最小的自然数是几

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最小的一位自然数是几？

最小的一位自然数是0！自然数定义----非负整数， 即用数码0，1，2，3，4，5，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。

最小的自然数是多少？

最小的自然数是0。

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。因此，最小的自然数是0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

扩展资料：

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

关于偶数和奇数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

（9）偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特?库默的证明更为简洁，哈里?弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式 是不减函数。

（5）若n为正整数，在 到 之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（ ）的最大质数，则 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

最小的自然数是1还是0？

最小自然数是0

1、根据国家标准：2002年1月，我国的大、中、小学数学教材在修订中，规定0也是自然数。建国初，我国由于受国外一些国家的影响，当时的中小学教材一直规定自然数不包括0。可是，目前一些发达国家都规定0也是自然数（最先由法国发起）。为了国际交流的方便，1993年《简单学习网人民共和国国家标准》也随之规定自然数包括0。

2、根据因数和倍数的定义:一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。0除以任何非0的数都得0而没有余数。所以，0是任何非零自然数的倍数。

3、再根据偶数的定义（鲁教版）：自然数中，是2的倍数都是偶数。那么0是偶数。

4、根据范围：在自然数范围内,最小偶数为0；在正整数范围内，最小偶数为2；在负数范围内，没有最小偶数。

最小的自然数是几？

“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者；在集合论中,则多采用后者.　

最小的自然数是几？

1、0是最小的自然数。 2、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

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