等边三角形是特殊的等腰三角形吗

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等边三角形和等腰三角形不同点有哪些？

等边三角形和等腰三角形不同点： 1.等腰三角形有2条边相等，2个角相等。

2.等边三角形是三边相等，三个内角也相等为60度。等边三角形（又称正三角形） 1.【概念】：是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。2.等边三角形性质： (1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)。(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形 1.【概念】：有两边相等，或有两个角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。2.等腰三角形性质： (1)等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。(2)等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。(3)等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。(4)等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。(5)等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。(6)一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。(7)等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

等边三角形一定是等腰三角形，对吗？

1、等边三角形一定是等腰三角形 对

2、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。

等边三角形一定是等腰三角形，对吗？

等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形一定是等腰三角形。；等边三角形判定方法：；（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。；（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。；（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。；等腰直角三角形的边角之间的关系 ：；（1）三角形三内角和等于180°。；（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。；（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。；（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。；（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。；扩展资料：；等边三角形性质：；（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。；（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）；（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。；（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）；（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）；（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）；有关问题的证明；已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，；求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。；证明：AC=a-AB；根据余弦定理；BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA；BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4；所以当AB=a/2时，BC=a/2最小；AC=a-a/2=a/2；这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短；AB=AC=BC=a/2；所以当周长最短时的三角形是正三角形。

等边三角形有等腰三角形的全部性质吗？

等边三角形是特殊的等腰三角形 具有等腰三角行的所有性质所以等腰三角形的所有性质对等边三角形都成立但是等边三角形的所有性质对等腰三角形不一定成立

等边三角形和等腰三角形有什么区别？

定义一： 两条边相等的三角形叫等腰三角形。

定义二：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

这是现用三年级数学课本上下的定义。

我们从第一个定义中可以理解为：三角形中两条边相等，我们把相等的这两条边叫作腰，那么第三条边可能比腰长，也可能比腰短，还有可能与腰相等有三种情况，显然有三条边都相等的三角形即等边三角形也是等腰三角形。

所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

反过来，我们可以把等边三角形的任意相等的两条边看作腰，那么这个三角形就是两条边相等的三角形，即是等腰三角形。

所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

由此我们可以断定它们的关系是种属关系。

但在三角形的分类中，如果我们按角分有锐角、直角、钝角三角形三种。

按边分有不等边（两两不等）、等腰（两边相等）、等边（三条边相等）三角形三种。

不管是按角分类还是按边分类，从逻辑学的角度看，都必须遵守划分的规则，即划分必须是相应相称的。

违反这条规则就会犯“ 划分不全 ” 或是 “ 多出子项 ”等逻辑错误。

第二，划分出的子项必须互相排斥，否则会犯 “ 子项相容 ” 的逻辑错误。

第三，每次划分必须按同一标准进行，否则会犯 “ 标准不一 ” 的逻辑错误。

第四，划分应当按层次逐级进行，否则会犯 “ 层次不清 ” 或 “ 越级划分 ” 的逻辑错误。

显然，前者按角分类没有问题 ，但后者有“子项相容”的嫌疑是犯了子项没有互相排斥的逻辑错误。

究其原因，我认为等腰三角形的定义本身存在问题，三条边两两不相等、三条边都相等、剩下的情况是两条边相等而且应该是只有两条边相等，否则与三条边相等重复，犯概念划分的错误。

因此，我们必须把等腰三角形的定义过宽纠正过来，应改为只有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

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