数学思维与在职硕士创造技巧、创造思维

什么是创造技巧?普遍的观点是，建立在思维心理学基础__上，指导人们克服思维定势，促进各种思维能力的发展，尤其是联想能力和想象力的发展，运用思维的敏感性、独立性、灵活性、流畅性和连续性等，形成具有较强的创新特点的操作。其本质是思维在发挥作用。什么是创造思维?创造思维是指能够产生前所未有的新结果，达到新的认识水平的思维。创造思维有新颖性、非重复性和超越性等本质属性。创造思维是创造力的核心。在创造力的基本结构中，创造性思维能力处于承前启后的中心环节。在基础能力与创造性行为能力之间架起了桥梁。

有人认为，人的思维有三种基本形式，它们是抽象思维、形象思维和灵感思维。也有人认为人类的思维形式有两种:概念思维和意象思维。而对于创造性思维，却基本公认为主要由以下两种形式的思维组成:

由此看，数学能在创造思维处发挥巨大的作用。很早，人们己认识了数学对思维开发的巨大作用.有人说:“数学是思维的体操”。“数学是思维运行的装置”。有人认为，数学使人精密、深刻、聪慧。还有人认为数学是思维的放大器，是“思维学校”，并指出，把数学看作思维学校可以从两方面理解，一方面在数学教学中，我们向那些正在学习数学的人展示数学与清晰的、合乎逻辑的思维有关;另一方面在数学教学中要求的思维对那些有困难的人说，总有些茫然和不自然，他们需要以特有的方式来理解，因此这些人无法直接进行数学活动.从此意义上说，正因为数学能给创造力开发中以关键性的、核心的东西，所以“数学化”对促进在职硕士创造力的开发具有很大的促进作用。

下面，我们来看看数学思维的特点。

什么是数学思维?通常的是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现，它是针对数学活动而言的，它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系。‘数学思维是一种内隐的心智活动，而数学知识是这种活动的外显结果。平时提到的数学意识、观念以及数学的精神、思想、方法等则是数学思维活动的结晶，或者说是数学思维的宏观概括。因此，有人提出了数学思维与日常思维两个相对应的概念，并指出，成功的日常思维体现在成功地解决日常实际问题，不必使用专门的数学方法.这从一定方面指明了数学思维和其他思维的关系.

从生理学的角度看，数学思维既与左脑思维的分析、逻辑和判断思维以及顺序的、线性的加工和处理信息的方式相关，又与右脑思维的视觉图像的感知、记忆、具体的形象思维和美感，以及整体的、综合的加工和处理信息的方式相关。

数学思维的基本类型有:①按性质分，有数学抽象思维，数学逻辑思维，数学形象思维，数学猜想思维，数学直觉思维，数学灵感思维;②按个体思维发展顺序划分，有直观动作思维，具体形象思维，抽象逻辑思维，动态辩证思维;③按思维指向划分，有集中思维(又称求同思维)，发散思维(又称求异思维)。集中思维又分为定向思维、纵向思维及构造性思维，发散性思维又分为逆向思维、侧向思维、悖向思维、探索性思维等。

再看一下数学思维的功能。王梓坤院士指出，今日的数学兼有科学和技术的品质。因此，我们在本文中谈数学、数学思维的功能，自然包括数学知识与思维方式、方法本身的直接功能，同时也具有数学、数学思维活动所产生的迁移功能，即上文中提到的人文价值功能等。有人认为，这种功能应是以下几个方面:

(1)计算机和科技应用功能.

(2)数学思想方法功能。这是指数学思维活动给人们带来的较高层次的数学意识与数学观念，或者说形成一个数学头脑、掌握某些数学思维的方式与方法，形成数学思维的能力。例如辩证思维的观念、定量思维的观念;

(3)文化教育功能。这种功能是指已经超越了数学与数学思维活动本身的范围，进一步深入到数学思维活动升华的更高层次，或者说数学思维品质己经迁移到文化道德、思想修养、智育美育等人文素质范畴。

(4)数学教学能力。重视数学思维的训练与开发，是数学的基木功能之一。数学教学的目标之一，也就.是形成学生的数学思维。

郑毓信先生认为，数学对于人们创造性思维发展具有重要作用:由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景，而是各种可能的量化模式，这也就为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的场所。

因此，通过比较分析创造性思维和数学思维的异同，使我们知道，今天我们强调数学化下的数学思维，主要指的是数学思维对于开发人的思维的重要性，继而对创造思维产生作用的意义。