考研数学一都有哪些内容

考研 数学一都有哪些内容

只要有着充分的计划和准备，考研数学一定会成功。那么，考研数学一都有哪些内容?

数学一【考试大纲】

高等数学

一、函数、极限、连续 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”

删减知识点：无 【二】考试要求的变化 考试要求没有变化

二、一元函数微分学 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 1.考试要求中将“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。

三、一元函数积分学 【一】考试内容的变化 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点：无 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 考试要求没有变化

四、向量代数和空间解析几何 无变化

五、多元函数微分学 无变化

六、多元函数积分学 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用” 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 考试要求没有变化

七、无穷级数 无变化

八、常微分方程 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”

线性代数

一、行列式 无变化

二、矩阵 无变化

三、向量 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无删减知识点：无 【二】考试要求的变化 考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行【列】向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行【列】向量组的秩之间的关系”

四、线性方程组 无变化

五、矩阵的特征值和特征向量 无变化

六、二次型

【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无

【二】考试要求的变化 考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法” 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化

三、二维随机变量及其分布【改为“多维随机变量及其分布”】

【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点： 【1】将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”; 【2】将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”; 【3】将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布” 删减知识点：无

【二】考试要求的变化 【1】将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”， 【2】将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”， 【3】将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布”

四、随机变量的数字特征 无变化

五、大数定律和中心极限定理 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 【1】将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律【独立同分布随机变量的大数定律】”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律【独立同分布随机变量序列的大数定律】”; 【2】将“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理【二项分布以正态分布为极限分布】和列维-林德伯格定理【独立同分布的中心极限定理】”调整为“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理【二项分布以正态分布为极限分布】和列维-林德伯格定理【独立同分布随机变量序列的中心极限定理】” 六、数理统计的基本概念 无变化

七、参数估计 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念”

八、假设检验 【一】考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 【二】考试要求的变化 将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”。

考研数学该如何着手复习

Ø 基础阶段

l 结束时间 2018/06

l 时间的规划 在这个阶段，每天的复习时间以2~3h为宜，早期复习时间不宜过长【尤其是对于复习时间开始较早的同学】，但贵在坚持，切勿三天打鱼，两天晒网。每周休息一天为宜。

l 资料的选择 基础阶段主要以教材为重心，其中高数、线代推荐同济6版或7版，概率论推荐推荐浙大4版。PS:手中已经有同济5版也是可以的，不必太在意是第几版，各版之间区别较小。

l 复习的目标 过完教材至少一遍，能够正确理解书中的基本概念、基本思想、基本方法，做完课后习题，对例题要尤为熟练。

l 心态的调整 忌松松垮垮：不要因为距离考试日期还有很多时间就过度放松;忌发力过猛：有些同学刚开始复习时热情高涨，但过不了多久精力、热情就被消耗殆尽;忌心浮气躁：开始接触考研数学时必然会很不适应，这是正常心态，keep patient;

Ø 强化阶段

l 结束时间 2018/10

l 时间的规划 强化阶段是数学复习最为关键的时期，因此复习强度也会最大，要求每天花上4~5h，尤其是在暑期，同学们都没有课程，复习时间最为集中且十分高效，故暑期数学复习时间应该保持在5h以上。每周休息半天为宜。

l 资料的选择 这个阶段又可以细分为强化阶段第一轮及强化阶段第二轮，第一轮是指暑期的复习，这个暑期以全书【二李、李王、李范皆可】为主，可辅以基础过关660;第二轮是指9月到10月底，这个阶段发力真题，务必将1987年至今所有的数学真题做一遍以上。

l 复习的目标 强化阶段第一轮过完一遍全书，完成全书习题，并吃透全书例题，第二轮刷完历年真题【留存近三年真题供冲刺阶段模拟检验】，对于易错的知识点再次回到全书中找到相应习题进行强化。

l 心态的调整 不慌乱：强化阶段伊始时，习题做不出不必慌乱，这是正常现象，从教材习题到全书习题本身在难度上就是上了一个台阶的;不盲随：制定好自己的学习计划，保持自己的节奏，不要因为别人复习的进度而刻意加快或放慢自己的节奏;

Ø 冲刺阶段

l 结束时间 2018/12

l 时间的规划 每天3h即可，后期复习效果较好的话也可以降至2h，每周休息半天。

l 资料的选择 3套模拟卷【推荐合工大版】+近3年真题，辅以你自己整理的错题本或习题本。

l 复习的目标 保持考前的做题手感，模拟考试心理状态，做最后的查缺补漏。

l 心态的调整 平和：既不要高度紧张也不要过度放松，保持平和的心态应考就好。

考研数学复习建议

一、 放正心态

一个良好的心态往往是致胜的关键，平和的心态可以带你走出逆境，反败为胜。首先要充分认识考研数学的重要性，考研流行一句话：得数学者得天下。数学满分150分，重要性不言而喻。

