

2、刻意去记一些巧方法;考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法;比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。

考研数学常见题型

▶求极限

求极限问题是微积分的基础，特点是基本概念和基本理论较多，许多考题重点考查基本概念和理论，常考题型有求极限，无穷小量及其比较，求间断点及判断间断点类型。以上三种题型的核心是求极限，所以重点是求极限的方法。

▶利用中值定理证明等式或不等式

等式的证明设计微分中值定理【即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理】，1个定积分中值定理;有时题型设计中值定理与函数单调性的结合。

▶函数求导数，偏导

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。主要包括对于导数的定义应该准确理解掌握、高阶导数计算、理解导数、连续与可微三者之间的关系、导数的应用等。

▶级数问题

对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较审敛法，而作为基准级数的是P-级数。主要有以下题型：常数项级数的敛散性的判别，幂级数的收敛域及和函数，幂级数的展开式，傅里叶的展开式。

▶积分

考查重点为不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，难点在三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。需要注意在复习中对于导数的理解以及相关公式，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

考研数学真题怎么用

考试数学对于大部分同学来说都是公共课里相对不易的一门学科，而要想考的好，除了平日里的努力学习外，还要有积极乐观的心态。每个人在自己成功的道路上都或多或少的有许多坎坷。因此我们一定要有一颗坚定的心，多些乐观、自信、积极向上有助于我们同学们在考场上发挥出自己的数学水平。

有关数学考试时间安排问题，我想说的是在数学150分钟的时间内，我们同学们一定要合理的安排时间。我个人觉得，选择题、填空题一般要在50分钟左右，而剩下100分钟做9道解答题，其实时间也不是那么充足，希望同学们认真安排好自己的做题时间。一定要合理的安排好选择填空和后面解答题的时间。至于后面解答题方面，同学们可以根据自己的情况和习惯来选择是先做后面的线代和概率还是按照试卷的顺序来做高数，再做线代和概率。一般考研数学后面解答题都会有那么一两道题是压轴形式的，一般可能会在高数大题的后两道题出现，若是碰到这种非常难做的压轴题，希望同学们能有整体观，先做后面的概率线代，一般线代和概率部分的题型比较统一，做法也相对简单。

除了试卷各部分试卷安排外，为了保证我们在考场上做题的顺利，考前加强强化训练是必不可少的，因此就需要我们同学们在把真题反复琢磨几遍之后，再做几套模拟试卷。按照规定的时间内做几套模拟试卷，这样一方面可以考查一下自己对试卷中出现的知识点究竟掌握到什么程度，另一方面还可以了解到自己的薄弱地方，进而我们就可以抓紧时间来把那些还比较薄弱的知识点给补上。这样，我们通过平时的按照规定试卷内的模拟练习可以给真正考试时提供一些临场发挥的经验。通过每年都会很多同学的这方面的经验，我们能发现如果同学们能够通过做题将所遇到的各种题进行总结、延伸或将此类试题的各种形式都能够给它融会贯通，那么，我们同学们一定会在考试中运用的很熟练，从而有个很不错的发挥，取得好成绩。

我们根据往年同学们的情况，有很多同学往往都是看得多，练得少，也就是所谓的眼高手低，一直的看题，不动手做题。有些题你觉得自己会了，可不代表你自己能完完整整的写出来，会和能做出来是两码事，会，代表你可能对这题的方面熟知，不代表你的计算能力很好。每年都会有很多同学在考试后抱怨数学的题量太多，太大，根本做不完或做错。我想其根本原因是我们同学们在平时就缺少做练习的实践，所以如果我们在考前没有进行一些强化训练，那么我们的做题能力是不是那么高的，因此，根据往年学长学姐的情况，建议我们同学们一定要在考试规定的时间里系统的做几套模拟题，也可以留几套真题来做，做完后对照答案解析，自己来给它分析总结。看看有哪些地方是你遗漏的，在平时的学习中。

在考研复习的冲刺模考阶段，我们同学们在做模拟题时或者是你留下的几套真题时，希望同学们能够注意下面几方面的内容：一、注意考试答卷时间的分配，就是我们在做题时要严格按照实考那样严格在规定的时间内做题。对于时间把握问题，我们只有在平时养成良好的习惯，待到考试时，才能心里有个底，不至于自乱阵脚。二、由于数学中考察的知识点很多，因此对于数学公式，特别是数学一的同学，由于数一部分有很多关于曲面曲线积分的公式要记，一定要在考试的前天晚上把公式都给它再熟悉一遍，这样我们在考试的时候便可以做到应用自如了，而且这样也可以加深我们对薄弱公式的再记忆。第三，我们在做练习时，对于同一类型的题型，做个一两道题就可以了，要学会总结，不只是为做题而做题，更要注意知识点之间的联系，这样才能有效的提高我们的数学成绩。

随着考研试题形式慢慢演化，关于考研数学这门课的难度是越来越大了，根据往年的考试情况而看，其中大部分都还是有关一些比较基本的题型。因此，对于这些基础的题型我们一定要把握住，要是想考高分的话，这些题一定都要拿下。关于答题顺序的问题，这个可以根据自己的习惯来作答，一般是先选择填空题，再解答题，一般填空和选择前几题相较其他题型是比较基础的东西。要是你自己的习惯不同，也可以按照你自己的情况来做。当然要是试题中你之前在参考书上，或者我们跨考讲义上看到过的，或者我们老师上课讲过的，就可以优先选择其来做，然后再做其他题型。要是在考试中碰到了非常难的题，千万不要执着的一定要解答出来，这样你会得不偿失的。关于做选择题或者填空题时，当我们在用赋值法的时候，要是实在没什么想法，可以根据题目所给的条件，适当的将其题目条件给它加强来看，这时所得到的答案往往与之前题目条件所限是同一答案的。

所以，关于考研数学考试时，我们同学们所要注意的问题，希望同学们能够有个很好的了解。从考试时间安排到考前模拟训练，都要求同学们能够有自己的一套习惯方式或者说方法吧。这样除了我们平时的努力学习外，还要求同学们能够掌握考场相关事宜。这样有利于我们对考试的整体把握。

考研数学做题技巧

一、选择题答题技巧

在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。

代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。

二、填空题答题技巧

填空题的答案是的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。

这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。

填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

三、解答题的答题技巧

解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题，每道题思考时间一般不应超过10分钟，否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答，不要为了一道题目耽误了后面20～30分的内容。

解答题属主观题，其答案有时并不，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。

计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论【如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形】等都需要非常熟悉。

证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理【微分中值定理及积分中值定理】，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。

数学科答题注意事项概括如下：

1】合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。

2】合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。

3】该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。