自然数集包括什么

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什么是自然数集？

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

自然数包括什么？

自然数是用来计算事物的个数或者表示事物依次顺序的数。即用数字0，1，2，3，4，5，6，……所表示的一系列的数。表示物体个数的数就叫做自然数，自然数从0开始，一个接着一个，组成了一个无穷的集体。自然数具有有序性和无限性。又分为偶数和奇数以及合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

什么是自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集？

正整数指的是1，2，3，4，5……那类的数 自然数包括0和正整数。 整数包括负整数，0，正整数。 整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那类的数。不是自然数的整数是负整数，指-1 -2 -3……那类的数。有理数就是能写成两整数之比的数。有理数包括整数和分数，分数就是指不是整数的有理数，所有有限小数和无限循环小数都是分数。实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。实数={有理数}∪{无理数}还有复数。复数指a+bi(a,b为实数，其中i^2=-1)形式的数。复数就是实数和虚数的统称。其中b=0时该复数为实数，其他的都是虚数，a=0,b≠0时为纯虚数。还有超实数，就是实数集中扩展无穷大和无穷小数的数集。自然数：N，正整数:N+，整数：Z，有理数：Q，实数：R，复数：C。 其中自然数，正整数，整数，有理数都是可数集，实数和复数是不可数集。

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