数学基础很重要，但千万不要认为自已在期末考试中能考90分，考研数学一定能够十拿九稳，这是最致命的错误。但也不要因为自己以前没有学好而丧失信心，近年来数学试题考得细腻但不繁难，只要能精心准备，定能取得理想成绩。考研是一个漫长而短暂的过程，在全面复习以后一定要找准自己的弱点，然后对症下药。矫枉必须过正，只有对薄弱处下猛火，方能达到理想的结果。

二、 正确选材

现在考研市场火爆，各式资料应有尽有，恐怕"只有想不到，没有找不到"。数学资料铺天盖地，读者一定要精心选择几本适合自己复习方式的书籍，这些教材往往会助你达到事半功倍的效果。我选用的教材有以下几本：陈文灯的《数学复习指南》、武忠祥的《历年真题解析》、李永乐的《经典400题》和龚冬保的《10套模拟题》。

我认为数学复习可以经历三轮：陈文灯的书在考研初期复习知识点用，那本书大而全，几乎所有的知识点都在上面归纳，同时上面也有相关章节的习题，可以做课后训练，最后冲刺时也可利用其对知识点查漏补缺。第一轮把知识点全部复习一遍，不求面面俱到，但至少要有一个印象。

第二轮使用的武忠祥的《历年真题解析》，如果说第一轮复习结束后想检验自己掌握得如何了，那最好的方法就是做历年的真题。真题汇聚了出题老师的命题思路，是各位专家智慧的结晶，也是我们把握命题走向最宝贵的资料，因此模拟题可以少做，但真题一定要多做几遍，烂熟于胸方可踏上考场。武老师的书将同一知识的题列入一个章节，两张表将考试的年份与分值一一标明，因此横向对比鲜明，对重点一览无遗。做真题同时要克服为了做题而做题，知识点一定要吃透，一味地讲究数量是没有用的。如果有可能，请自己去思索新的解题方法，那样做上几次，你的数学思维一定会得到很强的巩固。

第三轮进入冲刺阶段，应大量练习模拟题，我的建议是可以找一套难度较大的题，这样可以使自己敲响警钟，提醒自己还有相当的知识点没有掌握清楚，赶快查漏补缺。李永乐的《经典400题》是一套非常好的模拟题，它的难度比正式考题大一些，但知识点的拿捏准确，没有超纲的题。做的时候应和进入考场无异，定好闹钟，闹钟一响就停笔，多多训练几次必定有益无害。龚冬保的《10套模拟题》放在最后的两个星期内做，每天做一套，用作练速度和感觉用。

三轮复习过程中，都应及时将易错的知识点，做错的题及时摘录，做好笔记和分析。做错的题都是宝贵的财富，要去分析自己错在什么地方，是没有思路还是方法不够简便，是操之过急还是知识点模糊，这些都应仔细写下来，保证自己下次不再获类似的错误。每次做模拟题前都翻出来看几遍，使减少这类错误成为一种浑然天成的感觉，融入到做题的过程中去，久而久之，才能有进步。

三、适当辅导

对于知识掌握不够牢固、归纳能力不够强的同学来说，去上一两个辅导班那是不错的选择。只要辅导班的老师有一定的声望，多年的教学经验，那么辅导班的学生就在很大程度上受益匪浅。我参加的是西安交大理学院的辅导班，主讲的龚冬保、武忠祥、张永怀、吴云江等几位老师都经验丰富，授课风趣幽默，知识点归纳完整到位，精挑细选的试题让我有物超所值的感觉。特别是黄庆怀讲的一道原题居然出现在了今年的考题中，因此一看到我就感到十分的亲切，几乎不费吹灰之力就拿下这道题。

上辅导班是个苦差事，既要比别人早起占座，同时也要思维敏捷，详细全面地记录下课程笔记，一次下来让人筋疲力尽，容易产生虎头蛇尾的想法。我建议各位如果选择了上辅导班，就千万不要产生让别人代劳的想法，别人的笔记记得再好，也一定有本人才看得懂的记号，况且不经过老师讲解，有些知识点是不容易掌握的。辅导班再累也仅一周时间，想想取得高分的快乐，这点苦痛自然算不了什么。

上课记笔记也有很大的讲究，并不是原封不动地将老师写在黑板上的全抄下来，老师讲的关键话语也不能放过，用不同颜色的笔注出，以便于自己课后的消化吸收。同一个知识点给出不同条件的解法也要注意，往往会得出大相径庭的结果，如果一时没有弄清楚，一定要在课后找老师问个明白，刨根问底的学生老师是不太会拒绝的。课后不消化吸收所记笔记是徒劳无用的，老师讲的方法那也是他经过千锤百炼才得出的结论，你不转化为自己能用的东西，是不可能达到信手拈来的境界的。比如求极限有几种方法，看到相关的题型你是否能够迅速而又准确地选择正确的方法求解，如果答案肯定，那么你的功底也就差不多了。

最后要明白一点，上辅导班的目的是为了提升自己的解题速度和掌握正确的方法，两者又相辅相承。数学能力是在不断的总结与融会贯通中提升的，老师有好方法，但你也可以有原创的解法，不同的老师解法也有很大的不同，你可以就某个问题使用不同的方法求解，选择最为轻松简便的方法求解。做到以上几点，你的数学一定会有大幅度地上升。

四、 网络资源

网络资源是新时期的学生应该重点利用的资源，你苦思冥想的问题也许早就有人研究并给出完整的方法。新浪的考研专题每天都会有人整理出解题方法，是个应该经常去看看的地方，可以给你很多惊喜;龚冬保的《10套模拟题》里提供一个免费答疑的信箱，你可以将自己在模拟题遇到的问题向龚老师提出，与大师进行互动的交流，每天都会及时得到正确而完整的答复。

经验教训也是应该着重参考的东西，别人已经犯过的类似错误造成不要在自己身上出现，考试中尽量少犯低级错误，各位辅导老师的复习方法同样可以参考，但一定要找到适合自己的道路，一切的一切，尽在自己的掌握。

网络虽好，但也应适度，每天最多不要超过三个小时，相信其中的轻重同学们自己会掌握。

考研数学复习经验

因为数学在公共课当中是分值最大，需要复习的知识点特别多，考题的形式千变万化，所以在整个备考的过程中我一直把数学的复习抓得很紧，每天最少花 3 个小时的时间来复习数学。一开始就是从教材开始的，因为有些东西长时间不看已经很生疏，但是并没有花太长时间回顾课本，最主要的就是把一些重要的概念、定理、性质还有公式及常用结论的温习一下，做到心中有数。对于遗忘比较多的部分，可以针对性地做一下教材中的题目，这样更有助于打好基础。

简单理顺一下课本之后，就开始了看辅导书的征程，现在回顾整个的复习过程，对我来说这应当是最关键、最有用的核心部分了。在基础阶段我主要看的《复习大全》，知识点讲解得很细，看了之后印象很深刻，每一章的重要公式结论也都总结很全。我觉得对我帮助最大的就是例题部分，各种类型的题目一目了然，每一道题的步骤都很详细，其中许多题目还有多种思路和解法，看过之后感觉自己做题的思路的确开阔了很多。在我上一级考到浙大的师兄给我推荐这本书的时候说，这样的“全才型”辅导书一定要勤看，看到最后书上的每个知识点都烂熟于心，所有的题目都会不看答案做出来，“几乎把整本书印到自己脑子里为止”，呵呵，当然有些夸张了，但是到考试之前我已经看了从头到尾看了整整四遍，基本上看到题目就能知道思路和方法了。这个过程是比较漫长的，我中间还自己整理了一些读书笔记，包括一些常见题目的主要有哪些思路和做法免得看到题目发蒙，一些我经常搞混的概念、性质都写在一起还特别注明区分它们的关键，还有对我来说很重要的就是把自己不会做的、做错了的一些比较典型的题目也都收录进去了，一开始写得很多，自己都不耐烦了，可是后来经常翻看一下觉得很有用，很庆幸自己一直坚持下来了。

到了暑假的时候我感觉复习大全已经看得差不多，接下来的时间我就进入了高强度、高密度的做题“攻坚战”，我选的是主观 500 题。因为我觉得考试中的大题是最容易丢分的，当然也是要拿高分必须做好的。这个时候有前期的复习做铺垫，做题的感觉比开始好很多，一次下来就已经解决了大约 60% 的问题了。这个时候就要着重在不会做的题目上多下苦工，不能看一遍答案就轻易放过，要认真思考自己不会做的症结在哪儿，把它彻底搞通，最好再趁热打铁，做几道与此类似的题目加深印象。我一直对计算题比较过硬，证明却相对较弱一些，书中总结的方法对我来说特别管用，特别是中值定理、不等式部分的辅助函数的构造，看过之后好像得到了证明题的“宝典”一样，从那之后再做证明题就势如破竹了。